巴纳赫，T。;我的，K。;雷波夫什，D。;Sakai，K。;Yagasaki，T。 检测（局部）同胚于LF-空间的拓扑群。 （英语） Zbl 1284.57024号 拓扑应用程序。 160，第18号，2272-2284（2013）. 如果存在具有以下性质的线性子空间序列（{X_n:n\in\omega\}），则线性拓扑空间（X\）称为LF-空间：（第1页）\（X_i\子集X_{i+1}\）用于每个\（i\ in\omega\）；（lf2）每个（X_n）是局部凸的完全可度量空间；（lf3）（X）上的拓扑是使（X）成为局部凸空间的最强拓扑，其中所有单位包含（X_n到X）都是连续的。给定一个空间（X），假设（X中的a）是一个（X）的（强）（Z）-点，如果对于空间（X中任何开覆盖（数学U），存在一个连续映射（f:X到X），使得集合（X，f（X）包含在X中任何（X）和（数学f（X））的元素中\））。建立了拓扑群（G）是（局部）同胚于LF-空间的，如果存在（G）的子群的递增序列(1)\（G=bigcup_{n\in\omega}G_n）且每个（G_n”）（局部）同胚于Hilbert空间；(2)如果（U_n）是恒等式（G_n中的e）的（G_n\）中的邻域，则（bigcup_{n=1}^ infty U_0U_1\ldots U_n\）是（G\）中（e）的邻域。(3)对于每一个（n），商映射（G_n到G_n/G{n-1}）是一个局部平凡丛；(4)对于无穷多个数（n），商空间（G_n/G{n-1}）中的每个（Z）点都是一个强（Z）点子。审核人：弗拉基米尔·特卡丘克（墨西哥） 引用于1审查引用于5文件 理学硕士： 57N20号 无限维流形的拓扑 第46页第13页 由归纳极限或投影极限（LB、LF等）定义的空间 22A05号 一般拓扑群的结构 关键词：LF-空间;拓扑群;均匀空间;直接限额 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Banakh}等人，拓扑应用。160，第18号，2272--2284（2013；Zbl 1284.57024） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 巴纳赫，T。；Mine，K。；Sakai，K。；Yagasaki，T.，关于具有Whitney拓扑的非紧曲面的同胚群·兹比尔1295.57037 [2] 巴纳赫，T。；Repovš，D.，一致空间范畴中直接极限的拓扑结构，拓扑应用。，157, 6, 1091-1100 (2010) ·兹比尔1189.54022 [3] 巴纳赫，T。；Repovš，D.，在等距齐次度量空间中检测希尔伯特流形，拓扑应用。，157, 7, 1202-1210 (2010) ·兹比尔1196.57017 [4] 巴纳赫，T。；Repovš，D.，拓扑群和一致空间范畴中的直接极限拓扑，东北数学。J.，64，1，1-24（2012）·Zbl 1241.22002号 [5] 巴纳赫，T。；Repovš，D.，LF-空间的拓扑特征，拓扑应用。，159, 5, 1475-1488 (2012) ·Zbl 1241.57028号 [6] 巴纳赫，T。；Yagasaki，T.，具有Whitney拓扑的非紧流形的微分同胚群·Zbl 1302.58003号 [7] 巴纳赫，T。；Zarichnyi，I.，同胚于不可分Hilbert空间的拓扑群和凸集，Cent。欧洲数学杂志。，6, 1, 77-86 (2008) ·Zbl 1202.57023号 [8] 巴纳赫，T。；Zdomskyy，L.，具有可数网络的（齐次）空间和群的拓扑结构，应用。发电机顶部。，5, 1, 25-48 (2004) ·Zbl 1072.54003号 [9] 巴纳赫，T。；Radul，T。；Zarichnyi，M.，无限维流形中的吸收集（1996），VNTL出版社：VNTL出版物。利沃夫·Zbl 1147.54322号 [10] 贝萨加，C。；Pełczynski，A.，无限维拓扑选择主题（1975），PWN:PWN华沙·Zbl 0304.57001号 [11] 贝斯特维纳，M。；Mogilski，J.，《描述某些不完全无限维绝对收缩的特征》，密歇根数学。J.，33，3，291-313（1986）·Zbl 0629.54011号 [12] 贝斯特维纳，M。；鲍尔斯，P。