亚米莱金塔纳 广义混合型Bernoulli-Gegenbauer多项式。 （英语） Zbl 07721842号 Kragujevac J.数学。 第245-257号第47页（2023年）. 摘要：广义混合型Bernoulli-Gegenbauer阶多项式是利用生成函数方法得到的特殊多项式。这些多项式代表了两类特殊函数之间有趣的混合，即广义伯努利多项式和Gegenbauer多项式。本文的主要目的是讨论它们的一些代数和解析性质。 MSC公司： 11B83号 特殊序列和多项式 11二氧化碳 数论中的多项式 33B99号 初等经典函数 关键词：广义伯努利多项式;Gegenbauer多项式;GBG多项式;反演公式;矩阵表示;矩阵反演公式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Quintana}，Kragujevac J.数学。47，编号2，245--257（2023；Zbl 07721842） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] L.C.Andrews，《工程师和应用数学家的特殊功能》，麦克米伦出版公司，纽约，1984年。 [2] S.Araci、M.Acikgoz、A.Bagdasaryan和ö。埃尔戈安，《与伯努利、欧拉、埃尔米特和伯恩斯坦多项式相关的勒让德多项式》，《土耳其分析与数论杂志》1（1）（2013），1-3。https://doi.org/10.12691/tjant-1-1-1-1 [3] T.Arakawa、T.Ibukiyama和M.Kaneko，伯努利数和Zeta函数，《施普林格数学专著》，施普林格，纽约，2014年·兹比尔1312.11015 [4] R.Askey，正交多项式和特殊函数，CBMS-NSF地区会议。申请。Math.21SIAM，费城，1975年·Zbl 0298.33008号 [5] R.P.Boas Jr.和R.C.Buck，《解析函数的多项式展开》，柏林斯普林格出版社，1958年·Zbl 0082.05702号 [6] V.S.Buyarov，P.López-ArtéS，A.Martínez-Finkelshtein和W.Van Assche，Gegenbauer多项式的信息熵，J.Phys。A33（37）（2000），6549-6560。https://doi.org/10.1088/ ·Zbl 1008.81015号 [7] J.I.de Vicente，S.Gandy和J.Sánchez-Ruiz，整数参数Gegenbauer多项式的信息熵，J.Phys。A40（29）（2007），8345-8361。https://doi.org/10.1088/1751-8113/ 40/29/010 ·兹比尔1120.33011 [8] P.Hernández-Llanos，Y.Quintana和A.Urieles，《关于广义Apostol-型多项式的扩张》，《结果数学》68（2015），203-225。https://doi.org/10.1007网址/ ·兹比尔1335.11014 [9] D.S.Kim、S.-H.Rim和T.Kim，由勒让德多项式正交性引起的伯努利多项式和欧拉多项式的一些恒等式，J.不等式。申请2012（237）（2012），1-8.https:·Zbl 1279.33018号 [10] J.L.López和N.M.Temme，广义Bernoulli多项式和Euler多项式的大阶渐近性，J.Math。分析。申请363（2010），197-208。https://doi.org/10.1016/j.jmaa。 2009.08.034 ·Zbl 1213.11051号 [11] Q.-M.Luo和H.M.Srivastava，Apostol-Bernoulli和ApostolEuler多项式的一些推广，J.Math。分析。申请308（1）（2005），290-302。https://doi.org/10.1016/j。 ·Zbl 1076.33006号 [12] L.M.Milne-Thomson，《有限差分的微积分》，麦克米兰有限公司，伦敦，1933年。 [13] L.M.Navas、F.J.Ruiz和J.L.Varona，广义ApostolBernoulli、Apostol-Euler和Aposto1-Genocchi多项式的存在性和约化，Arch。数学。（布尔诺）55（2019），157-165。https://doi.org/10.5817/AM2019-3-157 ·Zbl 1463.11071号 [14] N.E.Nörlund，Vorlesungenüber Differenzenrechnung，Springer-Verlag，柏林，1924年。 [15] V.G.Paschoa，D.Pérez和Y.Quintana，关于Bojanov和Naidenov应用于Gegenbauer-Sobolev多项式族的定理，Commun。数学。《分析》第16卷（2014年），第9-18页·Zbl 1321.33014号 [16] Y.Quintana，W.Ramírez和A.Urieles，广义Apostol型多项式矩阵及其代数性质，数学。《联邦公报》21（2）（2019），249-264·Zbl 1449.11039号 [17] Y.Quintana，W.Ramírez和A.Urieles，《基于广义贝努利多项式的运算矩阵方法》，Calcolo55（3）（2018），1-29。https://doi.org/10.1007网址/ ·Zbl 1416.65234号 [18] S.Roman，《数学微积分》，学术出版社，奥兰多，1984年·Zbl 0536.33001号 [19] M.Shah，Gegenbauer（超球面）多项式在加热圆筒冷却中的应用，Timisoara大学，Ser。斯蒂。材料8（1970），207-212·Zbl 0273.35041号 [20] H.M.Srivastava和J.Choi，Zeta和q-Zeta函数及其相关级数和积分，Elsevier，伦敦，2012年·Zbl 1239.33002号 [21] H.M.Srivastava，I.Kucukoğlu和Y.Simsek，统一Apostol型数和Apostol型多项式的一个新的数和多项式族的偏微分方程·Zbl 1369.05009号 [22] H.M.Srivastava，J.-L.Lavoie和R.Tremblay，一类加法定理，Canad。数学。公牛队。26（1983），438-445。https://doi.org/10.4153/CBM-1983-072-1 ·Zbl 0504.33007号 [23] H.M.Srivastava和H.L.Manocha，《生成函数论》，Ellis Horwood Ltd.，英国西苏塞克斯，1984年·Zbl 0535.33001号 [24] H.M.Srivastava、M.Masjed-Jamei和M.Reza Beyki，ApostolBernoulli、Apostol-Euler和Aposto1-Genocchi多项式的参数类型，应用。数学。《信息科学》12（5）（2018年）·Zbl 1418.11038号 [25] H.M.Srivastava和A。Pintér，关于伯努利多项式和欧拉多项式之间某些关系的评论，应用。数学。Lett.17（2004），375-380。https://doi.org/10.1016/ ·Zbl 1070.33012号 [26] H.M.Srivastava，P.G.Todorov，广义Bernoulli多项式的显式公式，J.Math。分析。申请130（1988），509-513。https://doi.org/10.1016/0022-247X(88)90326-5 ·Zbl 0621.33008号 [27] G.Szegő，正交多项式，第4版，Coll。出版物。阿默尔。数学。美国Soc.23。数学。1975年普罗维登斯Soc·兹比尔0305.42011 [28] N.M.Temme，特殊功能。《数学物理经典函数导论》，John Wiley&Sons Inc.，纽约，1996年·Zbl 0856.33001号 [29] Z.Zhang，涉及广义Gegenbauer多项式的一些恒等式，Adv.Differ。公式2017（391），1-12。https://doi.org/10网址 ·兹比尔1444.33008 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。