曼努埃勒·桑托普雷特 关于梯形四体中心构型的唯一性。 （英语） Zbl 1481.70057号 非线性 34，第1号，424-437（2021）。 作者摘要：“我们研究了牛顿四体问题的中心构型，该问题形成了一个梯形。利用拓扑论证，我们证明了质量的每个循环次序至多有一个梯形中心构型。”作者强调：中心构型在天体力学中发挥重要作用有几个原因。集中配置导致了“（n）-body”问题的唯一显式解决方案。例如，如果所有质量都以零初速度从中心构型中释放出来，那么它们的加速方式会使构型以相似方式塌陷。结果是，所有质量在有限时间后碰撞在一起。审核人：Teodor Atanacković（诺维萨德） 引用于2文件 MSC公司： 2015年1月70日 天体力学 70层10 \（n\）-身体问题 37号05 经典力学和天体力学中的动力学系统 关键词：天体力学;四体问题;中央配置 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Santoprete}，非线性34，No.1，424--437（2021；Zbl 1481.70057） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Albouy A 1993年发明了N体问题的积分流形。数学114 463-88·Zbl 0801.70008号 ·doi:10.1007/bf01232677 [2] Albouy A 1995年中央陆军中央兵团中央研究院。科学。，巴黎I 320 217-20·Zbl 0832.70011号 [3] Albouy A 1996四个质量相等的Contemp的对称中心构型。数学198 131-5·兹比尔0863.70012 ·doi:10.1090/conm/198/02494 [4] Albouy A、Cabral H E和Santos A A 2012经典n体问题Celest的一些问题。机械。动态。Astron.113 369-75号·doi:10.1007/s10569-012-9431-1 [5] Albouy A和Fu Y 2007欧拉配置和准多项式系统正则混沌Dyn.12 39-55·Zbl 1229.70032号 ·doi:10.1134/s1560354707010042 [6] Albouy A、Fu Y和Sun S 2008平面四体凸中心配置的对称性Proc。皇家学会A 464 1355-65·Zbl 1138.7006号 ·doi:10.1098/rspa.2007.0320 [7] Albouy A和Kaloshin V 2012平面内五个物体中心构型的有限性Ann.Math.176 535-88·Zbl 1362.70014号 ·doi:10.4007/annals.2012.176.1.10 [8] Corbera M、Cors J、Llibre J和Moeckel R 2015（1+3）-体问题相对平衡的分歧SIAM J.数学。分析47 1377-404·Zbl 1320.70010号 ·doi:10.1137/140978661 [9] Corbera M、Cors J M、Llibre J和Pérez-Chavela E 2019梯形中心配置应用。数学。计算346 127-42·兹比尔1428.70022 ·doi:10.1016/j.amc.2018.10.066 [10] Corbera M、Cors J M和Roberts G E 2019将四体凸中心配置分类为Celest。机械。动态。Astron.131 34号·Zbl 1451.70022号 ·doi:10.1007/s10569-019-9911-7 [11] Cors J M和Roberts G E 2012四体共圆中心构型非线性25 343·兹比尔1235.70033 ·doi:10.1088/0951-7715/25/2/343 [12] Dziobek O 1900 Ueber einen merkwürdigen Fall des Vielkörperproblems Astron公司。纳克拉152 33-46·doi:10.1002/asna.19001520302 [13] Fernandes A C、Llibre J和Mello L F 2017具有两对相等相邻质量的四体问题的凸中心配置Arch。定额。机械。分析226 303-20·Zbl 1390.70019号 ·doi:10.1007/s00205-017-1134-z [14] Fernandes A C，Mello L F和Vidal C 2019关于幂律势四体问题中等腰梯形中心构型的唯一性非线性33 388-407·Zbl 1472.70030号 ·doi:10.1088/1361-6544/ab4d5f [15] Hampton M和Moeckel R 2006发明的四体问题相对平衡的有限性。数学163 289-312·Zbl 1083.70012号 ·doi:10.1007/s00222-005-0461-0 [16] Hampton M、Roberts G E和Santoprete M 2014具有两对相等涡度的四涡问题的相对平衡J.非线性科学24 39-92·Zbl 1302.76042号 ·doi:10.1007/s00332-013-9184-3 [17] Josefsson M 2013梯形特征论坛几何图13 23-35·Zbl 1300.51007号 [18] Khimshiashvili G、Panina G、Siersma D和Zolotov V 2017年点电荷和多边形连接J.Dyn。控制系统23 1-17·Zbl 1398.70012号 ·doi:10.1007/s10883-015-9286-3 [19] Lee T-L和Santoprete M 2009等质量五体问题的中央配置。机械。动态。Astron.104 369-81号·Zbl 1204.70013号 ·doi:10.1007/s10569-009-9219-0 [20] Long Y和Sun S 2002四体中央配置，具有一些等质量拱。定额。机械。分析1625-44·Zbl 1033.70004号 ·doi:10.1007/s002050100183 [21] MacMillan W D和Bartky W 1932四体Trans问题中的永久构型。美国数学。社会34 838·doi:10.1090/s0002-9947-1932-1501666-7 [22] Moczurad M和Zgliczyñski P 2019 n=5，6，7 Celest等质量平面n体问题的中心构型。机械。动态。Astron.131 46号·Zbl 1451.70024号 ·doi:10.1007/s10569-019-9920-6 [23] Moeckel R 2015中央配置（柏林：施普林格）第105-67页·Zbl 1425.70024号 [24] Moulton F R 1910 n个物体问题的直线解Ann.Math.12 1-17·doi:10.2307/2007159 [25] Pech P 2011关于四边形成为循环计算科学的条件等价性及其应用——ICCSA 2011 ed B Murgante、O Gervasi、a Iglesias、D Taniar和B O Apduhan（柏林：Springer）399-411·doi:10.1007/978-3642-21898-9_34 [26] Perez-Chavela E和Santoprete M 2007凸四体中央配置，具有一些等质量拱。定额。机械。分析185 481-94·Zbl 1117.70014号 ·doi:10.1007/s00205-006-0047-z [27] Perez-Chavela E、Santoprete M和Tamayo C 2015具有三个相等涡度Dyn的四涡问题中的对称相对平衡。Contin公司。离散脉冲系统。A 22 189-209年·Zbl 1327.76082号 [28] Santoprete M 2018四体中央配置，一对对边平行于J.Math。分析。申请464 421-34·Zbl 1394.70034号 ·doi:10.1016/j.jma.2018.04.009 [29] 桑托普雷特M 2020共圆四体中央配置的独特性（已提交） [30] Smale S 1970拓扑与力学。我发明了。数学10 305-31·Zbl 0202.23201号 ·doi:10.1007/bf01418778 [31] Smale S 1970拓扑与力学。二、发明。数学.11 45-64·Zbl 0203.26102号 ·doi:10.1007/bf01389805 [32] Weisstein E W 2003梯形数学世界(https://mathworld.wolfram.com/Trapezoid.html)（访问日期：2020年5月21日） [33] Xia Z 2004 n体问题的凸中心配置J.Differ。等于200 185-90·Zbl 1312.70004号 ·doi:10.1016/j.jde.2003.10.001 [34] Yoccoz J-C 1986年4兵团中央问题计划配置推测说明（未出版） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。