裁决，Hugues 除法多项式的因式分解模式。 （英语） Zbl 1106.11019号 程序。日本科学院。，序列号。A类 80，No.5，79-82（2004），勘误表82，No.7，111（2006）. 设（E:y^2=x^3+ax+b\）是特征值大于3的有限域（{mathbbF}_q\）上的椭圆曲线。第（l）次除法多项式的（E）上的零点正是扭转点。Elkies在改进Schoof算法计算E上有理点的数量时，使用了E的除法多项式的因子。设（l）是一个奇素数，不同于（{mathbbF}_q\）的特征。通过研究Frobenius对扭子群的作用，作者能够根据（E）的非零扭点上的最小扩张度，确定（E）第1次除法多项式的所有不可约因子的度以及每个可能度的因子数已定义。在勘误表中，由于证明中的缺陷，对命题2的陈述进行了更正。审核人：Robert F.Lax（巴吞鲁日） 引用于5文件 MSC公司： 11克05 全局场上的椭圆曲线 14H52型 椭圆曲线 关键词：椭圆曲线;除法多项式;扭转点 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Verdure}，程序。日本科学院。，序列号。A 80，No.5，79--82（2004；Zbl 1106.11019） 全文： 内政部 欧几里得 参考文献： [1] Elkies，N.D.：有限域上的椭圆曲线和模曲线以及相关的计算问题。数论的计算观点（芝加哥，伊利诺伊州，1995），AMS/IP Stud.Adv.Math。，第7卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，第21-76页（1998年）·Zbl 0915.11036号 [2] Silverman，J.H.：椭圆曲线的算法。毕业生。数学课文。，106，Springer-Verlag，纽约（1986年）·Zbl 0585.14026号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。