约翰·埃里克;格雷利尔、桑德琳 全纯结构的爆炸轨道。 （英文） Zbl 0866.58032号 数学。Z.公司。 223，第3期，521-533（1996）. 给定空间上的向量场，一个自然的问题是它的流定义了多长时间。本文研究了具有全纯系数的（\mathbb｛C｝^n）上的时间相关全纯向量场（X）。如果\（p\）的积分曲线在某个有限时间区间\（[0，t_0]\subet \mathbb｛R｝^+\）上是无界的，则\（p\in\mathbb｛C｝^n\）的轨道爆炸。那么，主要的问题是，在一类给定的依赖时间的全纯向量场中，是否存在一个向量场的稠密子类，每个向量场都有一个稠密的轨道集爆炸。作者在这里研究了依赖时间的全纯Hamilton向量场和全纯Reeb向量场的情况（作者讨论了与时间无关的情况[C.R.Acad.Sci.，Paris，Ser.I 319，No.6，553-557（1994；Zbl 0853.58049号)]. 在哈密顿情况下，他们获得了爆炸轨道的密度。相反，在辛情况下，爆炸轨道并不稠密。他们给出了两个例子：一个是固定接触形式，另一个是依赖时间的接触形式。在这两个例子中，速度都随时间变化。审核人：J.E.Fornss（伊维特河畔布雷斯） MSC公司： 37J99型 有限维哈密顿和拉格朗日系统的动力学方面 37层99 复数上的动力系统 32升05 全纯丛与推广 32E30型 全纯、多项式和有理逼近，以及多个复变量的插值；横档对 关键词：辛几何;含时全纯向量场;全纯哈密顿向量场;全纯Reeb向量场 引文：Zbl 0853.58049号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.E.Fornss}和\textit{S.Grellier}，数学。中223，第3号，521--533（1996；Zbl 0866.58032） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] Docquier，F.和Grauert，H；Levisches问题与Rungescher Satz für Teilgebiete Steinscher Mannigfaltigkeiten，数学。Ann.140（1960），94-123·Zbl 0095.28004号 ·doi:10.1007/BF01360084 [2] Fornæss，J.E.和Grellier，S；全纯哈密顿量和复杂接触结构的爆炸轨道，预印本Orsay，1994·Zbl 0853.58049号 [3] Fornss，J.E.&Grellier，S；全纯哈密顿量和复杂接触结构的爆炸轨道，CR.Acad。科学。巴黎t319，塞里一世，1994，553–557·Zbl 0853.58049号 [4] Fornss，J.E.&Sibony，N；（mathbb{C}）2中的全纯辛对称性，预印本，1994·Zbl 0811.32019号 [5] Hörmander，L；《多变量复杂分析导论》，1973年，荷兰北部，阿姆斯特丹 [6] Hirsch，M.W.和Smale，S；《微分方程、动力系统和线性代数》，1974年，学术出版社·Zbl 0309.34001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。