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印度比索;维多里亚·休;雅克·赫图比斯

对数连接的各向同性变形和稳定性。 （英语） Zbl 1349.14125号

数学。安。 366，编号1-2，121-140（2016）.
摘要：设（X_0）是亏格（g）的紧连通黎曼曲面，其中（D_0子集X_0是基数（n）的有序子集，且（E_g）是（X_0\）上的全纯主（g）丛，其中（g）是在（mathbb C）上定义的约化仿射代数群，具有对数连接带极性除数\（D_0\）。设（（mathcal E_G，nabla）是普适Teichmüller曲线上（（E_G，nabla_0）的普适等单方向变形{泰克}_{g，n}\），其中\（\text{泰克}_{g，n}）是带标记点的亏格Riemann曲面的Teichmüller空间。我们证明如下（见第5节）：
(1)
假设\（g\geq 2）和\（n=0）。然后有一个闭合的复解析子集{泰克}_{g，n}，余维至少为\（g\），这样对于任何\（t \ in \ text{泰克}_{g，n}\setminus\mathcal Y\），主（g\）-束\（\mathcalE_g|_{{mathcalX}_t}\）是半稳定的，其中\（\MathcalX_t\）是\（t\）上的紧致黎曼曲面。
(2)
假设\（g\geq 1），如果\（g=1\），则\（n>0）。此外，假设（nabla_0）的单值表示不通过（G）的某个适当的抛物子群进行因子化。然后有一个闭合的复数分析子集\（\mathcal Y'\subet\text{泰克}_{g，n}，余维至少为\（g\），这样对于任何\（t \ in \ text{泰克}_{g，n}\setminus\mathcal Y'\），主（g\）-bundle\（mathcal E_g|{mathcal X}_t}\）是半稳定的。
（3）
假设\（g\geq 2）。假设（nabla_0）的单值表示不通过（G）的某个适当的抛物子群进行因子分解。然后有一个闭合的复数分析子集\（\mathcal Y''\subet \text{泰克}_{g，n}，余维至少为\（g-1），这样对于任何\（t \ in \ text{泰克}_{g，n}\setminus\mathcal Y'），主体（g\）-bundle\（mathcal E_g|{{mathcal X}_t}\）是稳定的。
在[12]中，第二位作者证明了\（G=\mathrm{GL}（2，\mathbb C）\）的上述结果。

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14小时60分 曲线上的向量丛及其模
53号B15 其他连接
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\textit{I.Biswas}等人，数学。Ann.366，No.1--2，121--140（2016；Zbl 1349.14125）
全文： 内政部 arXiv公司 哈尔

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