×
迈克尔·查索莫罗斯（Michael J.Tsatsomeros）。;张，费思

极点配置和锥可达性的递归秩一扰动。 （英语） Zbl 1510.93101号

申请。数学。计算。 416，文章ID 126732，14 p.（2022）.
摘要：秩一摄动在变换矩阵特征结构中的作用，长期以来都是在应用背景下考虑的，特别是在线性控制系统中。本文研究了两种情况：首先，我们提出了一种实用的方法，通过递归秩一摄动计算的反馈控制将系统特征值（极点）置于期望位置。其次，提出了一种反馈控制的选择，以实现轨迹最终进入非负正值并在此后一直保持在其中。后一种情况是通过施加强Perron-Frobenius性质来实现的，涉及通过秩一扰动改变特征值以及左特征向量。

引用于1文件

MSC公司：

93亿B55 极点和零点位置问题
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
15个B48 正矩阵及其推广；矩阵的锥
93个B03 可达集，可达性
93B52号 反馈控制

关键词：

一级扰动;可控性;可观测性;电杆布置;Perron-Frobenius属性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.J.Tsatsomeros}和textit{F.Zhang}，应用。数学。计算。416，文章ID 126732，14 p.（2022；Zbl 1510.93101）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Belevitch，V.，《经典控制理论》（1968年），《霍尔登·戴·旧金山》·Zbl 0172.20404号
[2] 伯曼，A。；Neumann，M。；Stern，R.J.，《动态系统中的非负矩阵》（1989），Wiley-Interscience:Wiley-Interscience纽约·Zbl 0723.93013号
[3] Brauer，A.，矩阵特征根的极限IV：随机矩阵的应用，杜克数学。J.，19，75-91（1952年）·Zbl 0046.01202号
[4] 布鲁·R。；坎托，R。；Soto，R.L。；Urbano，A.M.，A Brauer定理及相关结果，Cent。欧洲数学杂志。，10, 1, 312-321 (2012) ·Zbl 1248.15007号
[5] 布鲁·R。；坎托，R。；Urbano，A.M.，秩一更新矩阵的特征结构，线性代数应用。，485, 372-391 (2015) ·Zbl 1323.15001号
[6] 布鲁·R。；坎托，R。；Urbano，A.M.，通过秩一矩阵改进简单特征值的条件数，Appl。数学。莱特。，58, 7-12 (2016) ·Zbl 1337.15009号
[7] 多迪格，M。；Stosic，M.，串联系统的反馈不变量，线性代数应用。，577, 244-269 (2019) ·Zbl 1418.05024号
[8] Gagic，Z。；Lelic，M.，现代控制系统工程，Prentice Hall International，系统和控制工程国际丛书，伦敦（1996）·Zbl 0874.93006号
[9] Ghanbarpourasl，H.，不确定线性控制系统中的最小方差极点配置，IEEE Trans。Aerosp.航空公司。电子。系统。，57, 2, 1242-1251 (2021)
[10] Harville，D.A.，《从统计学家的角度看矩阵代数》（1997），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0881.15001号
[11] 霍恩，R.A。；Johnson，C.R.，矩阵分析（1985），剑桥大学出版社·Zbl 0576.15001号
[12] Householder，A.，《数值分析中的矩阵理论》（2006），多佛出版社：纽约多佛出版社
[13] Luenberger，D.，观察员介绍，IEEE Trans。自动化。控制，596-602（1971），AC-16
[14] Manna，S。；肖，S。；Akella，A.K.，《使用极点配置技术设计高阶调节器系统》，2020年智能电力系统和可持续能源计算智能国际会议（CISPSSE），1-4（2020）
[15] Narayanan，H。；Narayanan，H.，关于线性静态输出反馈问题：湮没多项式方法，线性代数应用。，579, 336-364 (2019) ·Zbl 1423.93127号
[16] Neumann，M。；Tsatsomeros，M.，线性微分系统的共生点，线性多线性代数，30，49-59（1991）·兹比尔0732.34007
[17] Neumann，M。；斯特恩·R·J。；Tsatsomeros，M.，本质非负矩阵的可达锥，线性和多线性代数，28213-224（1991）·Zbl 0726.34009号
[18] Noutsos，D。；Tsatsomeros，M.J.，非负态的可达性和保持性，SIAM J.矩阵分析。申请。，30, 2, 700-712 (2008) ·Zbl 1159.93004号
[19] O'Reilly，J.，《线性系统的观测器》（1983），学术出版社：纽约学术出版社·兹比尔0513.93001
[20] Perfect，H.，某些随机矩阵的构造方法II，杜克数学。J.，22，2，305-311（1955）·兹比尔0068.32704
[21] Popov，V.M.，《控制系统的超稳定性》（1973），柏林斯普林格-Verlag出版社·Zbl 0276.93033号
[22] Shumafov，M.M.，线性控制系统的稳定性和极点配置问题：一项调查，Vestnik St.Petersb。数学大学，52，4，349-367（2019）·Zbl 1453.93098号
[23] Soto，R.L。；Rojo，O.，Brauer定理在非负特征值反问题中的应用，线性代数应用。，416, 23, 844-856 (2006) ·Zbl 1097.15014号
[24] Tsatsomeros，M.J。；张玉凤，p-矩阵的纤维：具有正主子式的所有矩阵的递归构造，线性多线性代数，69，224-232（2021）·Zbl 1461.15036号
[25] Wonham，W.M.，关于多输入可控线性系统的极点配置，IEEE Trans。自动。控制，AC-12660-665（1967）
[26] Wonham，W.M.，《线性多变量控制》（1974年），施普林格-弗拉格：柏林施普林格·Zbl 0314.93008号
[27] 扎伊采夫，V。；Kim，I.，线性控制系统静态输出反馈矩阵特征值谱分配，线性代数应用。，613, 115-150 (2021) ·Zbl 1458.93096号
[28] Zaslavsky，B.G.，《差分控制系统的最终非负实现，在动力系统和相关主题中》，Adv.Ser。动态。系统。，9，573-602（1991），新泽西州River Edge，World Scientific
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。