赫伯特·斯波恩 经典Toda链的广义Gibbs系综。 （英语） Zbl 1461.76011号 《统计物理学杂志》。 180、1-6号、4-22号（2020年）. 摘要：Toda链是具有严格局部守恒律的经典可积系统的主要例子。基于Dumitriu-Edelman矩阵模型，我们获得了Toda链的广义自由能，从而建立了与一维log-gas的映射，其相互作用强度为1/N级。将Lax矩阵的（确定性）局部状态密度确定为对象，该对象应根据广义流体力学进行演化。 引用于1审查引用于28文件 MSC公司： 76A02型 流体力学基础 76立方米 随机分析在流体力学问题中的应用 第82页第15页 液体统计力学 关键词：吉布斯自由能;随机Lax矩阵;平均场Dyson布朗运动;广义流体力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Spohn}，J.统计物理学。180，编号1--6，4--22（2020；Zbl 1461.76011） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 卡斯特罗-阿尔瓦雷多，OA；多扬，B。；Yoshimura，T.，不平衡可积量子系统中的突发流体动力学，物理学。版本X，6，041065（2016） [2] 皮罗利。；De Nardis，J。；科卢拉，M。；贝尔蒂尼，B。；Fagotti，M.，《失衡XXZ链中的运输：非弹道行为和相关函数》，Phys。B版，96，115124（2017）·doi:10.1103/PhysRevB.96.115124 [3] 伊利耶夫斯基，E。；De Nardis，J.，《一维哈伯德模型中的弹道输运：流体动力学方法》，Phys。修订版B，96081118（2017）·doi:10.1103/PhysRevB.96.081118 [4] Schemmer，M.，Bouchoule，I.，Doyon，B.，Dubail，J.：原子芯片上的广义流体力学。arXiv:1810.07170 [5] Boldrighini，C。；Dobrushin，RL；苏霍夫，YM，《一维硬杆流体力学漫画》，《统计物理学杂志》。，31, 577 (1983) ·doi:10.1007/BF01019499 [6] 斯波恩，H.，《相互作用粒子的大尺度动力学》（1991），海德堡：施普林格，海德堡·Zbl 0742.76002号 [7] 多扬，B。；Spohn，H.，具有初始畴壁状态的硬杆动力学，J.Stat.Mech。，2017, 073210 (2017) ·Zbl 1457.82247号 ·doi:10.1088/1742-5468/aa7abf文件 [8] Boldrighini，C。；Suhov，YM，《流体动力学的一维硬杆漫画：局部平衡初始状态的Navier-Stokes修正》，Commun。数学。物理。，189, 577 (1997) ·兹比尔0895.76002 ·doi:10.1007/s002200050218 [9] Zakharov，VE，孤子动力学方程，Sov。物理学。JETP，33，538-540（1971） [10] Carbone，F。；Dutykh，D。；El，GA，非相干孤子系综的宏观动力学：孤子气体动力学和直接数值模拟，Europhys。莱特。，113, 30003 (2016) ·doi:10.1209/0295-5075/113/30003 [11] Bastianello，A。；多扬，B。；瓦茨，G。；Yoshimura，T.，《经典可积场理论的广义流体动力学：sinh-Gordon模型》，《科学后物理学》。，4, 045 (2018) ·doi:10.21468/SciPostPhys.4.6.045 [12] A.昆都。；Dhar，A.，Toda链和其他可积模型中的平衡动力学相关性，Phys。E版，94062130（2016）·doi:10.1103/PhysRevE.94.062130 [13] Das，A.、Damle，K.、Dhar，A.、Huse，D.、Kulkarni，M.、Mendl，C.、Spohn，H.：经典XXZ链的非线性波动流体动力学。arXiv:1901.00024号 [14] Toda，M.，《非线性晶格理论》（1989），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0694.70001号 [15] Doyon，B.：经典Toda系统的广义流体力学。arXiv:1902.07624·兹比尔1427.82005 [16] Flaschka，H.，《托达晶格》。二、。积分的存在性，物理学。B版，1924-1925年9月（1974年）·Zbl 0942.37504号 ·doi:10.1103/PhysRevB.9.1924 [17] 朗福德，OE；勒博维茨，JL；Lieb，H.，无限非简谐系统的时间演化，J.Stat.Phys。，16, 453-461 (1977) ·doi:10.1007/BF01152283 [18] Henon，M.