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阿尔穆特·伯查德;约书亚·弗林;陆国珍;梅池·肖

可扩展性和Hartogs三角形上的\（上划线{\partial}\）运算符。 （英语） Zbl 1510.32089号

数学。Z.公司。 301，第3号，2771-2792（2022）.
（mathbb{C}^{2}）中的Hartogs三角形是几个复杂变量中的一个重要示例。这不是利普希茨；这一事实使其函数理论相当复杂。本文研究了该域上的Cauchy-Riemann算子。作者首先证明Hartogs三角形是一个所谓的一致域，因此是Sobolev扩张域。主要结果表明，尽管边界不是Lipschitz（因此经典Friedrichs引理不适用），但Cauchy-Riemann算子的弱和强最大扩张仍然一致。作者继续使用这些结果来研究Hartogs三角补集上具有Sobolev系数的Dolbeault上同调群。论文最后对几个开放问题进行了有趣的讨论。
审核人：Emil J.Straube（大学站）

引用于1文件

理学硕士：

第32周05 \（上划线部分）和（上划线局部）-Neumann运算符
35N15型 \偏微分方程背景下的（上划线部分）-Neumann问题和形式复合体

关键词：

Hartogs三角形;Cauchy-Riemann算子;均匀域;Sobolev扩展域;Dolbeault上同调群
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\textit{A.Burchard}等人，《数学》。Z.301、No.3、2771--2792（2022；Zbl 1510.32089）
全文： 内政部 arXiv公司

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