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多米尼克·巴特;莫里茨·贝克;剂量，提图斯;克里斯蒂安·格拉（Christian Glaßer）;拉里萨·米克勒;马克·特尼奥

整数电路的空问题。 （英语） Zbl 1441.68063号

西奥。计算。科学。 824-825, 11-35 (2020).
摘要：我们研究了具有并、交、补、加、乘运算的自然数集上电路的空性问题的计算复杂性。对于大多数允许操作的设置，我们根据类（如NL、NP和PSPACE）的完整性精确地描述了复杂性。允许交集、加法和乘法的情况被证明等同于多项式身份测试（PIT）的补充。
我们的结果暗示了对早期论文中研究的问题的以下改进和见解。我们改进了成员问题（\text{MC}（\cup，\cap，\overline{}，+，\times））的界P.麦肯齐和K·W·瓦格纳[计算机复杂性16，编号3211-244（2007；Zbl 1133.68028号)] 对于等价问题（text{EQ}（\cup，\cap，\overline{}，+，\times））C.格拉等【理论计算系统46，No.1，80–103（2010；Zbl 1183.68308号)]. 此外，事实证明，以下问题相当于PIT，这表明改进其边界的挑战只是对代数计算复杂性中一个经过充分研究的主要开放问题的重新表述：
●
成员资格问题（\text{MC}（\cap，+，\times））研究者McKenzie和Wagner[loc.cit.]
●
整数成员资格问题\（\text{主控}_{\mathbb{Z}}（+，\次），\text{主控}_{\mathbb{Z}}（\cap，+，\times）研究者S.导线【Theor.Compute.Sci.369，No.1–3，211–229（2006；Zbl 1110.68048号)]
●
等价问题Glaßer等人[Zbl 1183.68308号;Zbl 1194.94206号].

MSC公司：

2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等）
2006年第68季度 作为计算模型的网络和电路；电路复杂性

关键词：

计算复杂性;整数表达式;整数电路;多项式恒等式检验

引文：

Zbl 1133.68028号;Zbl 1183.68308号;Zbl 1194.94206号;Zbl 1110.68048号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Barth}等人，Theor。计算。科学。824--825、11--35（2020年；Zbl 1441.68063）
全文： 内政部 链接

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