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西尔万·杜奎斯内;纳迪亚·埃尔·姆拉贝特;萨菲亚·哈洛伊;弗兰克·隆德皮埃尔

选择并生成BN曲线配对实现的参数。 （英语） Zbl 1401.94151号

申请。代数工程通讯。计算。 29，第2期，113-147（2018）.
摘要：因为配对有很多应用，所以可以在文献中找到许多硬件和软件配对实现。然而，最近关于友好配对椭圆曲线上的离散对数问题的结果使通常使用的参数无效[T.金和R.巴比列斯库《加密2016》，Lect。注释计算。科学。9814, 543–571 (2016;Zbl 1384.94075号)]. 必须生成新参数，以确保基于配对的协议具有足够的安全性。一般来说，在许多实际应用程序中生成良好的配对参数（特定的安全级别、对协议的特定攻击的抵抗力、曲线数据库）可能很有用。本文的主要目的是明确详尽地描述应该做些什么来生成最佳的可能参数，并根据实现环境做出最佳选择（在配对算法方面，构建塔字段的方法{F}（F）_{p^{12}}）算术、涉及的组及其生成器、坐标系）。我们将重点放在底层实现上，假设\（\mathbb{F} _磅\)与其他\（mathbb{F} _磅\)操作。然而，如果\（\mathbb{F} _磅\)添加可以忽略。我们还解释了为什么定义塔域的多项式的最佳选择\（\mathbb{F}（F）_{p^{12}}）只依赖于BN参数（u）mod小整数（例如12）的值，这是旧初等算术结果的一个很好的应用。这样可以更快地生成此参数。此外，我们借此机会对\（\mathbb{F}（F）_{p^{12}}\）算术（在配对上下文中）。

引用于2文件

理学硕士：

94A60 密码学
11T71型 代数编码理论；密码学（数论方面）
14克50 算术几何在编码理论和密码学中的应用

关键词：

密码学;椭圆曲线;配对;有限域

引文：

Zbl 1384.94075号

软件：

MSR ECCLib软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Duquesne}等人，应用。代数工程通讯。计算。29，第2号，113--147（2018；Zbl 1401.94151）
全文： 内政部

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