库沙尔·达尔·德维维迪;拉杰夫;达斯，S。;何塞·弗朗西斯科·戈梅兹·阿吉拉尔 求解非均匀介质中多项变阶分数阶反应-对流-扩散方程的有限差分/配置法。 （英语） Zbl 07776058号 数字。方法部分差异。方程 37，第3期，2031-2045（2021）. 摘要：与整数阶模型相比，分数阶模型的求解更为复杂。当涉及到可变阶模型时，模型的复杂性进一步增加。本文利用斐波那契配置和有限差分方法，发展了一种求解非均匀介质中多项变阶分数阶反应-对流-扩散模型的有效方法。作者使用所讨论的方法求解了一个具有精确解的多项变阶分数阶扩散模型，并将所讨论方法和以前求解方法的数值结果进行了比较，结果表明所提出的方法比以前的求解方法效果更好。在验证了该方法的准确性之后，作者使用它来求解所考虑的模型。图中显示了模型在非均匀介质中的各种参数变化对扩散过程的影响。{©2020威利期刊有限责任公司} 引用于三文件 理学硕士： 65-XX岁 数值分析 35-XX年 偏微分方程 关键词：斐波那契多项式;有限差分/配置法;变阶分数阶扩散方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.D.Dwivedi}等人，数字。方法部分差异。等式37，No.3，2031--2045（2021；Zbl 07776058） 全文： 内政部 参考文献： [1] F.Mainardi，《分数微积分与线性粘弹性波：数学模型简介》，《世界科学》，伦敦，2010年·Zbl 1210.26004号 [2] R.Metzler和J.Klafter，《异常扩散的随机行走指南：分数动力学方法》，Phys。代表339（2000），1-77·Zbl 0984.82032号 [3] D.Tavares、R.Almeida和D.F.Torres，分数阶变量的Caputo导数：数值近似，Commun。非线性科学。数字。模拟35（2016），69-87·Zbl 07246627号 [4] B.Yu、X.Jiang和H.Xu，求解二维非线性分数反应-细分扩散方程的一种新的紧凑数值方法，Numer。《算法》68（2015），923-950·Zbl 1314.65114号 [5] 张勇，郑立林，磁流体热溶质Marangoni对流与热生成和一级化学反应的分析，化学。《工程科学》69（2012），449-455。 [6] H.Zhang，X.Jiang，X.Yang，时空分数阶Fokker-Planck方程及其逆问题的时空谱方法，应用。数学。计算320（2018），302-318·兹比尔1427.65313 [7] L.Zheng、Y.Liu和X.Zhang，分数导数广义Oldroyd‐B流体MHD流动的滑移效应，《非线性分析》13（2012），513-523·Zbl 1238.76056号 [8] N.N.Leonenko、M.M.Meerschaert和A.Sikorskii，分数皮尔逊扩散，J.Math。分析。申请403（2013），532-546·Zbl 1297.60057号 [9] V.V.Uchaikin，物理学家和工程师分数导数，第2卷，施普林格，柏林，2013年·Zbl 1312.26002号 [10] V.Daftardar‐Gejji，《分数微积分：理论与应用》，新德里纳罗沙，2013年。 [11] A.A.A.Kilbas、H.M.Srivastava和J.J.Trujillo，分数阶微分方程的理论和应用，第204卷，爱思唯尔科学有限公司，纽约州纽约市，2006年·Zbl 1092.45003号 [12] Y.A.Rossikhin和M.V.Shitikova，分数阶微积分在固体线性和非线性遗传力学动力学问题中的应用，应用。机械。第50版（1997年），15-67。 [13] J.Singh、D.Kumar和S.Kumar，分形多孔介质中局部分数输运方程的有效计算方法，计算。申请。数学39（2020），137·兹比尔1463.76050 [14] S.Kumar等人，分数捕食者-食饵动力系统的混沌行为，混沌孤子分形135（2020），109811·Zbl 1489.92119号 [15] B.Ghanbari、S.Kumar和R.Kumar，非奇异分数导数免疫遗传肿瘤模型中免疫和肿瘤细胞行为的研究，混沌孤立分数133（2020），109619·Zbl 1483.92060号 [16] Z.Odibat和S.Kumar，解分数阶微分方程组同伦渐近方法的稳健计算算法，J.Compute。非线性动力学14（2019），081004。 [17] S.Kumar等人，使用Haar小波和Adams-Bashfort-Moulton方法研究分数Lotka-Volterra种群模型，数学。方法应用。科学43（2020），5564-5578·Zbl 1452.65124号 [18] P.Veeresha、D.Prakasha和S.Kumar，使用非奇异导数的经典光孤子传输分数模型，数学。方法应用。科学。(2020), 1-13. [19] S.Kumar等人，外力作用下扩散方程基于新Rabotnov分数指数函数的分数导数，数学。方法应用。科学43（2020），4460-4471·Zbl 1447.35359号 [20] S.Kumar等人，使用新的Yang-Abdel-Aty-Catani分数算符对扩散过程中出现的热方程进行分析，数学。方法应用。科学43（2020），6062-6080·Zbl 1452.35242号 [21] S.Kumar等人，利用Bernstein小波对传染病分数阶sir流行病模型的一种有效数值方法，Mathematics8（2020），558。 [22] A.Alshabanat等人，Caputo-Fabrizio分数导数的推广及其在电路中的应用，Front。《物理学》第8卷（2020年），第64页。 [23] M.K.Bansal等人，关于涉及核中不完全H函数的积分算子的分数阶微分方程，数学。方法应用。科学。(2020), 1-11. [24] A.Atangana，《分数离散化：非洲的龟行》，《混沌孤子分形》130（2020），109399。 [25] E.J.Carr和M.J.Simpson，异质介质中随机输运的新均匀化方法，J.Chem。Phys.150（2019），044104。 [26] R.Haggerty和S.M.Gorelick，多孔非均质性介质中扩散和表面反应模拟的多速率传质，水资源。第31号决议（1995年），2383-2400。 [27] M.M.Meerschaert、Y.Zhang和B.Baeumer，非均匀系统中的回火异常扩散，地球物理学。Res.Lett.35（2008），1-9。 [28] R.Gillham等人，《非均质松散地质矿床中溶质运移的平流-扩散概念》，《水资源》。第20号决议（1984年），369-378。 [29] A.Tayebi、Y.Shekari和M.Heydari，求解二维变阶时间分数阶对流扩散方程的无网格方法，J.Compute。《物理学》第340卷（2017年），第655-669页·Zbl 1380.65185号 [30] M.Hosseiniia等人，求解变系数变阶分数阶非线性平流扩散方程的二维Legendre小波，国际非线性科学杂志。数字。模拟19（2018），793-802·Zbl 1461.65247号 [31] M.H.Heydari，基于Chebyshev基数函数的变阶分数阶最优控制问题的新直接方法，J.Franklin Inst.355（2018），4970-4995·兹比尔1395.49025 [32] M.Heydari等人，多变量阶分数阶微分方程的优化小波方法，Fundam。Inf.151（2017），255-273·Zbl 1379.65046号 [33] A.Heydari，使用具有近似误差的值迭代的最优自适应控制的稳定性分析，IEEE Trans。自动。《控制》63（2018），3119-3126·Zbl 1423.49026号 [34] M.Heydari和Z.Avazzadeh，求解变阶分数阶双调和方程的运算矩阵法，计算。申请。数学37（2018），4397-4411·Zbl 1402.65125号 [35] M.H.Heydari和Z.Avazzadeh，变阶分数泊松方程的勒让德小波优化方法，混沌，孤子分形112（2018），180-190·Zbl 1398.65316号 [36] M.H.Heydari、Z.Avazzadeh和M.F.Haromi，求解多项变阶时间分数阶扩散波方程的小波方法，应用。数学。计算341（2019），215-228·Zbl 1429.65239号 [37] A.Bhrawy等人，基于移位勒让德多项式的数值技术，用于求解时间分数耦合KdV方程，Calcolo53（2016），1-17·Zbl 1335.65083号 [38] 年-月。Chen等人，一类非线性变阶分数阶微分方程的Legendre小波数值解，应用。数学。Lett.46（2015），83-88·Zbl 1329.65172号 [39] M.Abdelkawy等人，《时变分数阶流动-非流动平流-弥散模型的数值模拟》，《罗马共和国物理学》第67卷（2015年），第773-791页。 [40] M.Zayernouri和G.E.Karniadakis，线性和非线性可变阶FPDE的分数谱配置方法，J.Compute。Phys.293（2015），312-338·Zbl 1349.65531号 [41] A.Bhrawy和M.Zaky，二维变阶分数阶非线性电缆方程的数值模拟，非线性Dyn.80（2015），101-116·兹比尔1345.65060 [42] N.Sweilam、M.Khader和H.Almarwm，变阶非线性分数阶波动方程的数值研究，分形。计算应用程序。分析15（2012），669-683·Zbl 1312.65139号 [43] Y.Chen等人，带Bernstein多项式的变阶线性电缆方程的数值解，应用。数学。计算238（2014），329-341·Zbl 1334.65167号 [44] S.Shen等人，变阶时间分数阶扩散方程的数值技术，应用。数学。计算结果218（2012），10861-10870·Zbl 1280.65089号 [45] R.Lin等人，变阶非线性分数阶扩散方程新显式有限差分近似的稳定性和收敛性，应用。数学。计算212（2009），435-445·Zbl 1171.65101号 [46] A.Atangana，关于时间分数阶变阶电报方程的稳定性和收敛性，J.Compute。Phys.293（2015），104-114·Zbl 1349.65263号 [47] D.Valério和J.S.Da Costa，可变阶分数导数及其数值近似，《信号处理》91（2011），470-483·兹比尔1203.94060 [48] P.F.Byrd，16与斐波那契数相关的多项式中解析函数的展开，斐波那奇Q.1（1963），16·Zbl 0147.06102号 [49] R.Chen、F.Liu和V.Anh，《多项时空变阶分数阶对流扩散方程的数值方法和分析及其应用》，J.Compute。申请。数学352（2019），437-452·Zbl 1448.76151号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。