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尼卡特·阿利耶夫;沃尔克·梅尔曼;埃姆雷·蒙吉

大规模耗散哈密顿系统稳定半径的近似。 （英语） Zbl 1436.65206号

高级计算。数学。 46，第1号，第6号论文，28页（2020年）.
形式的线性耗散哈密顿（DH）系统\[\点{x}=（J-R）Qx\]带有偏赫米特矩阵（J）、厄米特半正定矩阵（R）和厄米特正定矩阵无输入和输出的端口哈密顿系统。
这些系统是Lyapunov稳定的，在附加的弱条件下甚至是渐近稳定的。然而，矩阵\（（J-R）Q\）可能具有纯虚本征值，这意味着DH系统不一定是渐近稳定的。小扰动可能会导致系统变得不稳定。只有当系统的稳定半径相当大时，才能保证系统的渐近稳定性。
作者提出了估计大规模耗散哈密顿系统稳定半径的子空间框架。在每次迭代中，DH系统通过保持其结构被投影到小的子空间。然后利用特征值优化特性，计算了简化系统的相应稳定半径。将投影中使用的子空间进行扩展，以获得完整问题和约化问题的目标特征值函数之间的Hermite插值性质。作者表明，对于中小型DH系统和工业盘式制动器的大型有限元模型，可以准确有效地估计稳定半径。
这里介绍了算法和子空间框架的MATLAB实现，以及一些数据。
审核人：Bülent Karasözen（安卡拉）

引用于8文件

MSC公司：

65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法
2015年11月37日 动力系统的离散化方法和积分器（辛、变分、几何等）
37米21 动力系统不变流形的计算方法
2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
90C26型 非凸规划，全局优化

关键词：

稳定半径;埃尔米特插值;鲁棒稳定性;特征值优化;子空间投影;耗散哈密顿系统

软件：

CVX公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Aliyev}等人，高级计算。数学。46，第1号，第6号论文，28页（2020；Zbl 1436.65206）
全文： 内政部
OA许可证

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