Elhamdadi，M。;T·戈纳。;H.拉赫拉尼。 拓扑、偏序集和有限量子。 （英语） Zbl 07790499号 外部。数学。 38，编号1，1-15（2023）. 摘要：Alexandroff空间是一个拓扑空间，其中开集的每个交集都是开放的。Alexandroff（T_0）-空间和偏序集（poset）之间存在一对一的对应关系。我们研究了有限量子上的Alexandroff（T_0）拓扑。我们证明了有限量子上存在一个非平凡拓扑，使得右乘法连续函数当且仅当量子具有多个轨道。此外，我们还证明了具有（n）轨道的量子上的右连续偏序集是（n）-部分的。我们还发现，对于偶数二面体量子，使正确乘法连续的所有可能拓扑的数量。给出了至多五个基数量子的一些显式计算。 理学硕士： 54E99型 结构更丰富的拓扑空间 54小时99 一般拓扑与其他结构、应用程序的连接 57平方公里 广义结（虚拟结、焊接结、量子结等） 关键词：困惑;拓扑;偏序集 软件：枫叶;岩浆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Elhamdadi}等人，Extr。数学。38，编号1，1--15（2023；Zbl 07790499） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] P.S.Alexandroff，Diskrete räume，Mat.Sb.2（1937），501-518。 [2] Z.Cheng，M.Elhamdadi，B.Shekhtman，关于拓扑量子的分类，拓扑应用。248 (2018), 64 -74. 3856599令吉·Zbl 1401.57024号 [3] M.Elhamdadi，量子群和拟群中的分布性，《代数、几何和数学物理》，Springer Proc。数学。Stat.，85，Springer，Heidelberg，2014 325-340。3275946万令吉 [4] M.Elhamdadi，M.Saito，E.Zappala，拓扑量子的连续上同调J.结理论分歧28（6）（2019），195036，22 pp.MR3956354·兹比尔1432.57011 [5] M.Elhamdadi，El Kaïoum M.Moutuou，拓扑架和量子的基础，J.Knot Theory Raminations 25（3）（2016），1640002，17 pp.MR3475069·Zbl 1345.57022号 [6] M.Elhamdadi，S.Nelson，“量子节点代数导论”，学生数学图书馆，74，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2015。MR3379534型·Zbl 1332.57007号 [7] T.Grøsfjeld，《同义词库支架：对支架对象进行分类》，J.Knot Theory Raminations 30（4）（2021），2150019，18页，MR4272643·Zbl 1471.18007号 [8] D.Joyce，结的分类不变量，结的困惑，J.Pure Appl。《代数》23（1）（1982），37-65。MR638121（83m:57007）·Zbl 0474.57003号 [9] Maple 15，Magma软件包-版权归滑铁卢枫叶公司旗下Maplesoft公司所有，1981-2011年。 [10] S.V.Matveev，结理论中的分布群胚（俄语），Mat.Sb.（N.S.）119（161）（1）（1982），78-88160。MR672410（84e:57008） [11] R.L.Rubinsztein，链接的拓扑量子和不变量，《结理论分支》16（6）（2007），789-808。MR2341318（2008年e:57012）·Zbl 1151.57011号 [12] R.E.Stong，有限拓扑空间，Trans。阿默尔。数学。Soc.123（1966），325-340。195042令吉·Zbl 0151.29502号 [13] M.Szymik，排列、功率操作和机架类别中心，《通信代数》46（1）（2018），230-240。MR3764859号·Zbl 1396.57024号 [14] N.Takahashi，李-山古提代数的几何量子模和表示，李理论31（4）（2021），897-932。4327618马来西亚令吉·Zbl 1492.17005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。