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林雪蕾;Lyu，Pin公司;Ng，Michael K。;孙海伟;冯，西昆

变系数单边空间分数阶扩散方程的一个有效的二阶收敛格式。 （英语） Zbl 1463.65233号

Commun公司。申请。数学。计算。 2，第2期，215-239（2020）.
摘要：本文研究了变系数含时空间分数阶扩散方程的二阶有限差分格式。在该方案中，采用了Crank-Nicolson时间离散化和二阶加权移位Grünwald-Letnikov空间离散化。理论上，在变系数的某些条件下，建立了该格式的无条件稳定性和在时间和空间上的二阶收敛性。此外，针对由此方案产生的线性系统，提出了一种Toeplitz预条件。证明了预处理矩阵的条件数有界于一个与离散步长无关的常数，从而使预处理线性系统的Krylov子空间解算器线性收敛。数值结果表明了该方案的收敛速度和有效性。

引用于5文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35兰特 分数阶偏微分方程
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65F08个 迭代方法的前置条件
15个B05 Toeplitz、Cauchy和相关矩阵
65层10 线性系统的迭代数值方法
65英尺35英寸 矩阵范数、条件、缩放的数值计算

关键词：

单边空间分数阶扩散方程;可变扩散系数;稳定性和收敛性;高阶有限差分格式;预调节器
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.-L.Lin}等人，Commun。申请。数学。计算。2，第2号，215--239（2020；Zbl 1463.65233）
全文： DOI程序 arXiv公司

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