郭，季;王子悦 整个函数的渐近gcd和可分序列。 （英语） Zbl 1421.30043号 事务处理。美国数学。Soc公司。 371，第9号，6241-6256（2019）. 设（f）是一个亚纯函数\（T_f（r）表示Nevanlinna高度函数，（N_f（a，r））是（f）实现值（a）的计数函数，（N（f，g，r）是gcd的类似物。符号\（T_f（r）\asymp T_g（r）\意味着存在正数\（\alpha\）和\（\beta\），使得\（r）足够大的\（\ alpha T_f。对于足够大的（n），给出了Nevanlinna计数函数对\（f^n-1）和\（g^n-1是一个正整数，并且\（xi\）是与\（d=\mathrm{gcd}\{n|n\geq2\text{和}n\in\mathcal{n}\）的一个单位的\（d\）-根。此外，这一估计用于研究可分序列，即对于无限多个\（n \），\（f^n-1 \）可被\（g^n-1 \）整除。为了建立gcd估计的第一部分，通过修改一篇论文中的一个定理，得到有效因子的截断第二个主定理S.侯赛因和鲁先生【亚洲数学杂志22，第3期，477-492（2018；Zbl 1410.32009年)]公式化并显式计算沿一个点的\（mathbb{P}^1\times\mathbb}P}^1）的放大所涉及的常数及其标准除数和\（mat血红蛋白{P}^1\times\mathbb{P}^1）垂直和水平除数的回拉。审核人：康斯坦丁·马柳丁（苏米） 引用于7文件 MSC公司： 30天35分 单复变量亚纯函数的值分布，Nevanlinna理论 32华氏30 高维价值分配理论 11J97型 Nevanlinna理论中方法的数字理论类比（Vojta等人的工作） 关键词：代数无关的整函数;Nevanlinna计数功能 引文：Zbl 1410.32009年 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.Guo｝和\textit｛J.T.Y.Wang｝，翻译。美国数学。Soc.371，No.9，6241--6256（2019；Zbl 1421.30043） 全文： 内政部 参考文献： [1] 雅恩·布吉乌德；皮埃特罗·科尔瓦哈；赞尼尔，翁贝托，《数学》中“（a^n-1）和“（b^n-1”的G.C.D.的上界”。Z.，243，1，79-84（2003）·兹比尔1021.11001 ·doi:10.1007/s00209-002-0449-z [2] Corvaja，P。；Zannier，U.，《带幂和的丢番图方程和通用希尔伯特集》，Indag。数学。（N.S.），9，3，317-332（1998年）·Zbl 0923.11103号 ·doi:10.1016/S0019-3577（98）80001-3 [3] 皮埃特罗·科尔瓦哈；Zannier，Umberto，单位点处有理函数高度的下限，Monatsh。数学。，144, 3, 203-224 (2005) ·Zbl 1086.11035号 ·doi:10.1007/s00605-004-0273-0 [4] 罗宾·哈特肖恩（Robin Hartshorne），《代数几何》（Algebraic geometry），《数学研究生文集》（Graduate Texts in Mathematics）52，xvi+496 pp.（1977），Springer-Verlag，New York\textendash Heidelberg·Zbl 0367.14001号 [5] 沙特侯赛因；Ru，Min，亚一般位置除数的一般亏损关系和高度不等式，亚洲数学杂志。，22, 3, 477-491 (2018) ·Zbl 1410.32009年 ·doi:10.41310/AJM.2018.v22.n3.a4 [6] 史蒂文·克莱曼（Steven L.Kleiman），《走向丰富的数值理论》（Toward a numerical theory of ampleness），《数学年鉴》（Ann.of Math）。(2), 84, 293-344 (1966) ·Zbl 0146.17001号 ·doi:10.2307/1970447 [7] Lang，Serge，《丢番图几何基础》，第18期+370页（1983年），纽约斯普林格·弗拉格出版社·Zbl 0528.14013号 ·doi:10.1007/978-1-4757-1810-2 [8] Lang，Serge，《复双曲空间导论》，viii+271 pp.（1987），Springer-Verlag，纽约·Zbl 0628.32001号 ·doi:10.1007/9781-4757-1945-1 [9] 罗伯特·拉扎斯菲尔德，《代数几何中的积极性》。