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兹比格涅夫·巴托谢夫斯基;安娜·巴拉诺夫斯卡

用（varepsilon）-近似不动点法求解二阶奇摄动时滞微分方程的边值问题。 （英语） Zbl 1499.65258号

数学。模型。分析。 20，第3期，369-381（2015）.
摘要：本文将二阶奇摄动时滞微分方程的边值问题归结为不动点问题{A} v（v）\)使用正确选择的（通常为非线性）运算符\（\mathcal{a}\）。未知不动点（v）由三次样条曲线（v_h）近似，该样条曲线由网格点（^t_i，i=0，1，dots，N）处的值（v_i=v_h（t_i）定义。构造三次样条和边界处缺少一阶导数的必要条件被相应插值多项式的导数所取代，这些插值多项式与最接近边界点的网格点值相匹配。通过将最小化技术应用于参数为所寻求样条曲线网格点值的函数，可以获得近似解。给出了二阶奇摄动时滞微分方程两个边值问题的数值实验结果，并与其他作者采用的其他方法的结果进行了比较。

引用于1文件

MSC公司：

65升03 泛函微分方程的数值方法
34K10型 泛函微分方程的边值问题
34公里26 泛函微分方程的奇异摄动
65升10 常微分方程边值问题的数值解
65升11 常微分方程奇摄动问题的数值解
65升70 常微分方程数值方法的误差界

关键词：

奇异摄动问题;延迟微分方程;定点法;三次样条曲线;绝对误差
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Bartoszewski}和\textit{A.Baranowska}，数学。模型。分析。20，第3号，369--381（2015；Zbl 1499.65258）
全文： 内政部

参考文献：

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