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连续运动学启发的周动力学的计算框架。 (英语) Zbl 1465.74016号

计算。机械。 66,第4期,795-824(2020年); 更正同上,66,No.4,825(2020)。
概要:周动力学(PD)是一种非局部连续方程。PD的原始版本仅限于基于键的相互作用。基于键的PD具有几何精确性,其运动学类似于经典连续介质力学(CCM)。然而,它不能正确地捕捉泊松效应。这个缺点是通过基于状态的PD解决的,但运动学并没有得到准确的保留。连续运动学启发的周动力学(CPD)提供了一个几何上精确的框架,其基本运动学与CCM一致,并正确捕获了泊松效应。在CPD中,可以区分一个、两个和三个相邻的交互。一邻相互作用等价于原始PD形式主义的基于键的相互作用。然而,由于连续运动的基本要素被精确地保留下来,二邻和三邻相互作用与基于状态的相互作用有着根本的不同。本文的目的是详细阐述CPD的计算方面,并提供对其实现至关重要的详细推导。通过一系列数值例子阐明了计算CPD的关键特征。其中包括大变形下的三维问题。所提出的策略是鲁棒的,并且观察到与Newton-Raphson格式相关的二次收敛率。

理学硕士:

74A70型 周边动力学
74S99型 固体力学中的数值方法和其他方法

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