Lucille-Marie Tenkès;雷纳·霍勒巴赫;金恩进 随机logistic和Gompertz模型中的时间相关概率密度函数和信息几何。 （英语） Zbl 1456.62024号 《统计力学杂志》。理论实验。 2017年，第12号，文章ID 123201，30 p.（2017）. 概要：概率描述对于理解非平稳状态下的增长过程至关重要。在本文中，我们计算了与时间相关的概率密度函数（PDF），以研究随机逻辑模型和Gompertz模型，这是两种最流行的增长模型。我们考虑了不同类型的短相关乘性和加性噪声源，并比较了两个模型中与时间相关的PDF，阐明了加性和乘性噪声对PDF形式的影响。我们展示了一个有趣的从单峰PDF到双峰PDF的转变，因为乘性噪声在加性噪声的固定值下增加。在Gompertz模型中，一个弱得多的（泄漏的）吸引子导致了一个非常小的种群的显著（奇异）增长。我们指出了使用平稳PDF、均值和方差来理解非平稳状态下增长的统计特性的局限性，强调了时间相关PDF的重要性。我们从增长过程中发生的信息变化的角度进一步比较了这两个模型。具体地说，我们通过比较两个相距无穷小的PDF，定义了任意时刻的无穷小距离，并将这些距离在时间上求和。沿轨迹的总距离量化了系统在时间上经历的不同状态的总数，称为信息长度。我们表明，当以信息长度为单位测量时，两个模型的时间演化变得更加相似，并指出使用信息长度统一和理解不同生长过程的动态演化的优点。 引用于6文件 MSC公司： 62E15型 统计学中的精确分布理论 60E05型 概率分布：一般理论 62J12型 广义线性模型（逻辑模型） 92D25型 人口动态（一般） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.-M.Tenkès}等人，《统计力学杂志》。理论实验2017，第12期，文章ID 123201，30页（2017；Zbl 1456.62024） 全文： DOI程序 arXiv公司 链接 参考文献： [1] 木村M 1964J.应用。探针。1 177 ·Zbl 0134.38103号 ·doi:10.1017/S0021900200108368 [2] 艾B、王X、刘G和刘L 2003物理学。版次。电话67 022903·doi:10.1103/PhysRevE.67.022903 [3] 张X和艾B 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