徐立兴;Jimmy J.M.Tan。;埃迪·程;利普塔克，拉兹洛;林成宽;蔡明 四阶哈密顿图上一个开放问题的求解。 （英语） Zbl 1245.05080号 离散数学。 312，第15号，2356-2370（2012）. 摘要：如果对于（G）的任何（k）个不同顶点的序列，在（G）中存在以指定顺序包含这些（k）顶点的循环，则图（G）是有序的。此外，如果所需的循环是哈密顿量，则它是（k）序哈密顿。在中提出了无限类3正则4阶哈密顿图的存在性问题L.Ng公司和M.舒尔茨[J.图论24，No.1，45-57（1997；Zbl 0864.05062号)]. 当时，唯一已知的例子是（K{4}）和（K{3,3}）。年取得了一些进展K.梅萨罗斯【离散数学308，第11期，2149–2155（2008；兹比尔1151.05034)]当Peterson图被发现是4阶的并且Heawood图被证明是4阶Hamilton图时；此外，还发现了无限类3-正则4-序图。在本文中，我们证明了广义Petersen图的一个子类是4阶的，并给出了这些图中哪些是4阶Hamilton的完全分类。特别地，这回答了关于无限类3正则4阶哈密顿图存在性的公开问题。此外，还介绍了与其他开放问题相关的一些结果。 引用于1审查引用于三文件 MSC公司： 05C45号 欧拉图和哈密顿图 关键词：广义Petersen图;哈密顿量;4个订单 引文：Zbl 0864.05062号;Zbl 1151.05034号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.-H.Hsu}等人，《离散数学》。312，第15号，2356--2370（2012；Zbl 1245.05080） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alspach，B。；Liu，J.，关于广义Petersen图的Hamilton连通性，离散数学，3095461-5473（2009）·Zbl 1189.05083号 [2] 贝扎德，M。；Hatami，P。；Mahmoodian，E.S.，广义Petersen图中的最小顶点覆盖（p（n，2）），组合数学及其应用研究所公报，56，98-102（2009）·Zbl 1175.05099号 [3] 陈，G。；古尔德·R·J。；Ppender，F.，有序哈密顿图的新条件，Ars Combinatoria，70245-255（2003）·Zbl 1094.05034号 [4] Cho，H.等人。；Hsu，L.，广义蜂窝环面，信息处理快报，86，185-190（2003）·Zbl 1162.68739号 [5] Faundree，J.R。；Faundree，R.J.，暗示（k）有序和（k）序哈密顿量的禁止子图，离散数学，24391-108（2002）·Zbl 0990.05090号 [6] Faundree，J.R。；古尔德·R·J。；普芬德，F。；Wolf，A.，On（k）有序二部图，组合数学电子杂志，10，R11（2003）·兹比尔1011.05030 [7] Faundree，R.J.，（k）有序图的结果综述，离散数学，22973-87（2001）·Zbl 0967.05041号 [8] 徐，L.H。；Lin，C.K.，《图论与互连网络》（2008），中国铁道大学出版社 [9] Mészáros，K.，关于3-正则4-序图，离散数学，3082149-2155（2008）·Zbl 1151.05034号 [10] Ng，L。；Schultz，M.，（k）序哈密顿图，图论杂志，24，45-47（1997）·Zbl 0864.05062号 [11] Silabanm，D.R。；A.帕雷斯托。；Herawati，B.N。；Sugeng，K.A。；Slamin，广义Petersen图并和特殊循环图并的顶点魔术总标号，组合数学与组合计算杂志，71201-207（2009）·Zbl 1197.05113号 [12] Tong，C。；林，X。；Yang，Y。；Luo，M.，广义Petersen图的2-彩虹控制（P（n，2）），离散应用数学，1571932-1937（2009）·Zbl 1183.05061号 [13] 蔡明桓，蔡东华，谭建明，徐立华，关于四阶三正则图（手稿），2009。；蔡明桓，蔡天华，谭建民，徐立华，《关于四阶三正则图（手稿）》，2009年。 [14] Xu，G.，广义Petersen图的2-彩虹控制（P（n，3）），离散应用数学，1572570-2573（2009）·Zbl 1209.05175号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。