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关于第二类Fredholm积分方程的精确解。 (英语) Zbl 1437.65233号

小结:本文提出了一种基于余弦三角基函数的精确数值方法来求解第二类Fredholm积分方程。通过使用该方法,将所提出的方程转换为代数方程组。并对该方法的收敛性进行了分析。为了证明所提出方法的有效性,准备了各种类型的一维和二维实例的数值模拟。对比结果表明,该方法比文献中的其他现有方法准确。

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65兰特 积分方程的数值方法
65天32分 数值求积和体积公式
45B05型 弗雷德霍姆积分方程
45C05型 积分方程的特征值问题
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 阿迪比,H。;Assari,P.,Chebyshev小波方法用于第一类Fredholm积分方程的数值解,数学。问题。工程,2010年,第138408条,pp.(2010)·Zbl 1192.65154号
[2] 阿瓦扎德,Z。;海达里,M。;Cattani,C.,具有弱奇异核的分数阶偏积分微分粘弹性方程的Legendre小波,《欧洲物理学》。J.Plus,134,7,368(2019)
[3] 阿齐兹,I。;伊斯兰,S。;Khan,F.,基于Haar小波的二维非线性积分方程数值解的新方法,J.Compute。申请。数学。,272, 70-80 (2014) ·Zbl 1310.65162号
[4] Babaaghaie,A。;Maleknejad,K.,基于Bernstein多项式及其收敛性分析的二维非线性Fredholm积分方程最一般核的数值求解新方法,J.Compute。申请。数学。,344, 482-494 (2018) ·Zbl 1398.65346号
[5] 卡塔尼,C。;Kudreyko,A.,求解Fredholm型第二类积分方程的调和小波方法,应用。数学。计算。,215, 4164-4171 (2010) ·Zbl 1186.65160号
[6] Delves,L。;Mohamed,J.,《积分方程的计算方法》(1985),剑桥大学出版社·Zbl 0592.65093号
[7] Diekman,O.,《感染地理传播的阈值和行波》,J.Math。生物学,6109-130(1978)·Zbl 0415.92020号
[8] 格拉蒙特,L。;Vasconselos,P.B。;Ahues,M.,一种适用于非线性积分方程的修正迭代投影法,Appl。数学。计算。,276432-441(2016)·Zbl 1410.65219号
[9] 哈希米,B.H。;科达宾,M。;Maleknejad,K.,用帽函数求解分数布朗运动驱动的线性随机Itó-Volterra积分方程的数值方法,Turk.J.Math。,41, 611-624 (2017) ·Zbl 1424.60085号
[10] 埃尔南德斯,E。;Weiss,G.,《小波第一教程》(1996),CRC出版社·Zbl 0885.42018号
[11] 海达里,M。;胡什曼达斯,M。;加尼,F.M。;Cattani,C.,基于广义帽基函数的随机运算矩阵求解随机Itó-Volterra积分方程的计算方法,J.Compute。物理。,270, 1, 402-415 (2014) ·兹比尔1349.65711
[12] 海达里,M.H。;Hooshmandasl,M.R。;沙基巴,A。;Cattani,C.,解非线性随机积分方程的Legendre小波Galerkin方法,非线性动力学。,85, 2, 1185-1202 (2016) ·兹比尔1355.65011
[13] Honerkamp,J。;Weese,J.,不适定问题的Tikhonov正则化方法,Contin。机械。热电偶。,2, 1, 17-30 (1990) ·Zbl 0825.76669号
[14] 侯赛尼,S.A。;Abdi,A.,关于Volterra积分方程线性重心有理求积方法的数值稳定性,应用。数字。数学。,100, 1-13 (2016) ·Zbl 1329.65315号
[15] Isaacson,S.A。;Kirby,R.M.,具有陡峭梯度的第二类线性Volterra积分方程的数值解,J.Compute。申请。数学。,235, 4283-4301 (2011) ·Zbl 1219.65162号
[16] 伊斯兰,S。;阿齐兹,I。;Al-Fhaid,A.,一种基于Haar小波的改进方法,用于一阶和更高阶非线性积分和积分微分方程的数值求解,J.Compute。申请。数学。,260, 449-469 (2014) ·Zbl 1293.65173号
[17] 江,S。;Rokhline,V.,开放曲面上经典势理论的第二类积分方程II,J.Compute。物理。,195, 1-16 (2004) ·兹比尔1050.65118
[18] Kalman,R。;Kalaba,R.,拟线性化和非线性边值问题(1969年),Elsevier:Elsevier纽约
[19] 库马尔,S。;Sloan,I.H.,Hammerstein积分方程的一种新的搭配型方法,数学。计算。,48, 178, 585-593 (1987) ·Zbl 0616.65142号
[20] Laurita,C.,解Mellin型积分方程的数值方法,应用。数字。数学。,116215-229(2017)·Zbl 1372.65344号
