弗洛里安·伯特朗 四维几乎复流形中有限D'Angelo型的伪凸区域。 （英语） Zbl 1190.32020年 数学。Z。 264，第2期，423-457（2010）. 本文研究了四维几乎复流形的几何。更准确地说，主要定理表明，如果（D）是这样一个流形中的光滑伪凸区域，并且（p）是有限D'Angelo型的（D）边界上的一个点，那么在（p）处存在一个局部峰值多次调和函数。这表明，\（D\）在\（p\）处是局部小林双曲线。此外，如果D'Angelo类型小于5，或者如果一个类型以非切向方式接近边界，那么作者证明了小林寺距离的急剧下界。这些证明使用了对（p）附近的（J）-全纯盘的彻底分析。审核人：瓦伦蒂诺·托萨蒂（纽约） 引用于1审查引用于1文件 理学硕士： 32问题60 几乎复杂流形 53二氧化碳 联系（一般理论） 53立方厘米 流形上的一般几何结构（几乎复杂、几乎乘积结构等） 关键词：几乎复杂的结构;峰值多次谐波函数;小林伪度量;D'Angelo型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Bertrand}，数学。Z.264、No.2、423--457（2010；Zbl 1190.32020） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] Barraud J.-F.，Mazzilli E.：（几乎）复杂流形中实超曲面的正则类型。数学。Z.248、757–772（2004）·Zbl 1082.32017年 ·doi:10.1007/s00209-004-0679-3 [2] 贝特洛特（Berteloot），F.：分析的吸引力与连续性，应用的完整形态。复杂分析主题（华沙，1992），巴纳赫中心出版社。，31，波兰学院。科学。，华沙，第91–98页（1995年） [3] Berteloot F.：《布洛赫原理与小林寺域的估计》（{mathbb{C}^2}）。《几何杂志》。分析。13-1, 29–37 (2003) [4] Bloom T.，Graham I.：（{mathbb{C}^n}）实子流形上类型的几何特征。《微分几何杂志》12，171–182（1977）·Zbl 0363.32013号 [5] Catlin D.：如果维数为2，则伪凸域上不变度量的估计。数学。Z.200429-466（1989）·Zbl 0661.32030号 ·doi:10.1007/BF01215657 [6] Coupet B.，Gaussier H.，Sukhov A.：复维2中几乎复流形上的Fefferman映射定理。数学。Z.250，59–90（2005年）·Zbl 1076.32028号 ·doi:10.1007/s00209-004-0736-y [7] D'Angelo J.-P.：真实超曲面、接触顺序和应用。安。数学。115、615–637（1982年）·Zbl 0488.3208号 ·doi:10.2307/2007015 [8] D'Angelo J.-P.：实超曲面的有限类型条件。《微分几何杂志》14，59–66（1979）·Zbl 0411.32008号 [9] Diederich，K.，Sukhov，A.：多次谐波耗竭函数和几乎复杂的Stein结构。预印本，ArXiv：数学。简历/0603417·Zbl 1161.32012年 [10] Diederich K.，Fornaess J.E.：具有实际解析边界的伪凸域上的适当全纯映射。安。数学。110575–592（1979年）·doi:10.2307/1971240 [11] Fornaess J.E.，Sibony N.：弱伪凸域上p.s.h.函数的构造。杜克大学数学。J.58，633–655（1989）·Zbl 0679.32017年 ·doi:10.1215/S0012-7094-89-05830-4 [12] Gaussier H.，Sukhov A.：几乎复杂流形上Kobayashi度量的估计。牛市。社会数学。法国133、259–273（2005）·Zbl 1083.32011年 [13] Gaussier，H.，Sukhov，A.：几乎复流形中的Wong-Rosay定理。预印本，ArXiv：数学。简历/0412095 [14] Graham I.：具有光滑边界的（{mathbb{C}^n}）中强伪凸域上Caratheodory和Kobayashi度量的边界行为。事务处理。美国数学。Soc.207219-240（1975年）·Zbl 0305.32011年 [15] Gromov M.：辛流形中的伪全纯曲线。发明。数学。82, 307–347 (1985) ·Zbl 0592.53025号 ·doi:10.1007/BF01388806 [16] Haggui F.：功能PSH suréune variétépresque complexe。C.R.学院。科学。巴黎系列。I 335，1-6（2002）·Zbl 1013.32019年 [17] Ivashkovich S.，Rosay J.-P.：（{上测{部分}}）-不等式解的Schwarz型引理和几乎复流形的完全双曲性。《傅里叶年鉴》54，2387–2435（2004）·Zbl 1072.32007年 [18] Kohn J.：\（｛\overline｛\partial｝｝）在二维弱伪凸流形上的边界行为。《微分几何杂志》6523–542（1972）·Zbl 0256.35060号 [19] Kruglikov，B.：几乎复杂流形的闭伪全纯圆盘的存在性及其在Kobayashi-Royden伪范数中的应用。（俄语）滑稽的。分析。我是Prilozhen。33, 46–58 (1999) 96; 功能翻译。分析。申请。33, 38–48 (1999) ·Zbl 0967.32024号 [20] Lee K.H.：几乎复流形中的域，其自同构轨道在强伪凸边界点处累积。密歇根数学。J.54，179–205（2006）·Zbl 1145.32014号 ·doi:10.1307/mmj/1144437443 [21] Nijenhuis A.，Woolf W.：几乎复流形和复流形中的一些积分问题。安。数学。77, 429–484 (1963) ·Zbl 0115.16103号 ·doi:10.307/1970126 [22] Sibony，N.：一类双曲流形。数学年鉴。研究，第100卷，第91-97页。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1981）·Zbl 0476.32033号 [23] Sikorav J.-C.：几乎复杂流形中全纯曲线的一些性质。收录于：Audin，M.，Lafontaine，J.（编辑）《辛几何中的全纯曲线》，第165-189页。伯克豪泽，巴塞尔（1994） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。