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埃尔凡·巴赫马尼;阿里·肖克里

采用直接无网格局部Petrov-Galerkin方法对变阶时间分数流动/不流动平流扩散方程进行了数值研究。 （英语） Zbl 07667339号

计算。数学。申请。 135, 111-123 (2023)。
摘要：本文采用直接无网格局部Petrov-Galerkin（DMLPG）方法求解二维变阶时间分数阶流动/不流动平流扩散方程。DMLPG方法的基础是广义移动最小二乘（GMLS）近似和方程的局部弱形式。由于GMLS近似使用基本多项式作为形状函数，因此在移动最小二乘（MLS）近似中不需要构造复杂的形状函数。此外，方程局部弱形式的数值积分计算也很简单。我们还证明了时间离散格式的收敛性和稳定性。分析结果表明，半离散时间格式是无条件稳定的，收敛阶为（mathcal{O}（Delta t^2））。此外，为了证明方法的准确性和效率，我们在数值例子中使用了均匀和分散节点分布的规则和不规则区域。

引用于1文件

MSC公司：

65-XX岁 数值分析
35兰特 分数阶偏微分方程
2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
26A33飞机 分数阶导数和积分

关键词：

直接MLPG方法;分数导数;广义MLS近似;对流扩散方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Bahmani}和\textit{A.Shokri}，计算。数学。申请。135111-123（2023年；兹bl 07667339）
全文： 内政部

参考文献：

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