，Toda晶格的积分，物理学。B版，1921-1923年9月（1974年）·Zbl 0942.37503号 ·doi:10.103/物理版本B.9.1921 [19] Bernardin，C.，Olla，S.：非简谐振子链的非平衡宏观动力学，预印本，可在researchgate.net上获得（2012） [20] Spohn，H.，非简谐链的非线性波动流体动力学，J.Stat.Phys。，154, 1191-1227 (2014) ·Zbl 1291.82119号 ·doi:10.1007/s10955-014-0933-y [21] 杜米特里乌，I。；Edelman，A.，beta系综的矩阵模型，J.Math。物理。，43, 5830-5847 (2002) ·Zbl 1060.82020年 ·doi:10.1063/1.1507823 [22] Forrester，P.：对数基和随机矩阵。LMS，第34卷。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（2010）·Zbl 1217.82003年 [23] Rougerie，N.，定理，De Finetti：平均场极限和玻色-爱因斯坦凝聚，讲义。法国大学2014和LMU慕尼黑分校（2015）。arXiv公司：1506.05263 [24] 塞帕·E。；Lépingle，D.，《静电排斥扩散粒子》，Probab。理论相关领域，107，429-449（1997）·Zbl 0883.60089号 ·doi:10.1007/s004400050092 [25] Israelsson，S.，奇异相互作用粒子系统的渐近涨落，Stoch。过程。申请。，93, 25-56 (2001) ·Zbl 1053.60104号 ·doi:10.1016/S0304-4149（00）00100-9 [26] Opper，M.，Toda链经典Bethe-ansatz解的分析解，Phys。莱特。A、 112201-203（1985）·doi:10.1016/0375-9601（85）90502-X [27] Theodorakopoulos，N.，经典Toda链的有限温度激发，Phys。修订稿。，53, 871-874 (1984) ·doi:10.1103/PhysRevLett.53.871 [28] 阿列兹，R。；Bouchaud，J-P；Guionnet，A.，不变系综和高斯-维纳交叉，Phys。修订稿。，109, 094102 (2012) ·doi:10.1103/PhysRevLett.109.094102 [29] 阿列兹，R。；Bouchaud，JP；马朱姆达尔，SN；Vivo，P.，不变量\（\β\）-Wishart系综，交叉密度和Marc̆enko Pastur定律的渐近修正，J.Phys。A、 46，015001（2012）·Zbl 1259.81084号 ·doi:10.1088/1751-8113/46/1/015001 [30] 杜克，TK；Shirai，T.，与高斯β系综相关的随机雅可比矩阵的平均谱测度，电子。Commun公司。概率。，20, 13 (2015) ·Zbl 1329.47038号 ·doi:10.1214/ECP.v20-4252 [31] Duy，TK，关于随机雅可比矩阵的谱测度，大阪数学杂志。，55, 595-617 (2018) ·Zbl 1404.60011号 [32] Nakano，F。；Trinh，KD，《高温下的高斯β系综：特征值波动和体统计》，《统计物理学杂志》。，173, 295-321 (2018) ·Zbl 1403.60013号 ·doi:10.1007/s10955-018-2131-9 [33] 多扬，B。；Spohn，H.，Lieb-Liniger-Bose气体的德鲁德重量，《科学邮报物理》。，3, 039 (2017) ·doi:10.21468/SciPostPhys.3.6.039 [34] Castella，H。；Zotos，X。；Prelovs̆ek，P.，有限温度下的可积性和理想电导，物理学。修订稿。，74, 972 (1995) ·doi:10.1103/PhysRevLett.74.972 [35] Mendl，C.，Spohn，H.：热平衡中非简谐链的电流波动。《统计力学杂志》。P03007（2015）·Zbl 1369.82022号 [36] Gruner-Bauer，P。；Mertens，FG，有限温度下Toda晶格的激发光谱，蔡氏物理杂志B，70435-447（1988）·doi:10.1007/BF01312117 [37] Bulchandani，V.，Cao，X.，Moore，J.：量子和经典Toda晶格的动力学理论。arXiv:1902.10121号 [38] Bulchandani，V.，Cao，X.，Spohn，H.：经典Toda链的GGE平均电流。arXiv:1905.04548 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。