托马斯·科莫罗夫斯基 对称算子本质自共轭的一个判据，由一些具有无界项的无穷厄米矩阵定义。 （英语） Zbl 1323.47021号 积分方程运算。理论 83，第2期，231-242（2015）. 摘要：我们将考虑一个双无限的厄米特复入口矩阵（a=[a_{x，y}]_{x、y\in\mathbb{Z}}）。在本注记中，我们给出了定义在紧支集序列上的相应对称算子在空间\（ell_2（mathbb{Z}）\）中本质上是自共轭的一个判据，该判据用矩阵的项表示。粗略地说，假设\（x）表示行号，我们要求：（1）存在\（\gamma\ in[0,1）\）和\（n>0），其中距对角线的距离大于\（n（|x|^2+1）^{gamma/2}\）的条目，以及（2）第（x）行的\（ell^1）范数增长慢于\（|x| ^{gamma-1}\），如\（|x |到+infty）。 MSC公司： 47B15号机组 厄米算子和正规算子（谱测度、函数微积分等） 47B37型 特殊空间上的线性算子（加权移位、序列空间上的算子等） 关键词：厄米矩阵;自共轭算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Komorowski}，积分方程操作。理论83，第2期，231--242（2015；Zbl 1323.47021） 全文： DOI程序 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Akhiezer N.I.和Glazman I.M.（1996年）。希尔伯特空间中的线性算子理论。多佛，纽约·Zbl 0098.30702号 [2] 爱德华兹R.E.（1965）。功能分析。理论与应用。莱因哈特·霍尔特·Zbl 0182.16101号 [3] Janas J.和Stochel J.（1997年）。有限行自伴算子矩阵。安。波隆。数学。66: 155-172 ·Zbl 0894.47022号 [4] 加藤，T.：线性算子的扰动理论。收录：1980年版重印。数学经典。柏林施普林格（1995）·Zbl 0836.47009号 [5] Komorowski，T.，Landim，C.，Olla，S.：马尔可夫过程中的波动。In：时间对称性和鞅近似。格兰德伦数学。威斯。，第345卷。斯普林格，海德堡（2012）·Zbl 1396.60002号 [6] Kostyuchenko A.G.和Mirzoev K.A.（2001年）。用矩阵项完成雅可比矩阵的不确定性测试。功能。分析。申请。35(4): 265-269 ·Zbl 1009.47016号 ·doi:10.1023/A:1013174423473 [7] Krein M.G.（1949）。无限J-矩阵和矩阵矩问题。多克。阿卡德。诺克SSSR 69（3）：125-128·兹比尔0035.35904 [8] Krein M.G.（1949）。厄米算子表示理论的基本陈述，含亏指数（m，m）。乌克兰。马特姆。Zh公司。2: 366 [9] 科根五世（1970）。关于具有最大亏指数的lp矩阵生成的算子。Teoriya Funktsii，Funkts公司。分析。我是Prilozhen。（哈尔科夫）11:103-107·Zbl 0256.47018号 [10] Lax P.（2002）。功能分析。纽约威利·Zbl 1009.47001号 [11] Nagy B.（2011年）。乘法、广义雅可比矩阵和对称算子。《运营杂志》。理论65（1）：211-232·Zbl 1222.47031号 [12] Sethuraman S.、Varadhan S.R.S.和Yau H.-T.（2000年）。非对称简单排斥过程中标记粒子的扩散极限。Commun公司。纯应用程序。数学。53(8): 972-1006 ·Zbl 1029.60084号 ·doi:10.1002/1097-0312（200008）53:8<972:：AID-CPA2>3.0.CO；2-# [13] 西蒙B.（1998）。经典矩问题作为一个自共轭有限差分算子。高级数学。137: 82-203 ·Zbl 0910.44004号 ·doi:10.1006/aima.1998.1728 [14] Smart，D.R.：希尔伯特空间算子的（nJ）-矩阵表示。数学。程序。外倾角。Phil.Soc.53 l，304-311（1957年）·Zbl 0078.29601号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。