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马尔科·卡斯特拉尼;马西米利亚诺·朱利

调整后的法向圆锥体操作符的连续性结果。 （英语） Zbl 07802211号

J.优化。理论应用。 200，编号2858-873（2024）.
摘要：拟凸函数的调整子级集的概念是由Aussel和Hadjisavas引入的，他们证明了与调整子级集合相关的正规算子的上半连续基值子映射的局部存在性。当空间为有限维时，通过取紧致单位球与闭正规算子的交集，得到了一个全局定义的上半连续基值子映射。不幸的是，这种技术在无限维情况下不起作用。我们提出了一种单位分割技术来解决Banach空间中的这个问题。利用基于Schauder不动点定理的广义拟变分不等式的一个新的存在性结果，给出了拟凸拟优化问题的一个应用。

MSC公司：

47小时04 集值运算符
49J40型 变分不等式
49J52型 非平滑分析
第49页第53页 集值与变分分析
90立方厘米26 非凸编程，全局优化

关键词：

锥上半连续;正常操作员;拟凸性;拟变分不等式;准最优化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Castellani}和\textit{M.Giuli}，J.Optim。理论应用。200，编号2，858--873（2024；Zbl 07802211）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] Al-Homidan，S。；Hadjisavas，N。；Shaalan，L.，拟凸函数的变换以消除局部极小值，J.Optim。理论应用。，177, 93-105 (2018) ·Zbl 1404.90100号 ·doi:10.1007/s10957-018-1223-7
[2] Aliprantis，C。；Border，K.，《无限维分析》。《搭便车指南》（2006），柏林：施普林格，柏林·Zbl 1156.46001号
[3] Aubin，J。；Cellina，A.，《差异内含物》。集值映射与生存理论（1984），柏林：斯普林格出版社，柏林·Zbl 0538.34007号 ·doi:10.1007/978-3-642-69512-4
[4] 奥塞尔，D。；Van Cao，K。；Salas，D.，拟单调算子乘积集上的拟变量不等式问题，SIAM J.Optim。，29, 1558-1577 (2019) ·Zbl 1422.49017号 ·doi:10.1137/18M1191270
[5] 奥塞尔，D。；Van Cao，K。；Salas，D.，子层集类连续性质下广义Nash均衡问题的存在性结果，SIAM J.Optim。，31, 2784-2806 (2021) ·Zbl 1476.91010号 ·doi:10.1137/20M1353629
[6] 奥塞尔，D。；Cotrina，J.，拟单调拟变分不等式：存在性结果和应用，J.Optim。理论应用。，158, 637-652 (2013) ·Zbl 1284.49014号 ·doi:10.1007/s10957-013-0270-3
[7] 奥塞尔，D。；Danilidis，A.，拟凸函数主要类的正规刻划，集值分析。，8, 219-236 (2000) ·Zbl 0968.52001 ·doi:10.1023/A:1008728926224
[8] 奥塞尔，D。；Hadjisavas，N.，调整子层集，正规算子，拟凸规划，SIAM J.Optim。，16, 358-367 (2005) ·邮编：1098.49015 ·数字对象标识代码：10.1137/040606958
[9] 奥塞尔，D。；Pištěk，M.，拟凸分析中的极限正规算子，集值变量分析。，23, 669-685 (2015) ·Zbl 1330.49011号 ·doi:10.1007/s11228-015-0349-0
[10] Balaj，M.、Castellani，M.和Giuli，M.:平衡问题解存在的新标准。计算。管理。科学。(2023). doi:10.1007/s10287-023-00433-7
[11] Berge，C.，《拓扑空间》（1963），伦敦爱丁堡：Olivier&Boyd，伦敦爱丁堡·Zbl 0114.38602号
[12] Bianchi，M.，Hadjisavas，N.，Pini，R.：正规锥算子的连续性和最大拟单调性。贝贝什大学博莱艾数学研究生。67, 31-45 (2022). doi:10.24193/子数学.2022.1.03
[13] Borde，J。；Crouzeix，JP，正规锥对拟凸函数水平集的连续性，J.Optim。理论应用。，66, 415-429 (1990) ·Zbl 0682.90079号 ·doi:10.1007/BF00940929
[14] Castellani，M。；Giuli，M.，可分Banach空间中拟平衡问题的存在性结果，J.Math。分析。申请。，425, 85-95 (2015) ·Zbl 1322.49031号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2014.12.022
[15] Castellani，M。；Giuli，M.，度量向量空间中拟平衡的存在性，J.Math。分析。申请。，484 (2020) ·兹比尔1435.47059 ·doi:10.1016/j.jmaa.2019.123751
[16] Cotrina，J。；Zuñiga，J.，关于准平衡问题的注释，Oper。Res.Lett.公司。，46, 138-140 (2018) ·Zbl 1525.91114号 ·doi:10.1016/j.orl.2017.12.002
[17] 法奇尼，F。；Kanzow，M.，广义Nash均衡问题，Ann.Oper。研究，175177-211（2010）·Zbl 1185.91016号 ·doi:10.1007/s10479-009-0653-x
[18] 格拉纳斯，A。；Dugundji，J.，《不动点理论》（2003），纽约：斯普林格出版社，纽约·Zbl 1025.47002号 ·doi:10.1007/978-0-387-21593-8
[19] James，R.，自反性与线性泛函的sup，Israel J.Math。，13, 289-300 (1972) ·Zbl 0252.46012号 ·doi:10.1007/BF202762803
[20] Michael，E.，《连续选择》。一、 数学安。，63, 361-382 (1956) ·Zbl 0071.15902号 ·doi:10.2307/1969615
[21] Sion，M.，关于一般极小极大定理，Pac。数学杂志。，8, 171-176 (1958) ·Zbl 0081.11502号 ·doi:10.2140/pjm.1958.8.171
[22] Tan，N.，拓扑线性局部凸Hausdorff空间中的拟变量不等式，数学。纳克里斯。，122, 231-245 (1985) ·doi:10.1002/mana.1985122023
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