江、陈;李志远 通过Okounkov体的代数逆Khovanskii-Teissier不等式。 （英语） Zbl 07745002号 数学。Z。 305，第2期，第26号论文，第14页（2023年）. 摘要：设（X）是任意特征代数闭域上维数（n）的投影变种，设（a）、（B）、（C）是（X）上的零因子。我们证明了对于任何整数（1），\[（B^k\cdot A^{n-k}）\cdot（A^k\cdot C^{n-k}）\ ge\frac{k！（n-k）！}{n！}。\]Lehmann和Xiao利用Calabi-Yau定理对紧Kähler流形在解析集上得到了相同的不等式，而我们的方法是使用（多点）Okounkov体的纯代数方法。我们还讨论了该不等式在Bézout型不等式和支配有理自映射度不等式中的应用。 理学硕士： 14C20型 除法器、线性系统、可逆滑轮 14米25 托里变体、牛顿多面体、奥昆科夫体 14C17号 交集理论、特征类、代数几何中的交集多重性 关键词：逆Khovanskii-Teissier不等式;Okounkov天体;交叉点编号;卷 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Jiang}和\textit{Z.Li}，数学。Z.305，第2号，第26号论文，第14页（2023；Zbl 07745002） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Boucksom，S。；法夫尔，C。；Jonsson，M.，亚纯曲面图的度增长，杜克数学。J.，141，3，519-538（2008）·Zbl 1185.32009年 ·doi:10.1215/00127094-2007-004 [2] Choi，SR公司；Hyun，Y。；帕克，J。；Won，J.，《通过Okounkov体的渐近碱基位点》，高等数学。，323784-810（2018）·Zbl 1386.14034号 ·doi:10.1016/j.aim.2017.11.007 [3] Choi，SR；Hyun，Y。；帕克，J。；Won，J.，与伪有效除数相关的Okounkov体，J.Lond。数学。Soc.（2），97，2，170-195（2018）·Zbl 1390.14026号 ·doi:10.1112/jlms.12107 [4] Choi，S.R.，Jung，S.-J.，Park，J.，Won，J.：通过Okounkov体计算除数体积的乘积公式。国际数学。Res.不。IMRN（22），7118-7137（2019）·Zbl 1430.52005年 [5] Choi，SR；帕克，J。；Won，J.，Okounkov体和表面上的Zariski分解，Bull。韩国数学。Soc.，54，5，1677-1697（2017）·Zbl 1398.14015号 [6] Choi，SR；帕克，J。；Won，J.，Okounkov机构与伪有效除数II相关，台湾。数学杂志。，21, 3, 601-620 (2017) ·Zbl 1429.14005号 ·doi:10.11650/tjm/8097 [7] Dang，N-B，正规投影簇上有理映射的迭代次数，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），121，5128-1310（2020）·Zbl 1455.14028号 ·doi:10.1112/plms.12366 [8] Dang，N-B；肖，J.，凸体上估值的积极性和线性作用下的不变估值，J.Geom。分析。，31, 11, 10718-10777 (2021) ·Zbl 1476.52006年 ·doi:10.1007/s12220-021-00663-8 [9] 丁，T-C；Sibony，N.，《电流和熵的正则化》，《科学年鉴》。埃科尔规范。补充（4），37，6，959-971（2004）·Zbl 1074.53058号 ·doi:10.1016/j.ansens.2004.09.002 [10] 艾因，L。；拉扎斯菲尔德，R。；M.穆斯塔。；Nakamaye，M。；Popa，M.，线性级数的限制体积和碱基位点，美国数学杂志。，131, 3, 607-651 (2009) ·Zbl 1179.14006号 ·doi:10.1353/ajm.0.0054 [11] Hartshorne，R.，《代数几何》。《数学研究生课本》，第52期（1977年），纽约：施普林格，纽约·Zbl 0367.14001号 [12] Hu，J.，Xiao，J.：通过洛伦兹多项式的交集理论不等式（2023）。arXiv公司：2304.04191 [13] Ito，A.，Okounkov体和Seshadri常数，高级数学。，241, 246-262 (2013) ·Zbl 1282.14013号 ·doi:10.1016/j.aim.2013.04.005 [14] Jow、S-Y、Okounkov体和沿非常一般曲线的受限体积，高级数学。