安德烈亚斯·弗罗默;贝纳姆·哈希米 计算矩阵指数的外壳。 （英语） Zbl 1459.65056号 SIAM J.矩阵分析。申请。 41，第4期，1674-1703（2020）. 摘要：我们回顾了旧的区间算术技术，并开发了新的技术，用于计算准确的矩阵的指数。这意味着严格考虑了计算过程中产生的所有舍入和截断误差，并从数学上保证结果包含正确的矩阵指数。我们考虑了基于验证谱分解的算法、基于泰勒级数展开的两个变量、Padé近似和轮廓积分方法，以及基于切比雪夫近似的Hermitian矩阵方法。我们的大多数方法使用缩放和平方框架，并在应用于原始矩阵和近似对角化时进行了检查。除了对算法进行比较研究外，还给出了几个示例。 引用于三文件 MSC公司： 65层60 矩阵指数和相似矩阵函数的数值计算 65G20个 具有自动结果验证的算法 15甲16 矩阵的指数函数和相似函数 关键词：矩阵指数;区间算术;自动结果验证 软件：阿伯;VERSOFT公司;mf工具箱;切布冯;C-XSC 2.0版;mctoolbox软件;C-XSC（C-XSC）;国际实验室;MATLAB扩展 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Frommer}和\textit{B.Hashemi}，SIAM J.矩阵分析。申请。41，第4号，1674--1703（2020；Zbl 1459.65056） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.H.Al-Mohy和N.J.Higham，矩阵指数的新缩放和平方算法，SIAM J.矩阵分析。申请。，31（2009），第970-989页，https://doi.org/10.1137/09074721X。 ·Zbl 1194.15021号 [2] G.Alefeld和G.Heindl，基于修改的中点-半径区间算法的不动点定理，Reliab。计算。，26（2018），第97-108页。 [3] T.Auckenthaler、M.Bader、T.Huckle、A.Spoërl和K.Waldher，量子控制问题中的矩阵指数和并行前缀计算，并行计算。，36（2010年），第359-369页·Zbl 1208.68233号 [4] C.A.Bavely和G.W.Stewart，通过块对角化计算约化子空间的算法，SIAM 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