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戴维斯，E.B。

某些热核与格林函数界的等价性。 （英语） Zbl 0652.35023号

J.功能。分析。 71, 88-103 (1987).
设（H）是与形式闭包相关联的自共轭算子：\[Q（f）=\int_{\Omega}\sum_{ij}一个_{ij}（x）\frac{\部分f}{\部分x_i}\frac}\partial\barf}{\partial x_j}dx+\int_{\Omega}W|f|^2dx\]其中，\（Omega）是\（mathbb R^N）中的一个有界区域，\（a（x）\）是一个带有\（0）的自共轭可测实矩阵，\（W与出现在\（Q（f）\）中的第一个形式的闭包相关的自伴随算子。如果（K（t，x，y，）是（e^{-Ht}）的核，则（e）是（H）和（G（x，y）=int^{infty}的下严格正特征值_{0}克（t，x，y）dt\）证明了以下两个假设的等价性：
（H2）存在（C_1>0），（alpha>0）因此（G（x，y）\geqC_1d（x）^{alpha}d（y）^{alpha}）
（H3）对应于\（E\）的本征函数\（\ phi）满足\（\ phi（x）\ geq C_ 2d（x）^｛\alpha｝.）
对于Lipschitz域（H3），证明了其等价于Harnack不等式。
审核人：B.韦内斯库

引用于39文件

MSC公司：

35J15型 二阶椭圆方程
35立方厘米 偏微分方程解的积分表示
35立方厘米 PDE环境下的稳定性

关键词：

热核;Green函数;自共轭算子;Lipschitz域;哈纳克不等式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.B.Davies}，J.Funct。分析。71、88——103（1987年；Zbl 0652.35023）
全文： 内政部

参考文献：

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