，22341356-1371（2010年）·Zbl 1187.14012号 ·doi:10.1016/j.aim.2009.09.015 [15] Kaveh，K。；Khovanskii，AG，Newton-Okounkov体，积分半群，分次代数和交集理论，《数学年鉴》。(2), 176, 2, 925-978 (2012) ·Zbl 1270.14022号 ·doi:10.4007/annals.2012.176.2.5 [16] Küronya，A。；Lozovanu，V.，《无穷小牛顿-奥库努科夫体和喷流分离》，《数学公爵》。J.，166，7，1349-1376（2017）·Zbl 1366.14012号 ·doi:10.1215/00127094-0000002X [17] Küronya，A。；Lozovanu，V.，线束和Newton-Okounkov体的积极性，Doc。数学。，22, 1285-1302 (2017) ·Zbl 1386.14042号 ·doi:10.4171/dm/596 [18] Lazarsfeld，R.：代数几何中的正定性。一、 《数学与格伦茨盖比特》第48卷。3.佛尔吉。数学现代调查系列[数学及相关领域的结果。第三系列。数学现代调查丛书]。柏林施普林格，《经典场景：线束和线性系列》（2004）·Zbl 1093.14501号 [19] Lazarsfeld，R.：代数几何中的正定性。II、 《马西马蒂克与格伦茨格比特的历史》第49卷。3.佛尔吉。数学现代调查系列[数学及相关领域的结果。第三系列。数学现代调查丛书]。柏林施普林格。向量丛的正性和乘数理想（2004）·邮编1093.14500 [20] 拉扎斯菲尔德，R。；Mustaţ′，M.，线性级数相关的凸体，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。(4), 42, 5, 783-835 (2009) ·Zbl 1182.14004号 ·doi:10.24033/asens.2109 [21] Lehmann，B.，Xiao，J.：凸性和Zarisk分解结构（2015）。arXiv:1507.04316v2·Zbl 1405.14022号 [22] 莱曼，B。；Xiao，J.，凸性和Zarisk分解结构，Geom。功能。分析。，26, 4, 1135-1189 (2016) ·Zbl 1405.14022号 ·doi:10.1007/s00039-016-0384-5 [23] Lehmann，B.，Xiao，J.：凸几何与复杂几何之间的对应。Épijournal Géom杂志。阿尔盖布里克1：第6条、第29条（2017年）·Zbl 1408.14022号 [24] Okounkov，A.，多重性的Brunn-Minkowski不等式，发明。数学。，125, 3, 405-411 (1996) ·Zbl 0893.52004号 ·doi:10.1007/s002220050081 [25] 奥昆科夫：为什么多重数是对数曲线？《几何与物理中的轨道方法》（2000年，马赛），《数学进展》第213卷，第329-347页。Birkhäuser波士顿（2003）·Zbl 1063.22024号 [26] Popovici，D.，两个nef类差异的足够大标准，数学。附录，364，1-2649-655（2016）·Zbl 1341.32015年 ·doi:10.1007/s00208-015-1230-z [27] Roé，J.，《Newton-Okounkov体的局部正性》，高级数学。，301, 486-498 (2016) ·Zbl 1375.14033号 ·doi:10.1016/j.aim.2016.05.028 [28] Truong，TT，任意特征场上的相对动力学对应度，J.Reine Angew。数学。，758, 139-182 (2020) ·Zbl 1461.37083号 ·doi:10.1515/crelle-2017-0052 [29] 特鲁西亚尼，A.多点奥昆科夫身体。《傅里叶学院年鉴》（格勒诺布尔）71（6），2595-2646（2021）·Zbl 1494.14009号 [30] Xiao，J.，紧Kähler流形上的弱超越全纯Morse不等式，Ann.Inst.Fourier（Grenoble），65，3，1367-1379（2015）·Zbl 1333.32025号 ·doi:10.5802/aif.2959 [31] 肖，J.，凸几何中的Bézout型不等式，国际数学。Res.不。IMRN，16，4950-4965（2019）·Zbl 1462.52011年 ·doi:10.1093/imrn/rnx232 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。