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姚慧;梅吉迪·阿扎伊兹;徐传举

Navier-Stokes方程的新的无条件稳定格式。 （英语） Zbl 1474.65449号

Commun公司。计算。物理学。 30，第4期，1083-1117（2021）.
小结：在本文中，我们为Navier-Stokes方程提出了一些有效的格式。提出的方案是基于对基本方程的辅助变量重新计算而构建的，最近由X.L.李等人[“Navier-Stokes方程的新SAV压力校正方法：稳定性和误差分析”，预印本，arXiv:2002.09090号]. 我们的目标是构建和分析改进方案，以克服现有方案的一些缺点。特别是，我们的新方案能够捕获较大雷诺数和时间步长的稳态解，同时保持误差分析可用。我们的方法有两个新颖之处：i）使用Uzawa算法来解耦压力和速度。这是为了取代[loc.cit.]中考虑的压力校正方法。ii）受论文启发[L.L.林等人，“具有周期性更新系数矩阵的不可压缩Navier-Stokes方程的能量稳定格式”，J.Compute。物理学。418，文章ID 109624，34 p.（2020；文件编号：10.1016/j.jcp.2020.109624)]，我们修改了算法，使用一种成分来捕获平稳解。在所有情况下，我们分析了一阶和二阶格式，并证明了无条件能量稳定性。我们还对一阶格式进行了误差分析。最后，我们通过对科瓦兹奈流和双盖驱动空腔流的模拟验证了我们的方案。这些高雷诺数下的流动模拟证明了所提方案的稳健性和效率。

引用于三文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35季度30 Navier-Stokes方程
35A35型 偏微分方程背景下的理论近似
65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解

关键词：

Navier-Stokes方程;辅助变量法;无条件稳定性;有限元法

软件：

自由Fem++
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Yao}等人，Commun。计算。物理学。30，第4号，1083--1117（2021；Zbl 1474.65449）
全文： DOI程序

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