×

关于自正交群环码。 (英语) Zbl 1196.94083号

摘要:我们得到了关于\(mathbb F[G]\)上的群环码的结构结果,其中\(mathbb F\)是特征的有限域\(p>0),阿贝尔群的Sylow\(p\)-子群是循环的。作为一个特例,我们刻画了有限域上循环码的特征,即码的长度可以被域的特征整除。用同样的方法研究了环(R=mathbbF{q}[u]\),(u^R=0\)上长度为\(m\)的循环码,其中\(R>0\),\(gcd(m,q)=1\)。最后,我们给出了有限域上拟循环码的构造。

MSC公司:

94B15号机组 循环代码
11T71型 代数编码理论;密码学(数论方面)
94B05型 线性码(一般理论)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Abualrub T.,Siap I.:环Z2+uZ2和Z2+UZ2+u 2Z2上的循环码。设计。密码。42, 273–287 (2007) ·Zbl 1143.94020号 ·doi:10.1007/s10623-006-9034-5
[2] 伯曼S.D.:关于群码理论。Kibernetika 3,31–39(1967)·Zbl 0189.51201号
[3] Berman S.D.:半简单循环码和阿贝尔码。Kibernetika 3,21-30(1967年)·Zbl 0153.48603号
[4] Bonnecaze A.,Udaya P.:F2+uF2上的循环码和自对偶码。IEEE传输。通知。理论45,1250–1255(1999)·Zbl 0958.94025号 ·数字对象标识代码:10.1109/18.761278
[5] Camion P.:阿贝尔码。威斯康星大学麦迪逊分校数学研究中心技术报告(1971年)·Zbl 0269.94005号
[6] Castagnoli G.,Massey J.L.,Schoeller P.,von Seemann N.:关于重复根循环码。IEEE传输。通知。理论37,337–342(1991)·Zbl 0721.94016号 ·doi:10.1109/18.75249
[7] Chabane H.:阿贝尔码的置换译码。IEEE传输。通知。理论38,1826-1829(1992)·Zbl 0759.94015号 ·doi:10.1109/18.165460
[8] Conan J.,Séguin G.E.:拟循环码的结构性质和计数。AAECC 4,25–39(1993)·Zbl 0774.94007号 ·doi:10.1007/BF01270398
[9] Delsarte P.:阿贝尔码的自同构。飞利浦Res.Rep.25,389–402(1970)·Zbl 0253.94004号
[10] Feng T.:相对(pn,p,pn,n)-gcd(p,n)=1的差集。J.代数组合,待出版。http://www.springerlink.com/content/4772702334975n7/fulltext.pdf . ·Zbl 1203.05021号
[11] Lally K.,Fitzpatrick P.:拟循环码的代数结构。离散应用程序。数学。111, 157–175 (1970) ·Zbl 1023.94014号 ·文件编号:10.1016/S0166-218X(00)00350-4
[12] Ling S.,SoléP.:关于拟循环码的代数结构I:有限域。IEEE传输。通知。理论47,2751–2760(2001)·Zbl 1023.94015号 ·数字对象标识代码:10.1109/18.959257
[13] Ling S.,SoléP.:关于拟循环码的代数结构II:链环。设计。密码。30, 113–130 (2003) ·Zbl 1032.94011号 ·doi:10.1023/A:1024715527805
[14] Ling S.,:关于拟循环码的代数结构III:生成元理论。IEEE传输。通知。理论51,2652–2700(2005)·Zbl 1172.94639号 ·doi:10.1109/TIT.2005.850142
[15] Ling S.,SoléP.:关于拟循环码的代数结构IV:重复根。设计。密码。38, 337–361 (2006) ·Zbl 1172.94636号 ·doi:10.1007/s10623-005-1431-7
[16] 麦克威廉姆斯:阿贝尔群群代数中理想的二进制码。贝尔系统。《技术期刊》49,987–1011(1970)·Zbl 0205.20501号
[17] Macwilliams F.J.、Sloane N.J.A.:纠错码理论。荷兰北部,阿姆斯特丹(1977年)·Zbl 0369.94008号
[18] Passman D.S.:群环的代数结构。威利,纽约(1977年)·Zbl 0368.16003号
[19] Rajan B.S.,Siddiqi M.U.:阿贝尔码的变换域表征。IEEE传输。通知。理论38,1817-1821(1992)·Zbl 0759.94012号 ·doi:10.109/18.165458
[20] Séguin G.E.:一类单生成元拟循环码。IEEE传输。通知。理论50,1745-1753(2004)·Zbl 1298.94138号 ·doi:10.1109/TIT.2004.831861
[21] Sloane N.J.A.,Thompson J.G.:循环自对偶码。IEEE传输。通知。理论29,364–366(1983)·Zbl 0505.94025号 ·doi:10.1109/TIT.1983.1056682
[22] van Lint J.H.:重复根循环码。IEEE传输。通知。理论37,343–345(1991)·Zbl 0721.94017号 ·doi:10.1109/18.75250
[23] Willems W.:关于自对偶群码的注记。IEEE传输。通知。理论48,3107–3109(2002)·Zbl 1062.94057号 ·doi:10.10109/TIT.2002.805076
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。