弗朗索瓦·萨维耶·维亚拉德;劳伦特·里瑟;丹尼尔·鲁克特;科林·科特。 利用有效的伴随计算，通过测地线拍摄进行差分三维图像配准。 （英语） Zbl 1235.68295号 国际期刊计算。视觉。 97，第2期，229-241（2012）. 摘要：在微分同胚引起的大变形的背景下，我们提出了一种新的3D图像微分同胚配准算法，该算法直接在测地线流集上执行优化。这项工作的关键贡献是提供所谓初始动量的精确估计，初始动量是一个标量函数，通过测地线的哈密顿方程编码两幅图像之间的最佳变形。由于初始动量已被证明是形状空间统计的关键工具，因此我们的算法能够对3D图像进行更可靠的统计比较。我们提出的算法是对初始动量的梯度下降，其中梯度是使用最优控制理论中的标准方法计算的。为了提高梯度计算的数值效率，我们开发了与测地线方程相关联的伴随方程的积分公式。然后，我们成功地将其应用于二维模型图像和三维大脑图像的配准。通过将我们的算法与M.F.乞丐等人[“通过微分同构的测地流计算大变形度量映射”，同上61，第2号，139-157（2005）]，我们表明它为最优路径提供了更可靠的初始动量估计。除了有希望的统计应用外，我们最后讨论了这项工作开辟的不同视角，特别是在生物医学图像纵向分析的新领域。 引用于30文件 MSC公司： 68T45型 机器视觉和场景理解 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 92 C55 生物医学成像和信号处理 关键词：测地放炮;计算解剖学;伴随方程;哈密顿方程;通过微分同胚的大变形 软件：LDDMM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.-X.Vialard}等人，《国际计算杂志》。视觉。97，No.2，229--241（2012；Zbl 1235.68295） 全文： 内政部 参考文献： [1] Allassonnière，S.、Trouvé，A.和；Younes，L.（2005）。通过纹理网格进行测地拍摄和微分匹配。在LNCS中：第3757卷。程序。EMMCVPR。柏林：斯普林格。 [2] Allassonnière，S.、Kuhn，E.、Trouvé，A.和；Amit，Y.（2006）。非刚性变形模型的生成模型和一致性估计算法。ICASSP 2006年会议记录（第14-19页）。 [3] Allassonnière，S.、Amit，Y.和；Trouvé，A.（2007）。面向稠密可变形模板估计的相干统计框架。英国皇家统计学会杂志。B系列，69（1），3–29。 [4] Ashburner，J.（2007）。一种快速差分图像配准算法。神经影像，38，95–113·doi:10.1016/j.欧洲图像.2007.07.007 [5] Avants，B.B.、Epstein，C.L.、Grossman，M.、Gee，J.C.（2008）。具有互相关的对称微分图像配准：评估老年人和神经退行性脑的自动标记。医学图像分析，12，26–41·doi:10.1016/j.media.2007.06.004 [6] Beg，M.F.，Helm，P.A.，McVeigh，E.，Miller，M.I.和；Winslow，R.L.（2004）。使用MRI的计算心脏解剖。《医学中的磁共振》，52（5），1167-1174·doi:10.1002/mrm.20255 [7] Beg，M.F.，Miller，M.I.，Trouvé，A.和；Younes，L.（2005）。通过微分同态测地流计算大变形度量映射。国际计算机视觉杂志，61139-157·Zbl 1477.68459号 ·doi:10.1023/B:VISI.0000043755.93987.aa [8] 科克伯恩，B.，&；Shu，C.W.（2001）。对流占优问题的Runge-Kutta间断Galerkin方法。科学计算杂志，16（3），173·Zbl 1065.76135号 ·doi:10.1023/A:1012873910884 [9] Davis，B.C.，Fletcher，P.T.，Bullitt，E.和；Joshi，S.（2010年）。随机设计数据的总体形状回归。国际计算机视觉杂志，90（2），255-266·doi:10.1007/s11263-010-0367-1 [10] Du，J.、Younes，L.和；邱（2011）。通过整合脑沟和脑回曲线、皮层表面和图像，绘制全脑差异性度量图。《神经影像》，56（1），162-173·doi:10.1016/j.neuroimage.2011.01.067 [11] Dupuis，P.、Grenander，U.和；Miller，M.（1998）。图像匹配中微分流的变分问题。应用数学季刊·Zbl 0949.49002号 [12] Durrleman，S.、Pennec，X.、Trouvé，A.、Gerig，G.和；Ayache，N.（2009年）。纵向数据集中发育延迟检测的时空图谱估计。MICCAI（第5761卷，第297-304页）。 [13] Fletcher，P.T.（2004）。非线性空间中的统计可变性：应用于形状分析和dt-mri。北卡罗来纳大学计算机科学系博士论文。 [14] Fletcher，P.T.、Lu，C.、Pizer，M.和；Joshi，S.（2004）。用于形状非线性统计研究的主测地线分析。IEEE Transactions Medical Imaging，995–1005。 [15] Fletcher，P.T.、Venkatasubramanian，S.和；Joshi，S.（2008）。基于几何中值的黎曼流形稳健统计。计算机视觉和模式识别（第1-8页）。 [16] Gratton，S.、Lawless，A.和；Nichols，N.（2007年）。非线性最小二乘问题的近似高斯-纽顿方法。