吉田、高沼 惩罚样条回归平滑参数的直接确定。 （英语） Zbl 1307.62119号 J.概率。斯达。 2014年，文章ID 203469，11 p.（2014）. 摘要：惩罚样条估计是一种有用的平滑方法。为了构造具有拟合优度和平滑度的估计器，应适当选择平滑参数。本文的目的是利用惩罚样条函数的渐近性质来选择平滑参数。在惩罚样条MISE的最小化渐近形式的背景下，建立了新的平滑参数选择方法。研究了该方法的数学和数值特性。首先，我们将新方法组织在一元回归模型中。接下来，我们扩展到可加模型。通过仿真研究验证了该方法的有效性。 引用于1文件 理学硕士： 62G08号 非参数回归和分位数回归 62J02型 一般非线性回归 62J07型 岭回归；收缩估计器（拉索） 软件：科恩平滑;半标准杆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.吉田}，J.Probab。Stat.2014，文章ID 203469，11 p.（2014；Zbl 1307.62119） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] F.O'Sullivan，“病态逆问题的统计观点”，《统计科学》，第1卷，第4期，第502-527页，1986年·Zbl 0625.62110号 ·doi:10.1214/ss/1177013525 [2] P.H.C.Eilers和B.D.Marx，“使用B样条和惩罚的灵活平滑”，《统计科学》，第11卷，第2期，第89-121页，1996年，作者评论和反驳·Zbl 0955.62562号 ·doi:10.1214/ss/1038425655 [3] B.D.Marx和P.H.C.Eilers，“具有惩罚可能性的直接广义加性建模”，《计算统计与数据分析》，第28卷，第2期，第193-209页，1998年·Zbl 1042.62580号 ·doi:10.1016/S0167-9473（98）00033-4 [4] D.Ruppert、M.P.Wand和R.J.Carroll，《半参数回归》，剑桥大学出版社，英国剑桥，2003年·Zbl 1038.62042号 ·文件编号：10.1017/CBO9780511755453 [5] T.Krivobokova，“惩罚样条曲线两种框架中的平滑参数选择”，《皇家统计学会杂志》B，第75卷，第4期，第725-741页，2013年。 [6] P.T.Reiss和R.T.Ogden，“一类半参数线性模型的平滑参数选择”，《皇家统计学会杂志》，第71卷，第2期，第505-523页，2009年·Zbl 1248.62057号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2008.00695.x [7] S.N.Wood，“采用多重二次惩罚的建模和平滑参数估计”，《皇家统计学会期刊》B，第62卷，第2期，第413-428页，2000年。 [8] S.N.Wood，“广义加性模型的稳定有效多重平滑参数估计”，《美国统计协会杂志》，第99卷，第467期，第673-686页，2004年·Zbl 1117.62445号 ·doi:10.1198/016214500000980 [9] S.N.Wood，“广义加性模型的快速稳定直接拟合和平滑度选择”，《皇家统计学会杂志》B卷，第70卷，第3期，第495-518页，2008年·Zbl 05563356号 [10] X.Lin和D.Zhang，“使用平滑样条进行广义可加混合模型推断”，《皇家统计学会学报》B卷，第61卷，第2期，第381-400页，1999年·Zbl 0915.62062号 ·doi:10.1111/1467-9868.00183 [11] M.P.Wand，“平滑和混合模型”，《计算统计学》，第18卷，第2期，第223-249页，2003年·兹比尔1050.62049 ·doi:10.1007/s001800300142 [12] L.Fahrmeir、T.Kneib和S.Lang，“时空数据的惩罚结构加性回归：贝叶斯观点”，《统计》，第14卷，第3期，第731-761页，2004年·Zbl 1073.62025号 [13] L.Fahrmeir和T.Kneib，“结构化加性回归模型中后验概率的适用性：理论和经验证据”，《统计规划与推断杂志》，第139卷，第3期，第843-859页，2009年·Zbl 1156.62029号 ·doi:10.1016/j.jspi.2008.05.036 [14] F.Heinzl、L.Fahrmeir和T.Kneib，“Dirichlet过程混合物和P样条先验的加性混合模型”，《统计分析进展》，第96卷，第1期，第47-68页，2012年。 [15] G.Kauermann，“惩罚样条平滑的平滑参数选择注释”，《统计规划与推断杂志》，第127卷，第1-2期，第53-69页，2005年·Zbl 1083.62036号 ·doi:10.1016/j.jspi.2003.09.023 [16] P.Hall和J.D.Opsomer，“惩罚样条回归理论”，《生物统计学》，第92卷，第1期，第105-118页，2005年·Zbl 1068.62045号 ·doi:10.1093/biomet/92/1.105 [17] Y.Li和D.Ruppert，“缺陷样条曲线的渐近性”，《生物统计学》，第95卷，第2期，第415-436页，2008年·Zbl 1437.62540号 [18] G.Claeskens、T.Krivobokova和J.D.Opsomer，“惩罚样条估计量的渐近性质”，《生物统计学》，第96卷，第3期，第529-544页，2009年·Zbl 1170.62031号 ·doi:10.1093/biomet/asp035 [19] G.Kauermann、T.Krivobokova和L.Fahrmeir，“广义惩罚样条平滑的一些渐近结果”，《皇家统计学会杂志》B卷，第71卷，第2期，第487-5032009页·Zbl 1248.62055号 ·doi:10.1111/j.1467-9868.2008.00691.x [20] X.Wang、J.Shen和D.Ruppert，“关于惩罚样条平滑的渐近性”，《电子统计杂志》，第5卷，第1-17页，2011年·Zbl 1274.65012号 ·doi:10.1214/10-EJS593 [21] T.Yoshida和K.Naito，“惩罚加性B样条回归的渐近性”，《日本统计学会杂志》，第42卷，第1期，第81-107页，2012年·兹伯利06153011 [22] T.Yoshida和K.Naito，“广义可加模型中惩罚样条的渐近性”，《非参数统计杂志》，第26卷，第2期，第269-289页，2014年·Zbl 1359.62307号 ·doi:10.1080/10485252.2014.899360 [23] L.Xiao、Y.Li和D.Ruppert，“快速二元P样条：三明治更平滑”，《皇家统计学会杂志》B卷，第75卷，第3期，第577-599页，2013年。 [24] D.Ruppert、S.J.Sheather和M.P.Wand，“局部最小二乘回归的有效带宽选择器”，《美国统计协会杂志》，第90卷，第432期，第1257-1270页，1995年·Zbl 0868.62034号 ·doi:10.2307/2291516 [25] M.P.Wand和M.C.Jones，《内核平滑》，查普曼和霍尔出版社，英国伦敦，1995年·Zbl 0868.62034号 ·doi:10.2307/2291516 [26] C.de Boor，《样条实用指南》，Springer，纽约州纽约市，美国·Zbl 0987.65015号 [27] D.Ruppert，“选择惩罚样条曲线的节点数量”，《计算与图形统计学杂志》，第11卷，第4期，第735-7572002页。 [28] S.Zhou、X.Shen和D.A.Wolfe，“回归样条和置信区的局部渐近性”，《统计学年鉴》，第26卷，第5期，第1760-1782页，1998年·Zbl 0929.62052号 ·doi:10.1214/aos/1024691356 [29] G.K.Robinson，“BLUP是一件好事：随机效应的估计”，《统计科学》，第6卷，第1期，第15-32页，1991年·Zbl 0955.62500号 ·doi:10.1214/ss/1177011926 [30] T.J.Hastie和R.J.Tibshirani，广义加性模型，查普曼和霍尔，英国伦敦，1990年·Zbl 0747.62061号 [31] T.Yoshida，“分位数回归中惩罚样条估计的渐近性”，《统计学中的通信——理论和方法》，2013年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。