二、 Ergebnisse der Mathematik和ihrer Grenzgebiete。3.佛尔吉。数学现代调查系列[数学及相关领域的结果，第三系列，数学现代调查丛书]49，xviii+385页（2004），柏林斯普林格·弗拉格·邮编1093.14500 ·doi:10.1007/978-3-642-18808-4 [10] 莱文，亚伦，关于代数点的施密特子空间定理，杜克数学。J.，163，15，2841-2885（2014）·Zbl 1321.11073号 ·doi:10.1215/00127094-2827017 [11] Murty，M.Ram；V.Kumar Murty，关于Amer Ruderman的问题。数学。月刊，118,7644-650（2011）·Zbl 1264.11059号 ·doi:10.4169/amer.math.monthly.118.07.644 [12] 野口俊二；温克尔曼，J“{o} rg公司; Yamanoi，Katsutoshi，将全纯曲线转化为半贝拉变种的第二个主要定理。二、 数学论坛。，20, 3, 469-503 (2008) ·Zbl 1145.32009年 ·doi:10.1515/FORUM.2008.024 [13] Pasten，Hector；Wang，Julie Tzu-Yueh，分析函数的GCD边界，国际数学。Res.不。IMRN，147-95（2017）·Zbl 1405.30024号 ·doi:10.1093/imrn/rnw028 [14] Ru，Min，Nevanlinna理论及其与丢番图近似的关系，xiv+323 pp.（2001），世界科学出版公司，新泽西州River Edge·Zbl 0998.30030号 ·电话：10.1142/9789812810519 [15] Ru，Min，关于第二个主要定理的一般形式，Trans。阿默尔。数学。Soc.，349，12，5093-5105（1997）·Zbl 0891.32001号 ·doi:10.1090/S0002-9947-97-01913-2 [16] RuVojta M.Ru和P.Vojta，国际Nevanlinna常数及其后果，arXiv:1608.05382[math.NT]（2016）·Zbl 1457.32044号 [17] Ru、Min；Wang，Julie Tzu-Yueh，子簇的子空间定理，代数数论，11，10，2323-2337（2017）·Zbl 1439.11181号 ·doi:10.2140/ant.2017.11.2323 [18] Ru、Min；Wang，Julie Tzu-Yueh，带运动目标的截断第二主定理，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，356，2557-571（2004）·兹比尔1042.32007 ·doi:10.1090/S0002-9947-03-03453-6 [19] 石磊；Ru，Min，Chen-Ru-Yan退化第二主定理的改进，Sci。中国数学。，58, 12, 2517-2530 (2015) ·Zbl 1351.32024号 ·doi:10.1007/s11425-015-5021-5 [20] Silverman，Joseph H.，广义最大公约数，可除序列，以及Vojta关于爆破的猜想，Monatsh。数学。，145, 4, 333-350 (2005) ·Zbl 1197.11070号 ·doi:10.1007/s00605-005-0299-y [21] van der Poorten，Alfred J.，《Pisot sur le quotient de Hadamard de deux fractions rationnelles猜想的解决方案》，C.R.Acad。科学。巴黎S\'{e} r.（右）。我数学。，306, 3, 97-102 (1988) ·Zbl 0635.10007号 [22] Vojta，P.，《关于卡坦定理和卡坦猜想》，Amer。数学杂志。，119, 1, 1-17 (1997) ·Zbl 0877.11040号 [23] 沃伊塔，保罗，丢番图近似和涅瓦林纳理论。算术几何，数学课堂讲稿。2009年11月11日至22日（2011年），柏林施普林格·Zbl 1258.11076号 ·doi:10.1007/978-3642-15945-9\3 [24] Zannier，Umberto，具有线性递归的丢番图方程。近期进展概述，J.Th{e} 或。Nombres Bordeaux，17，1，423-435（2005）·Zbl 1162.11330号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。