Yukihiro Uchida 椭圆曲线上的普通高度与标准高度之差。 （英语） Zbl 1115.11035号 程序。日本科学院。，序列号。A类 82，第3期，56-60（2006）. 设（E）是定义在数域（K）上的椭圆曲线。设\（h）为堰高，\（widehat h）为（E/K）上的规范高度。众所周知，有常数（c1）和（c2），这取决于（E）的方程式，因此对于所有（E（K）中的P），都有等式（c1 leq h（P）-wideh at h（P，leq c2）。文献中发表了许多关于这些常数估计的结果。这些边界用于确定（E（K））上的Mordell-Weil基和积分点。在本文中，作者宣布了差异（h-widehat h）的有效界限，它通常比其他已知界限更尖锐。审核人：阿兰·克劳斯（巴黎） 引用于1文件 MSC公司： 11国集团50 高度 11克05 全局场上的椭圆曲线 2007年11月 局部场上的椭圆曲线 关键词：椭圆曲线;高度界限 软件：PARI/GP基因 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Uchida}，程序。日本科学院。，序列号。A 82，No.3，56--60（2006；Zbl 1115.11035） 全文： 内政部 欧几里得 参考文献： [1] J.E.Cremona，椭圆曲线数据。http://www.maths.nott.ac.uk/personal/jec/ftp/data/INDEX.html。 [2] J.E.Cremona，M.Prickett，S.Siksek，数域上椭圆曲线的高度差界，《数论》116（2006），42-68·Zbl 1162.11032号 ·doi:10.1016/j.jnt.2005.03.001 [3] PARI/GP，2.2.10版，波尔多，2005年。http://pari.math.u-bordeaux.fr/。 [4] S.Siksek，椭圆曲线上的无限下降，《落基山数学杂志》。25（1995），第4期，1501-1538·Zbl 0852.11028号 ·doi:10.1216/rmjm/1181072159 [5] S.Schmitt和H.G.Zimmer，《椭圆曲线》，德格鲁伊特，柏林，2003年。 [6] J.H.Silverman，《椭圆曲线的算法》，施普林格，纽约，1986年·Zbl 0585.14026号 [7] J.H.Silverman，椭圆曲线上Weil高度和规范高度之间的差异，数学。公司。55（1990），第192、723-743号·Zbl 0729.14026号 ·doi:10.2307/2008444 [8] J.H.Silverman，《椭圆曲线算法的高级主题》，Springer，纽约，1994年·Zbl 0911.14015号 [9] Y.Uchida，椭圆曲线上的普通高度和标准高度之差。（预打印）·Zbl 1145.11050号 ·doi:10.1016/j.jnt.2007.10.02 [10] H.G.Zimmer，《关于堰高和奈伦塔特高度的差异》，数学。Z.147（1976），第1期，35-51·Zbl 0303.14003号 ·doi:10.1007/BF01214273 [11] H.G.Zimmer，局部域上椭圆曲线上的拟函数，J.Reine Angew。数学。307 / 308 (1979), 221-246. ·Zbl 0399.14014号 ·doi:10.1515/crll.1979.307-308.221 [12] H.G.Zimmer，关于“局部域上椭圆曲线上的拟函数”的更正和注释[J.Reine Angew.Math.307/308（1979），221-246]，J.Reine-Angew。数学。343 (1983), 203-211. ·Zbl 0399.14014号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。