李华辉;邵志强 广义Chaplygin气体相对论Euler方程解的消失压力极限中的Delta激波和真空态。 (英语) Zbl 1354.35080号 公社。纯应用程序。分析。 2016年第6期第15期第2373-2400页。 摘要:考虑广义Chaplygin气体相对论Euler方程的Riemann解。严格证明,当压力消失时,它们趋向于零压力相对论Euler方程的两种黎曼解,其中包括由加权δ测度和真空态形成的δ激波。 引用于22文件 MSC公司: 第31季度35 欧拉方程 35升65 双曲守恒定律 35升67 双曲方程的激波和奇异性 76升05 流体力学中的冲击波和爆炸波 关键词:相对论欧拉方程;广义Chaplygin气体;零压相对论欧拉方程;三角激波;真空状态;消失压力极限 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Li}和\textit{Z.Shao},Commun。纯应用程序。分析。15,第6号,2373--2400(2016;Zbl 1354.35080) 全文: 内政部 参考文献: [1] M.C.Bento,广义Chaplygin气体,加速膨胀和暗能量物质统一,物理学。D版,66(2002)·doi:10.1103/PhysRevD.66.043507 [2] N.Bilic,Chaplygin气体宇宙学中暗物质和暗能量的非线性演化,J.Cosmol。Astropart。物理。,57, 1238 (2004) ·doi:10.1088/1475-7516/2004/11/008 [3] N.Bilic,暗物质,暗能量和Chaplygin气体·Zbl 1117.83394号 ·doi:arXiv:astro-ph/0207423 [4] Y.Brenier,一维Chaplygin气体方程Riemann问题的集中解,J.Math。流体力学。,7 (2005) ·Zbl 1085.35097号 ·doi:10.1007/s00021-005-0162-x [5] A.Bressan,《双曲守恒律系统》,牛津大学出版社(2000)·Zbl 0987.35105号 ·数字对象标识代码:0-19-850700-3 [6] T.Chang,《气体动力学中的Riemann问题和波的相互作用》,《纯粹数学和应用数学中的Pitman专题论文和调查》(1989)·Zbl 0698.76078号 ·电话:0-582-01378-X [7] S.Chaplygin,《喷气式飞机》,科学。内存。莫斯科大学数学。物理。,21,1(1904年)·数字对象标识:http://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an:33.0789.01 [8] G.-Q.Chen,相对论Euler方程大振动Riemann解的稳定性,J.微分方程,202,332(2004)·Zbl 1068.35173号 ·doi:10.1016/j.jde.2004.02.009 [9] G.-Q.Chen,等熵流体欧拉方程解的消失压力极限中δ激波和真空态的形成,SIAM J.Math。分析。,34, 925 (2003) ·Zbl 1038.35035号 ·doi:10.1137/S0036141001399350 [10] 陈国庆,非等熵流体欧拉方程解的消失压力极限中的浓度和空化,物理。D、 189141(2004)·Zbl 1098.76603号 ·doi:10.1016/j.physd.2003.09.039 [11] H.Cheng,相对论性Chaplygin-Euler方程的Riemann问题,J.Math。分析。申请。,381, 17 (2011) ·Zbl 1220.35126号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2011.04.017 [12] 诺曼·克鲁兹(Norman Cruz),耗散广义查普林气体幻影暗能量物理学,物理。莱特。B、 646177(2007)·doi:10.1016/j.physletb.2006.12.070 [13] V.Gorini,chaplygin气体作为暗能量模型,arXiv:gr-qc/0403062·Zbl 1179.83045号 ·doi:arXiv:gr-qc/0403062 [14] 郭立群,等熵Chaplygin气体动力系统的二维Riemann问题,,Commun。纯应用程序。分析。,9, 431 (2010) ·Zbl 0759.58035号 ·doi:10.2307/2152750 [15] 徐春华,关于相对论欧拉方程,方法应用。分析。,8, 159 (2001) ·Zbl 1004.35117号 ·doi:10.4310/MAA.2001.v8.n1.a7 [16] M.Huang,相对论广义Chaplygin-Euler方程的黎曼问题,Commun。纯应用程序。分析。,15, 127 (2016) ·Zbl 1331.35230号 [17] M.Huang,相对论性Chaplygin-Euler方程δ初始数据的Riemann问题,J.Appl。分析。计算。,6, 376 (2016) ·Zbl 1463.35345号 [18] T.von Karman,空气动力学中的压缩效应,J.Aeronaut。科学。,8337年8月(1941年)·数字对象标识代码:10.2514/2.7046 [19] 李洁权,关于零温度可压缩欧拉方程的注记,应用。数学。莱特。,14519(2001年)·Zbl 0986.76079号 ·doi:10.1016/S0893-9659(00)00187-7 [20] 李毅,一类大初始数据相对论欧拉方程的全局熵解,,张安圭。