马文·弗里茨;Jha，Prashant K。;托拜厄斯·科普;J.廷斯利·奥登;芭芭拉·沃尔穆特 一种新的多物种肿瘤生长模型的分析，该模型将三维相场与一维血管网络相耦合。 （英语） Zbl 1480.92046号 非线性分析。，真实世界应用。 61，文章ID 103331，第39页（2021）. 小结：在这项工作中，我们提出并分析了一个肿瘤生长的数学模型，其中包括细胞外基质侵蚀、间质流动以及血管流动和营养物质运输的影响。该模型为相场或扩散界面类型，其中细胞物种和其他成分的多个相被平滑演变的界面分隔开。该模型涉及达西定律的中尺度版本，以捕捉组织基质中的流动机制。考虑一维（1D）方程，模拟健康组织和癌组织血管系统中的流动和运输过程。由于控制运输和流动过程的模型与三维（3D）域上的细胞物种模型一起定义，因此我们获得了一个3D-1D耦合模型。 引用于6文件 理学硕士： 92立方 病理学、病理生理学 92立方米 生理流量 35兰特 偏微分方程的自由边界问题 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：肿瘤生长;3D-1D耦合血流模型;ECM退化;弱解的存在性;能量不平等;伽辽金法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Fritz}等人，《非线性分析》。，真实世界应用。61，文章ID 103331，39 p.（2021；Zbl 1480.92046） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Byrne，H。；Preziosi，L.，《利用混合物理论模拟实体肿瘤生长》，《数学》。医学生物学。国际医学杂志，20，4，341-366（2003）·Zbl 1046.92023号 [2] 克里斯蒂尼，V。；李，X。；Lowengrub，J.S。；Wise，S.M.，《使用混合模型对实体肿瘤生长的非线性模拟：侵袭和分支》，J.Math。生物学，58，4-5（2009）·Zbl 1311.92039号 [3] Oden，J.T。；E.利马。；阿尔梅达共和国。；Feng，Y。；Rylander，M.N。；富恩特斯，D。；Faghihi，D。；拉赫曼，M.M。；德维特，M。；Gadde，M.，《血管肿瘤生长的多尺度预测模型》，Arch。计算。方法工程，23，4，735-779（2016）·Zbl 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