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王静;卢波;刘申泉;蒋晓芳

前Bötzinger复合体呼吸节律神经元的爆发类型和分叉分析。 （英语） Zbl 1358.34057号

国际分叉混沌应用杂志。科学。工程师。 27，第1号，文章ID 1750010，第17页（2017）.
摘要：许多类型的神经元和可兴奋细胞可以内在地产生爆发活动，即使在孤立的情况下也是如此，这在神经元信号传导和突触可塑性中起着至关重要的作用。本文主要利用快-慢动力学分析方法研究了前Bötzinger复合呼吸节律神经元的爆发类型及其分岔。数值模拟结果表明，在适当的参数下，神经元模型可以表现出四种不同类型的快-慢爆炸。我们还通过相平面分析探讨了与这四种类型的爆炸相关的分岔机制。此外，借助MAPLE软件计算了Hopf分岔的第一Lyapunov系数，该系数可以决定分岔是超临界还是亚临界。此外，我们分析了整个系统平衡态的余维二分岔，并对Bogdanov-Takens分岔进行了详细的理论推导。最后，我们得到了在Bogdanov-Takens分岔点附近的折叠分岔曲线、非退化Hopf分岔曲线和鞍同宿分岔曲线的表达式。

引用于8文件

MSC公司：

34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真
92C20美元 神经生物学
34E20型 奇异摄动，转向点理论，常微分方程的WKB方法
34C23型 常微分方程的分岔理论
34立方厘米05 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构
34立方37 常微分方程的同宿和异宿解

关键词：

爆裂;博格达诺夫-塔克斯分岔;快-慢动力学分析;钾离子通道;外电场;前Bötzinger杂岩

软件：

枫叶;MATCONT公司;CL_MATCONT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Wang}等人，《国际分歧混沌应用》。科学。Eng.27，No.1，文章ID 1750010，17 p.（2017；Zbl 1358.34057）
全文： 内政部

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