[21] 美国勒皮克。;Tamme,E.,通过Haar小波方法求解非线性Fredholm积分方程,Proc。美国东部时间。阿卡德。科学。,物理学。数学。,56, 1, 17-27 (2007) ·Zbl 1149.65102号
[22] Love,E.,《两个相等圆形导电圆盘的静电场》,Q.J.Mech。申请。数学。,2, 4, 420-451 (1949) ·Zbl 0040.12105号
[23] Mahdi,H。;Abdi,A。;Hojjati,G.,一类Volterra积分微分方程的有效广义线性方法,应用。数字。数学。,127, 95-109 (2018) ·Zbl 1382.65470号
[24] Maleknejad,K。;哈希米扎德,E。;Basirat,B.,基于Bernstein运算矩阵的非线性Volterra-Fredholm-Hammerstein积分方程计算方法,Commun。非线性科学。数字。模拟。,17, 52-61 (2012) ·Zbl 1244.65243号
[25] Maleknejad,K。;科达宾,M。;Rostami,M.,用随机运算矩阵求解M维随机Itó-Volterra积分方程的数值方法,计算。数学。申请。,63, 133-143 (2012) ·Zbl 1238.65007号
[26] Maleknejad,K。;科达宾,M。;Rostami,M.,基于块脉冲函数的随机运算矩阵对随机Volterra积分方程的数值解,数学。计算。型号。,55, 791-800 (2012) ·Zbl 1255.65247号
[27] Maleknejad,K。;Saeedipor,E.,二维非线性积分方程的混合函数方法和收敛性分析,J.Compute。申请。数学。,322, 96-108 (2017) ·Zbl 1365.65284号
[28] Micula,S.,第二类Fredholm-Volterra积分方程的迭代数值方法,应用。数学。计算。,270, 935-942 (2015) ·Zbl 1410.65499号
[29] 缪勒,F。;Varnhorn,W.,关于第二类Fredholm积分方程的拟插值逼近和数值解,Appl。数学。计算。,217, 6409-6416 (2011) ·Zbl 1215.65202号
[30] 鄂尔多斯哈尼,Y。;Razzaghi,M.,通过配点法和有理化Haar函数求解非线性Volterra-Fredholm-Hammerstein积分方程,应用。数学。莱特。,21, 1, 4-9 (2008) ·Zbl 1133.65117号
[31] 熊猫,S。;Martha,S。;Chakrabarti,A.,第二类Fredholm积分方程数值解的修正方法,Appl。数学。计算。,271, 102-112 (2015) ·Zbl 1410.65503号
[32] 保罗·S。;Panja,M.M。;Mandal,B.N.,使用勒让德多小波求解Carleman型奇异积分方程,应用。数学。型号。,55, 522-535 (2018) ·Zbl 1480.65381号
[33] Reihani,M。;Abadi,Z.,求解Fredholm和Volterra积分方程的合理化Haar函数方法,J.Compute。申请。数学。,200, 12-20 (2007) ·Zbl 1107.65122号
[34] 罗查,A.M。;Azevedo,J.S。;Oliveira,S.P。;Correa,M.R.,函数积分方程配置方法的数值分析,应用。数字。数学。,134, 31-45 (2018) ·Zbl 1402.65184号
[35] Slepian,D.,《关于傅里叶分析、不确定性和建模的一些评论》,SIAM Rev.,25,3,379-393(1983)·Zbl 0571.94004号
[36] 新罕布什尔州斯维拉姆。;Nagy,A.M。;英国尤塞夫。;Mokhtar,M.M.,解积分微分方程组的新谱第二类Chebyshev小波格式,国际期刊应用。计算。数学。,3, 2, 333-345 (2017) ·Zbl 1397.65329号
[37] Thieme,H.,流行病空间传播模型,J.Math。《生物学》,4337-351(1977)·Zbl 0373.92031号
[38] A.Tikhonov,V.Arsenin,《病态问题的解决方案》,华盛顿,温斯顿,纽约,1977年·Zbl 0354.65028号
[39] Turkyilmazoglu,M.,高阶Fredholm积分微分方程数值解的有效方法,应用。数学。计算。,227, 384-398 (2014) ·Zbl 1364.65154号
[40] Wazwaz,A.M.,《线性和非线性积分方程:方法和应用》(2011),Springer:Springer New York,NY,USA·Zbl 1227.45002号
[41] Yang,C.,非线性积分方程的切比雪夫多项式解,J.Franklin Inst.,349,2947-956(2012)·Zbl 1278.65206号
[42] Yuzbasi,S.,解受电弓型Volterra积分微分方程的Laguerre方法,应用。数学。计算。,232, 1, 1183-1199 (2014) ·Zbl 1410.65510号
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