SIAM优化杂志，18（1），106–132·Zbl 1138.65046号 ·doi:10.1137/050624935 [17] Grenander，U.（1993年）。一般模式理论。牛津：牛津科学出版社·Zbl 0827.68098号 [18] 英国格伦纳德；Miller，M.I.（1998）。计算解剖学：一门新兴学科。应用数学季刊，LVI（4），617-694·Zbl 0952.92016号 [19] Grenander，U.、Srivastava，A.和；Saini，S.（2006年）。使用迭代微分同态描述生物生长。ISBI（第1136-1139页）。 [20] Grenander，U.、Srivastava，A.和；Saini，S.（2007）。生物生长的模式理论表征。IEEE医学成像学报，26（5），648–659·doi:10.1109/TMI.2006.891500 [21] Hart，G.L.、Zach，C.和；Niethammer，M.（2009年）。变形配准的最优控制方法。计算机视觉和模式识别研讨会（第9-16页）。 [22] Helm，P.A.、Younes，L.、Beg，M.F.、Ennis，D.B.、Leclercq，C.、Faris，O.P.、McVeigh，E.、Kass，D.、Miller，M.I.和；Winslow，R.L.（2006年）。失同步性心力衰竭患者结构重塑的证据。循环研究，98，125–132·doi:10.1161/01.RES.0000199396.30688.eb [23] Holm，D.D.，Trouvé，A.和；Younes，L.（2009年出版）。欧拉-庞加莱变态理论。应用数学季刊·Zbl 1186.68413号 [24] Jiang，G.S.和；Shu，C.W.（1996）。有效实施加权ENO方案。计算物理杂志，126·Zbl 0877.65065号 [25] Joshi，S.和；Miller，M.（2000年）。通过大变形微分同胚进行地标匹配。IEEE图像处理汇刊，9（8），1357–1370·Zbl 0965.37065号 ·数字对象标识代码：10.1109/83.855431 [26] A.Khan和；Beg，M.（2008）。大变形差异框架中时变形状的表示。ISBI（第1521-1524页）。 [27] Klein，A.、Andersson，J.、Ardekani，B.A.、Ashburner，J.，Avants，B.、Chiang，M.C.、Christensen，G.E.、Collins，D.L.、Gee，J、Hellier，P.、Song，J.H.、Jenkinson，M.、Lepage，C.、Rueckert，D.、Thompson，P.，Vercauteren，T.、Woods，R.、Mann，J.和amp；Parseya，R.V.（2009）。14种非线性变形算法在人脑MRI配准中的应用评价。《神经影像》，46（3），786–802·doi:10.1016/j.欧洲图像.2008.12.037 [28] Le Dimet、F.X.和；Talagrand，O.（1986）。气象观测分析和同化的变分算法：理论方面。Tellus系列A，38，97–110。 [29] Le Dimet，F.X.，Ngodock，H.E.和；Navon，I.M.（1997）。变分资料同化中的敏感性分析。日本气象学会杂志，145-155。 [30] Le Veque，R.J.（2002）。双曲线问题的有限体积法。剑桥：剑桥大学出版社。 [31] Lee，J.M.（1997）。黎曼流形曲率导论。数学研究生论文柏林：施普林格。 [32] Ma，J.Miller，M.I.Younes，L.（2010年）。表面模板估计的贝叶斯生成模型。国际生物医学成像杂志，2010，14·doi:10.1155/2010/974957 [33] 马斯兰，S.，&；McLachlan，R.I.（2007）。用于微分图像配准的哈密顿粒子方法。计算机科学讲义：第4548卷。医学图像信息处理学报（第396–407页）。柏林：斯普林格。 [34] Miller，M.和；Younes，L.（2001）。《群体行动、同胚和匹配：一般框架》，《国际计算机视觉杂志》，第41期，第61-84页·Zbl 1012.68714号 ·doi:10.1023/A:101116132514 [35] Miller，M.I.、Trouve，A.和；Younes，L.（2002）。关于计算解剖学的度量和欧拉-拉格朗日方程。生物医学工程年鉴，4375–405·doi:10.1146/annurev.bioeng.4.092101.125733 [36] M.I.Miller、A.Trouvé和；Younes，L.（2006）。计算解剖学的测地摄影。数学成像与视觉杂志，24（2），209-228·Zbl 1478.92084号 ·doi:10.1007/s10851-005-3624-0 [37] Murgasova，M.、Aljabar，P.、Srinivasan，L.、Counsell，S.J.、Doria，V.、Serag，A.、Gousias，I.S.、Boardman，J.P.、Rutherford，M.A.、Edwards，A.D.、Hajnal，J.V.和；Rueckert，D.（2011年）。发育中大脑的动态4d概率图谱。《神经影像》，54（4），2750-63·doi:10.1016/j.neuroimage.2010.10.019 [38] Ngodock，H.E.（2005年）。用表示法有效实现数据同化的协方差乘法。海洋建模，8（3），237-251·doi:10.1016/j.ocemod.2003.12.005 [39] Niethammer，M.、Hart，G.和；Zach，C.（2009）。图像时间序列配准的最优控制方法。2427–2434. 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