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相对论广义Chaplygin-Euler方程的Riemann问题。 (英语) Zbl 1331.35230号

摘要:研究了相对论广义Chaplygin-Euler方程的Riemann问题。它的两个特征场是真正的非线性,但出现了非经典解。分析了三角激波的形成机理,即单激波曲线和双激波曲线在相平面上不相交。构造了Riemann解,阐明了广义Rankine-Hugoniot条件和δ-熵条件。此外,在广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件下,我们构造性地获得了\(\delta\)-冲击波。

MSC公司:

35L67型 双曲方程的激波和奇异性
35升65 双曲守恒律
第31季度35 欧拉方程
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参考文献:

[1] Y.Brenier,一维Chaplygin气体方程Riemann问题的集中解,J.Math。流体力学,7326(2005)·Zbl 1085.35097号 ·doi:10.1007/s00021-005-0162-x
[2] T.Chang,《气体动力学中的Riemann问题和波的相互作用》,《纯粹数学和应用数学中的Pitman专题论文和调查》(1989)·Zbl 0698.76078号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0873-0
[3] 陈桂强,等熵欧拉方程的存在性理论,J Arch。理性力学。分析,166,81(2003)·Zbl 1027.76043号 ·doi:10.1007/s00205-002-0229-2
[4] 陈桂强,相对论欧拉方程大振动黎曼解的稳定性,《微分方程》,202332(2004)·Zbl 1068.35173号 ·doi:10.1016/j.jde.2004.02.009
[5] 陈桂强,等熵流体欧拉方程解的消失压力极限中δ激波和真空态的形成,SIAM J.Math。分析。,34, 925 (2003) ·Zbl 1038.35035号 ·doi:10.1137/S0036141001399350
[6] 程红军,相对论性Chaplygin-Euler方程的黎曼问题,J.Math。分析。应用。,381, 17 (2011) ·Zbl 1220.35126号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2011.04.017
[7] 诺曼·克鲁兹(Norman Cruz),耗散广义查普林气体幻影暗能量物理学,物理。Lett,B 646177(2007)·Zbl 0759.58035号 ·doi:10.2307/2152750
[8] V.G.Danilov,守恒定律系统中激波的累进和相互作用动力学,《微分方程》,221333(2005)·Zbl 1072.35121号 ·doi:10.1016/j.jde.2004.12.011
[9] Yin Gan,多变气体相对论欧拉方程解的消失压力极限中的德尔塔冲击和真空态,数学杂志。分析。申请,355594(2009)·Zbl 1167.35047号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2009.01.075
[10] V.Gorini,《查普利金气体作为暗能量模型》,gr-qc,23(2004)·Zbl 0759.58035号 ·doi:10.2307/2152750
[11] 郭立辉,等熵Chaplygin气体动力系统的二维Riemann问题,Commun。纯应用程序。分析。,9, 431 (2010) ·Zbl 0759.58035号 ·doi:10.2307/2152750
[12] B.T.Hayes,严格双曲守恒律系统的测量解,非线性,9,1547(1996)·Zbl 0908.35075号 ·doi:10.1088/0951-7715/9/6/009
[13] B.L.Keyfitz,奇异激波解守恒定律的加权测度空间,微分方程,118420(1995)·Zbl 0821.35096号 ·doi:10.1006/jdeq.1995.1080
[14] 李永川,一类大初始数据相对论欧拉方程的全局熵解,Z Angew Math Phys,56,239(2005)·Zbl 0759.58035号 ·doi:10.2307/2152750
[15] G.Dal Maso,非保守乘积的定义和弱稳定性,J.Math。Pures应用。,74, 483 (1995) ·Zbl 0759.58035号 ·doi:10.2307/2152750
[16] M.Nedeljkov,一维守恒律系统的δ和奇异δ轨迹,数学。方法应用。科学,27931(2004)·Zbl 1056.35115号 ·doi:10.1002每分钟480
[17] E.Yu。帕诺夫,激波作为守恒定律系统的一种新型解,《微分方程》,228,49(2006)·Zbl 1108.35116号 ·doi:10.1016/j.jde.2006.04.004
[18] D.Serre,解决方案a变量bornées pour certains systèmes hyperpoliques de lois de conservation,J.微分方程,68,137(1987)·Zbl 0627.35062号 ·doi:10.1016/0022-0396(87)90189-6
[19] D.Serre,Chaplygin气体的多维激波相互作用,Arch。定额。机械。分析。,191, 539 (2009) ·Zbl 1161.76025号 ·doi:10.1007/s00205-008-0110-z
[20] M.R.Setare,交互全息广义Chaplygin气体模型,物理。莱特。,B 654,1(2007)·Zbl 1248.83179号
[21] V.M.Shelkovich,承认激波和真空态的Riemann问题(δ-,δ-)(消失粘度方法),《微分方程》,231459(2006)·Zbl 1108.35117号 ·doi:10.1016/j.jde.2006.08.003
[22] C.Shen,扰动Aw-Rascle模型Riemann解消失压力极限中δ激波和真空态的形成,J.微分方程,2493024(2010)·Zbl 1211.35193号 ·doi:10.1016/j.jde.2010.09.004
[23] J.Smoller,相对论欧拉方程的整体解,Comm.Math。物理学,156,67(1993)·Zbl 0780.76085号
[24] D.Tan,双曲型非线性守恒律方程组的二维Riemann问题(I)四种J情形,J.微分方程,111,203(1994)·Zbl 0803.35085号 ·doi:10.1006/jdeq.1994.1081
[25] 王国栋,一维广义Chaplygin气体动力学的Riemann问题,J.Math。分析。应用。,403, 434 (2013) ·Zbl 1426.76207号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.02.026
[26] H.Yang,一类耦合双曲守恒律系统的黎曼问题,J.微分方程,159447(1999)·Zbl 0948.35079号 ·doi:10.1006/jdeq.1999.3629
[27] 于伟英,粘性粒子动力学中产生的守恒定律系统的广义变分原理、整体弱解和随机初始数据的行为,《数学通讯》。物理。,177, 349 (1996) ·Zbl 0759.58035号 ·doi:10.2307/2152750
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