×
佩拉El Kettani;丹妮尔·希尔霍斯特;朴贤俊

非线性扩散随机Allen-Cahn方程的奇异极限。 （英语） Zbl 07850182号

J.差异。方程 400, 146-188 (2024).
摘要：我们研究了（R^n）中有界区域上具有非线性扩散和轻度乘性噪声的随机Allen-Cahn方程。我们考虑满足某些非简并条件的初始数据，并证明陡峭过渡层在很短的时间内形成。然后我们研究了这些过渡层的运动，并导出了尖锐界面极限的随机运动规律。

MSC公司：

35秒25 偏微分方程背景下的奇异摄动
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35K59型 拟线性抛物方程
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程
60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）

关键词：

随机Allen-Cahn方程;随机平均曲率流;奇异极限;非线性扩散
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.El Kettani}等人，J.Differ。方程式400，146--188（2024；Zbl 07850182）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 马蒂厄，阿尔法罗；安东诺普卢·迪米特拉；格鲁吉亚卡拉利；Matano，Hiroshi，随机Allen-Cahn方程精细过渡层的生成及其动力学，2018，arXiv预印本
[2] 阿尔法罗、马蒂厄；丹妮尔·希尔霍斯特；Matano，Hiroshi，Allen-Cahn方程和FitzHugh-Nagumo系统的奇异极限，J.Differ。等于。，2, 505-565, 2008 ·Zbl 1154.35006号
[3] 塞缪尔·艾伦（Samuel M.Allen）。；Cahn，John W.，《反相边界运动微观理论及其在反相畴粗化中的应用》，《金属学报》。，27, 6, 1085-1095, 1979
[4] 米歇尔·伯奇；Hilhorst，Danielle，种群动力学中的密度相关扩散方程：稳定到平衡，SIAM J.数学。分析。，17, 4, 863-883, 1986 ·Zbl 0607.35052号
[5] 尼古拉斯·迪尔（Nicolas Dirr）；斯蒂芬·勒克豪斯（Stephan Luckhaus）；Novaga，Matteo，《曲率流量增大情况下的随机选择原则》，计算变量部分差异。等于。，13, 405-425, 2001 ·Zbl 1015.60070号
[6] 劳伦斯·C·埃文斯。；Spruck，Joel，水平集的平均曲率运动。二、 事务处理。美国数学。Soc.，330，1，321-3321992年·Zbl 0776.53005号
[7] 佩拉El Kettani；塔达希萨Funaki；丹妮尔·希尔霍斯特；Park，Hyunjoon；Sethuraman，Sunder，Glauber+零范围相互作用粒子的平均曲率界面极限，Commun。数学。物理。，394, 1173-1223, 2022 ·Zbl 1502.60157号
[8] 佩拉El Kettani；塔达希萨Funaki；丹妮尔·希尔霍斯特；Park，Hyunjoon；Sethuraman，Sunder，具有非线性扩散的Allen-Cahn方程的奇异极限，突尼斯。数学杂志。，4, 4, 719-754, 2022 ·Zbl 1507.35018号
[9] 法夫，保罗·蔡斯；Xiao，Ling，内层的产生和传播，非线性分析。，12, 1, 19-41, 1988 ·Zbl 0685.35055号
[10] 保罗·C·法夫。；Andrew A.Lacey，广义Cahn-Allen模型中的曲率运动，J.Stat.Phys。，77, 173-181, 1994 ·Zbl 0844.35042号
[11] 拉斐尔·福利诺；塞萨尔A.埃尔南德斯·梅洛。；路易斯·洛佩斯·里奥斯；Plaza，Ramón G.，具有非线性相依赖扩散系数的一维Allen-Cahn方程界面层的指数慢运动，Z.Angew。数学。物理。，71, 132, 2020 ·兹比尔1445.35025
[12] Funaki，Tadahisa，随机反应扩散方程的奇异极限和随机界面的生成，数学学报。罪。，15, 407-438, 1999 ·Zbl 0943.60060号
[13] Brian Gilding；Kersner，Robert，非线性扩散-对流反应中的行波，2004，Birkhäuser·Zbl 1073.35002号
[14] 大卫·吉尔巴格；Trudinger，Neil S.，二阶椭圆偏微分方程，2015，Springer·Zbl 1042.35002号
[15] 丹妮尔·希尔霍斯特；Kim，YongJung；Kwon、Do Hyun；Nguyen，Thanh Nam，《向食物扩散：Allen-Cahn方程的奇异极限》，J.Math。生物，76531-5652018·Zbl 1392.92013年
[16] Lunardi，Alessandra，抛物问题中的解析半群和最优正则性，1995，Birkhäuser·Zbl 0816.35001号
[17] 狮子队，皮埃尔·卢伊斯；Souganidis，Panagiotis E.，随机扰动反应扩散方程和波前传播的渐近性，C.R.数学。，358, 8, 931-938, 2020 ·Zbl 1453.60122号
[18] 中村，K.-I。；广岛马塔诺；丹妮尔·希尔霍斯特；Schätzle，R.，带有空间非均匀反应项的反应扩散方程的奇异极限，J.Stat.Phys。，95, 1165-1185, 1999 ·Zbl 0936.35091号
[19] 罗格，马提亚斯；Weber，Hendrik，随机Allen-Cahn方程的紧性，Stoch。部分差异。等于。，分析。计算。，1, 175-203, 2013 ·Zbl 1274.60207号
[20] 斯波恩，赫伯特，随机动力学模型中的界面运动，J.Stat.Phys。，71, 1081-1132, 1993 ·Zbl 0935.82546号
[21] Wagner，Carl，《关于涉及浓度相关扩散系数的扩散问题的解决方案》，JOM，491-961952年
[22] Weber，Hendrik，关于随机Allen-Cahn方程的短时渐近性，Ann.IHP Probab。统计，46，4，965-9752010·Zbl 1210.35307号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。