；莫吉尔斯基，J。；Walsh，J.，《希尔伯特空间流形的特征再认识》，拓扑应用。，24, 1-3, 53-69 (1986) ·Zbl 0613.58003号 [13] Bourbaki，N.，拓扑向量空间（1987），Springer:Springer Berlin·Zbl 0622.46001号 [14] Chigogidze，A.，《逆谱》（1996），北荷兰特出版公司：北荷兰德出版公司，阿姆斯特丹·兹比尔0934.54001 [15] 多布罗沃尔斯基，T。；Toruñczyk，H.，承认群结构的可分离完备ANR是Hilbert流形，拓扑应用。，12, 3, 229-235 (1981) ·Zbl 0472.5709号 [16] Engelking，R.，《一般拓扑学》（1989），赫尔德曼·弗拉格：赫尔德曼·弗拉格·柏林·Zbl 0684.54001号 [17] 岩川，K.，《关于某些类型的拓扑群》，Ann.Math。(2), 50, 507-558 (1949) ·Zbl 0034.01803号 [18] Gleason，A.M.，《没有小子群的群体》，《数学年鉴》。(2), 56, 193-212 (1952) ·Zbl 0049.30105号 [19] Glöckner，H.，与相关类别中的直接极限相比，无限维李群的直接极限，J.Funct。分析。，245, 1, 19-61 (2007) ·Zbl 1119.22012号 [20] Glöckner，H.，与李群表示相关的LF-代数表示的连续性，《京都数学杂志》。（2013），出版中·Zbl 1279.22015号 [21] Hirai，T。；下村，H。；Tatsuuma，N。；Hirai，E.，拓扑的归纳极限，它们的直积，以及与代数结构相关的问题，J.Math。京都大学，41，3，475-505（2001）·兹比尔1006.54051 [22] Hofmann，K.，具有紧边界的齐次局部紧群，Trans。阿默尔。数学。Soc.，106，52-63（1963年）·Zbl 0112.25701号 [23] Husemoller，D.，Fibre Bundles（1966），McGraw-Hill Book Co.：纽约麦格劳-希尔图书公司·Zbl 0144.44804号 [24] Mankiewicz，P.，《关于拓扑、Lipschitz和LF-空间的统一分类》，Studia Math。，52, 109-142 (1974) ·Zbl 0328.46005号 [25] Mine，K。；Sakai，K.，LF-spaces的开放子集，Bull。波兰。阿卡德。科学。数学。，56, 1, 25-37 (2008) ·Zbl 1181.46002号 [26] Mine，K。；Sakai，K.，《不可分离LF-空间的单纯形复合体和开放子集》，加拿大。数学杂志。，63, 436-459 (2011) ·兹比尔1216.57013 [27] 蒙哥马利，D。；Zippin，L.，拓扑变换群（1955），Intersci。出版物：Intersci公司。出版物。纽约 [28] Sakai，K.，On\（R^\infty）-流形和\（Q^\inffy）-流形，拓扑应用。，18, 1, 69-79 (1984) ·Zbl 0568.57014号 [29] Schaefer，H.，拓扑向量空间（1971），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0212.14001号 [30] Toruñczyk，H.，关于局部同伦可忽略集和（l^2）-流形的特征，Fund。数学。，101, 2, 93-110 (1978) ·Zbl 0406.55003号 [31] 托伦奇克，H.，《希尔伯特空间拓扑特征描述》，基金会。数学。，111, 3, 247-262 (1981) ·Zbl 0468.57015号 [32] 托伦奇克，H.，关于希尔伯特流形的两篇论文的修正，基金。数学。，125, 1, 89-93 (1985) ·Zbl 0582.57011号 [33] Yamasaki，A.，一般线性群的归纳极限，J.Math。京都大学，38，769-779（1998）·Zbl 0939.22003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。