马克·希伯尔;彼得·贝奇 在GENERIC框架下大应变热粘弹性的保结构时空离散化。 （英语） Zbl 07865365号 国际期刊数字。方法工程。 122，第14号，3448-3488（2021）. 小结：大应变热粘弹性在GENERIC框架内描述。为此，提出了耗散支架非弹性部分的新材料表示法。GENERIC的括号形式生成了大应变热粘弹性的控制方程，包括与非弹性变形相关的内部变量的非线性演化规律。通用形式主义有助于自由选择热力学变量。特别是，可以选择（i）内能密度，（ii）熵密度，或（iii）绝对温度作为热力学变量。提出了一种用于空间离散化的混合有限元方法，该方法保留了所得半离散演化方程的一般形式。GENERIC一致空间离散化使得结构保持时间步进方案的设计成为可能。时间上的中点类型离散化产生了三种备选方案。根据热力学变量的具体选择，这些方案被证明是部分结构保护的。除此之外，我们还发现，对中点型格式稍加修改就可以得到完全的结构保护格式。特别是，针对热力学变量的具体选择，设计了三种替代的能量-动量-熵一致方案。数值研究证实了理论结果，并阐明了新开发方案的数值稳定性。{©2021作者。国际工程数值方法杂志由John Wiley&Sons Ltd.出版} 理学硕士： 74Sxx型 固体力学中的数值方法和其他方法 74 Hxx 固体力学中的动力学问题 8000万 热力学和传热学的基本方法 关键词：能量-动量-熵方案;结构保护数值方法;热力耦合问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Schiebl}和\textit{P.Betsch}，国际期刊数字。方法工程122，编号14，3448-3488（2021；Zbl 07865365） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 莱姆库勒B，ReichS。模拟哈密顿动力学。第14卷。马萨诸塞州剑桥：剑桥大学出版社；2004. ·Zbl 1069.65139号 [2] Hairer E、Lubich C、Wanner G。几何-数值积分。德国柏林：施普林格科技与商业媒体；2006. ·Zbl 1094.65125号 [3] 马斯登杰（MarsdenJE），RatiuTS。力学和对称导论。纽约州纽约市：斯普林格；1999. ·Zbl 0933.70003号 [4] LewAJ、MarsdenJE、OrtizM、WestM。变分积分器概述。有限元方法：20世纪70年代及以后。纽约州纽约市：斯普林格；2004:98‐115. 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