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菲利普·哈林顿。

Oka引理的定量分析。 （英语） Zbl 1124.32019年

数学。Z。 256，第1期，113-138（2007）.
设\（\Omega \）是\（\mathbb{C}^n \）中的一个\（\mathcal{C}^2 \）域，使得对于每个\（p\in\partial\Omega\）\（p\）都有一个开邻域\（U \）和一个局部定义函数\（\rho \）on \（U\cap\Omeca \）满足：\（i\partial \ overline{partial}（-\log（-\ rho））））\geqi \phi（-\rho）\ partial\ overline{partial}|z|^ 2）在电流的意义上，其中\（\phi\in\mathcal｛C｝（0，\infty）\）是一个满足以下条件的正函数：\（\lim_｛x\ to 0^+｝\phi（x）=+\infty。\）然后证明了对于任意（0leqs<1/2），（上划线{部分}）-Neumann算子在（W^s（Omega）上是紧的如果进一步：对于某些常数（C>0）和（0<varepsilon<1/2，），（i\partial\overline{partial}（-\rho））\geqiC（-\rro）^{-2\varepsilon}\partial \overline{partial}|z|^2），则对于任何\（0<s<1/2-\varepsilon\），\（\overling{partial/}）-Neumann算子满足来自\（W^{s-\varepsion}的次椭圆估计（\欧米茄）\)到\（W^｛s+\varepsilon｝（\Omega）。\）
证明中使用了伪凸域具有严格伪凸域的穷举性。作者研究了这些严格伪凸域相对于穷举退化的速率。由此，得到了Lipschitz域上（上划线{部分}）-Neumann问题紧解算子存在的充分条件，以及次椭圆估计的充分条件。在光滑区域上，亚椭圆条件等价于D'Angelo有限型，紧性条件等价于Catlin条件（P）。
审核人：弗里茨·哈斯林格（维也纳）

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理学硕士：

32瓦05 \（上划线部分）和（上划线局部）-Neumann运算符
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关键词：

d-bar Neumann问题;亚椭圆估计
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\textit｛P.S.Harrington｝，数学。Z.256，第1号，113--138（2007；Zbl 1124.32019）
全文： 内政部

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