数学。物理。,56, 239 (2005) ·Zbl 1067.35133号 ·文件编号:10.1007/s00033-005-4118-2 [21] D.Mitrovic,作为冲击波极限的三角冲击波,J.双曲线差分。Equ.、。,4, 629 (2007) ·Zbl 1145.35086号 ·doi:10.1142/S021989160700129X [22] D.Serre,Chaplygin气体的多维激波相互作用,Arch。定额。机械。分析。,191, 539 (2009) ·Zbl 1161.76025号 [23] M.R.Setare,全息Chaplygin气体模型,物理。莱特。B、 648329(2007)·Zbl 1248.83179号 ·doi:10.1016/j.physletb.2007.03.025 [24] M.R.Setare,交互全息广义Chaplygin气体模型,物理。莱特。B、 654,1(2007)·Zbl 1248.83179号 ·doi:10.1016/j.physletb.2007.08.038 [25] Z.Shao,等熵相对论Chaplygin-Euler方程的δ初始数据黎曼问题,,Z.Angew。数学。物理。,67, 1 (2016) ·Zbl 1355.35139号 ·doi:10.1007/s00033-016-0663-x [26] 沈川,黎曼解对等熵磁气体动力学的极限,应用。数学。莱特。,24, 1124 (2011) ·Zbl 1215.35105号 ·doi:10.1016/j.aml.2011.01.038 [27] C.Shen,扰动Aw-Rascle模型Riemann解消失压力极限中δ激波和真空态的形成,J.微分方程,2493024(2010)·Zbl 1211.35193号 ·doi:10.1016/j.jde.2010.09.004 [28] Sheng,广义Chaplygin气体动力学系统在压力消失时的Delta波和真空态,,非线性分析。RWA,22115(2015)·兹比尔1308.35193 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2014.08.007 [29] 盛文华,气体动力学中输运方程的黎曼问题。阿默尔。数学。Soc.(1999年)·Zbl 0913.35082号 ·doi:10.1090/memo/0654 [30] J.Smoller,相对论欧拉方程的整体解,Comm.Math。物理学,156,67(1993)·Zbl 0780.76085号 ·doi:10.1007/BF02096733 [31] A.H.Taub,理想流体平面对称分布等熵运动的爱因斯坦方程近似解,物理学。修订版,107884(1957)·Zbl 0080.18306号 ·doi:10.1103/PhysRev.107.884 [32] 汤普森,《特殊相对论激波管》,流体力学杂志。,171, 365 (1986) ·Zbl 0609.76133号 ·doi:10.1017/S0022112086001489 [33] K.S.Thorne,相对论冲击:Taub绝热,天体物理学。J.,179897(1973)·数字对象标识代码:10.1086/151927 [34] 钱洪生,可压缩流体的二维亚音速流动,《航空航天杂志》。科学。,6, 399 (1939) ·数字对象标识代码:10.2514/8.916 [35] G.Wang,一维广义Chaplygin气体动力学的Riemann问题,J.Math。分析。申请。,403, 434 (2013) ·Zbl 1426.76207号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.02.026 [36] S.Weinberg,《引力和宇宙学:广义相对论的原理和应用》,Wiley(1972)·doi:978-0-471-92567-5 [37] H.Yang,修正Chaplygin气体等熵Euler方程解的消失压力极限中的Delta-激波和真空态,J.Math。分析。申请。,413, 800 (2014) ·Zbl 1308.76233号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.12.025 [38] G.Yin,多变气体相对论欧拉方程解的消失压力极限中的德尔塔冲击和真空态,J.Math。分析。申请。,355, 594 (2009) ·Zbl 1167.35047号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2009.01.075 [39] G.Yin,Chaplygin气体等熵相对论Euler系统黎曼解的消失压力极限,J.Math。分析。申请。,411, 506 (2014) ·兹比尔1331.35029 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.09.050 [40] 殷,压力消失时Chaplygin气体相对论Euler系统黎曼解的极限,,文摘。申请。分析。,2013 (2013) ·兹比尔1294.35082 ·doi:10.1155/2013/296361 [41] 张欣,新广义查普林气体作为统一暗能量和暗物质的方案,《宇宙》杂志。Astropart。物理。,2006, 731 (2006) ·doi:10.1088/1475-7516/2006/01/003 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。