沈、春;盛万成;孙美娜 标度leroux系统Riemann问题解的渐近极限。 （英语） Zbl 1387.35410号 Commun公司。纯应用程序。分析。 第2号第17页，第391-411页（2018）。 摘要：研究了定标Leroux系统的Riemann问题。严格证明了当扰动参数趋于零时，标度Leroux系统的Riemann解收敛于非严格双曲守恒律系统的Riemann解。此外，在极限过程中还显示了一些有趣的现象，如三角激波的形成和稀疏（或激波）波退化为接触不连续。 引用于9文件 MSC公司： 35升65 双曲守恒律 35L67型 双曲方程的激波和奇异性 35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动 关键词：三角激波;双曲守恒定律;接触不连续性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Shen}等人，Commun。纯应用程序。分析。17，第2号，391--411（2018；Zbl 1387.35410） 全文： 内政部 参考文献： [1] Y.Brenier，粘性粒子和标量守恒定律，SIAM J.Numer。分析。，35, 2317 (1998) ·Zbl 0924.35080号 [2] E.Canon，《关于temple类双曲型方程组》，《非线性分析》。TMA，75，4241（2012）·Zbl 1239.35093号 [3] 陈国庆，等熵流体欧拉方程解的消失压力极限中δ激波和真空态的形成，SIAM J.Math。分析。，34, 925 (2003) ·Zbl 1038.35035号 [4] 陈国强，非等熵流体欧拉方程解的消失压力极限中的浓度和空化，物理D，189，141（2004）·Zbl 1098.76603号 [5] Z.Cheng，《关于勒鲁系统动力学公式的应用》，《爱丁堡数学学会学报》，52，263（2009）·Zbl 1173.35588号 [6] G.Dal Maso，非保守乘积的定义和弱稳定性，J.Math。纯净。应用。，74, 483 (1995) ·Zbl 0853.35068号 [7] V.G.Danilov，三角双曲守恒律系统中的三角激波形成，J.微分方程，2453704（2008）·Zbl 1192.35120号 [8] V.G.Danilov，守恒定律系统中激波的传播和相互作用动力学。，《微分方程》，221333（2005）·Zbl 1072.35121号 [9] J.Fritz，Leroux系统作为双组分晶格气体流体动力极限的推导，Comm.Math。物理。，249, 1 (2004) ·Zbl 1126.82015年 [10] T.Gramchev，奇异初始数据守恒定律的熵解，非线性分析。TMA，24721（1995）·兹比尔08323.5091 [11] F.Huang，无压型系统的弱解，Comm.偏微分方程，30，283（2005）·Zbl 1074.35021号 [12] F.Huang，无压流动的井位性，Comm.Math。物理。，222, 117 (2001) ·兹比尔0988.35112 [13] P.Ji，Leroux系统扰动Riemann问题整体解的构造，数学物理进展，2016（2016）·Zbl 1356.35138号 [14] H.Kalisch，完全非线性守恒定律系统的奇异解，《爱丁堡数学学会学报》，55，711（2012）·Zbl 1286.35162号 [15] H.Kalisch，浅水方程的奇异解，IMA J.Appl。数学。，77, 340 (2012) ·Zbl 1257.35123号 [16] B.L.Keyfitz，奇异冲击解守恒定律的加权测度空间，微分方程，118，420（1995）·Zbl 0821.35096号 [17] A.Y.Leroux，系统双曲线近似，“Cours et Seminaires INRIA，problems superpolices”，Rocquencourt，1981年。 [18] 李俊，关于零温度可压缩欧拉方程的注记，应用。数学。莱特。，14519（2001年）·Zbl 0986.76079号 [19] J.Li，〈em>气体动力学中的二维黎曼问题〉，《纯粹数学和应用数学中的皮特曼专题论文和调查》（1998）·Zbl 0935.76002号 [20] Y.G.Lu，Le Roux系统柯西问题的全局熵解，，应用。数学。莱特。，60, 61 (2016) ·Zbl 1343.35163号 [21] 吕永国，非紧双曲方程组近似解的收敛性，，农林。研究，165（2001）·Zbl 0988.35114号 [22] D.Mitrovic，作为冲击波极限的三角冲击波，J.双曲微分方程，4629（2007）·Zbl 1145.35086号 [23] M.Nedeljkov，《阴影波：δ和奇异激波的熵和相互作用》，Arch。理性力学。分析。，197, 487 (2010) ·Zbl 1201.35134号 [24] V.Popkov，《为什么具有PDE友好边界的桥梁系统中自发对称破缺消失》，J.Stat.Mech。，12 (2004) ·Zbl 1073.82582号 [25] D.Serre，解决方案a变量bornées pour certains systèmes hyperpoliques de lois de conservation，J.微分方程，68，137（1987）·Zbl 0627.35062号 [26] D.Serre，《保护法体系》1/2，剑桥大学出版社（1999）·Zbl 1063.35520号 [27] M.Sever，非线性守恒律系统的分布解。阿默尔。数学。Soc.，190（N889），1（2007）·Zbl 1136.35053号 [28] 沈，带源项的Chaplygin气体方程的黎曼问题，Z.Angew。数学。机械。，96, 681 (2016) [29] C.Shen，扰动Aw-Rascle模型Riemann解消失压力极限中δ激波和真空态的形成，J.微分方程，2493024（2010）·Zbl 1211.35193号 [30] W.Sheng，气体动力学中输运方程的黎曼问题，Mem。阿默尔。数学。Soc.，137（N654），1（1999）·Zbl 0913.35082号 [31] M.Sun，宏观生产模型黎曼问题的奇异解，Z.Angew。数学。机械。，97, 916 (2017) [32] D.Tan，作为双曲守恒律系统消失粘性极限的三角激波，J.微分方程，112，1（1994）·Zbl 0804.35077号 [33] B.Temple，具有不变子流形的守恒定律系统，，Trans。阿默尔。数学。Soc.，280781（1983年）·Zbl 0559.35046号 [34] B.Toth，双曲双组分系统奇异平衡点的摄动：一个普遍的流体动力极限，Comm.Math。物理。，256, 111 (2005) ·Zbl 1088.82019年 [35] A.I.Volpert，《空间（BV）与拟线性方程组》，数学。苏联Sb.，2225（1967） [36] H.Yang，修正Chaplygin气体等熵Euler方程解的消失压力极限中的Delta-激波和真空态，J.Math。分析。应用。，413, 800 (2014) ·Zbl 1308.76233号 [37] H.Yang，三角洲激波的新发展及其在守恒定律系统中的应用，《微分方程》，2525951（2012）·Zbl 1248.35127号 [38] G.Yin，多变气体相对论欧拉方程解的消失压力极限中的德尔塔冲击和真空态，J.Math。分析。应用。，355, 594 (2009) ·Zbl 1167.35047号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。