×
巴蒂西亚Gonçalves;米尔顿·贾拉

弱非对称相互作用粒子系统的非线性涨落。 （英语） Zbl 1293.35336号

架构（architecture）。定额。机械。分析。 212，第2期，597-644（2014）.
小结：我们介绍了我们称之为二阶Boltzmann-Gibbs原理的原理，该原理允许我们用一个保守量的可能非线性函数替换保守一维随机过程的局部泛函。这种替换开辟了获得非线性随机演化的途径，作为定态周围守恒量涨落的极限。作为二阶Boltzmann-Gibbs原理的应用，我们引入了KPZ方程和随机Burgers方程的能量解的概念。在最小假设下，我们证明了一维、平稳、弱非对称、保守粒子系统的密度涨落是序列紧的，并且任何极限点都是由随机Burgers方程的能量解给出的。我们还表明，与这些模型相关的高度函数的涨落是由KPZ方程在这个意义上的能量解给出的。不幸的是，我们缺乏这些能源解决方案的唯一性结果。我们猜想这些解是唯一的，并且给出了KPZ/Burgers方程能量解的一些正则性结果，支持了这个猜想。

引用于8评论
引用于76文件

MSC公司：

82年第35季度 与统计力学相关的PDE
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
82C22型 含时统计力学中的相互作用粒子系统
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性

关键词：

随机伯格方程;KPZ方程;布朗运动;科尔·霍普夫变换
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Gonçalves}和\textit{M.Jara}，拱门。定额。机械。分析。212，第2号，597--644（2014；Zbl 1293.35336）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Amir G.，Corwin I.，Quastel J.：1+1维连续定向随机聚合物自由能的概率分布。Commun公司。纯应用程序。数学。64(4), 466-537 (2011) ·Zbl 1222.82070号 ·doi:10.1002/cpa.20347
[2] Baik J.，Deift P.，Johansson K.：关于随机排列最长增加子序列的长度分布。美国数学杂志。《社会分类》第12卷第4期，第1119-1178页（1999年）·Zbl 0932.05001号 ·doi:10.1090/S0894-0347-99-00307-0
[3] Balazs M.、Quastel J.、Seppäläinen T.：KPZ/随机Burgers方程的波动指数。美国数学杂志。Soc.24（3），683-708（2011）·Zbl 1227.60083号 ·doi:10.1090/S0894-0347-2011-00692-9
[4] Balazs，M.，Seppäläinen，T.：非对称简单排斥过程中电流方差和扩散率的顺序。安。数学。(2)171(2), 1237-1265 (2010) ·Zbl 1200.60083号
[5] Bertini，L.，Giacomin，G.：来自粒子系统的随机Burgers和KPZ方程。Commun公司。数学。物理学。183(3), 571-607 (1997) ·Zbl 0874.60059号
[6] Brox T.，Rost H.：随机粒子系统的平衡涨落：守恒量的作用。Ann.Prob（年检）。12(3), 742-759 (1984) ·Zbl 0546.60098号 ·doi:10.1214操作/1176993225
[7] Chang，C.C.：梯度可逆粒子系统的平衡涨落。普罗巴伯。理论相关性。字段100（3），269-283（1994）·兹比尔0810.60093
[8] Chan T.：Wick有序KPZ方程的标度极限。Commun公司。数学。物理学。209(3), 671-690 (2000) ·Zbl 0956.60077号
[9] Chang，C.C.，Landim，C.，Olla，S.：维数d≥3的非对称简单排除过程的平衡涨落。普罗巴伯。理论相关性。Fields119（3），381-409（2001）·Zbl 1006.60096号
[10] Corwin，I.：Kardar-Parisi-Zhang方程和普适类。《随机矩阵：理论与应用》，2012年第1卷·Zbl 1247.82040号
[11] Da Prato G.，Debussche，A.，Tubaro，L.：修正的Kardar-Parisi-Zhang模型。电子。Commun公司。普罗巴伯。12, 442-453 (2007) ·Zbl 1136.60043号
[12] De Masi，A.，Presutti，E.，Spohn，H.，Wick，W.D.：具有速度变化的可逆排斥过程涨落场的渐近等价性。安·普罗巴伯。14(2), 409-423 (1986) ·Zbl 0609.60097号
[13] Diaconis P.，Saloff-Coste L.：可逆马尔可夫链的比较定理。附录申请。普罗巴伯。3(3), 696-730 (1993) ·Zbl 0799.60058号 ·doi:10.1214/aoap/1177005359
[14] E、 W.，Khanin，K.，Mazel，A.，Sinai，Y.：具有随机强迫的Burgers方程的不变测度。安。数学。(2)151(3), 877-960 (2000) ·Zbl 0972.35196号
[15] Esposito，R.、Marra，R.，Yau，H.T.：晶格上随机粒子系统的Navier-Stokes方程。Commun公司。数学。物理学。182(2), 395-456 (1996) ·Zbl 0868.60079号
[16] Ferrari，P.，Spohn，H.：随机增长模型。《牛津随机矩阵理论手册》，第782-801页。牛津大学出版社，牛津，2011·Zbl 1234.60010号
[17] Funaki T.、Handa K.、Uchiyama K.：速度变化下一维排斥过程的流体力学极限。安·普罗巴伯。19(1), 245-265 (1991) ·Zbl 0725.60114号 ·doi:10.1214/aop/1176990543
[18] Gärtner J.：弱非对称排斥过程的Burger方程收敛性和混沌传播。斯托克。程序。申请。27, 233-260 (1988) ·Zbl 0643.60094号 ·doi:10.1016/0304-4149（87）90040-8
[19] Gonçalves，P.：非对称简单排斥中标记粒子的中心极限定理。斯托克。程序。申请。118(3), 474-502 (2008) ·Zbl 1134.60057号
[20] Gonçalves，P.，Jara，M.：KPZ方程的普遍性。arXiv:1003.4478（2010）
[21] Gonçalves，P.，Jara，M.：相互作用粒子系统的加性泛函的标度极限。Commun公司。纯应用程序。数学。66(5), 649-677 (2013) ·Zbl 1268.60119号
[22] Gonçalves，P.，Jara，M.：转换到KPZ方程。《亨利·彭加莱年鉴》13（4），813-826（2012）·Zbl 1257.82077号
[23] Gonçalves，P.，Jara，M.，Sethuraman，S.：一类微观相互作用的随机Burgers方程。安·普罗巴伯。（出现）。arXiv:1210.0017·Zbl 1311.60069号
[24] Gubinelli M.，Jara M.：噪声和随机Burgers方程的正则化。斯托克。部分差异。埃克。分析。计算。1, 325-350 (2013) ·Zbl 1312.35150号
[25] Guo M.Z.，Papanicolaou G.C.，Varadhan S.R.S.：具有最近邻相互作用系统的非线性扩散极限。Commun公司。数学。物理学。118(1), 31-59 (1988) ·兹比尔0652.60107 ·doi:10.1007/BF01218476
[26] Hairer，M.：解KPZ方程。安。数学。(2)178(2), 559-664 (2013) ·Zbl 1281.60060号
[27] Holden，H.，Lindström，T.，Øksendal，B.，Uböe，J.，Zhang，T.-S.：含噪声力的Burgers方程和随机热方程。Commun公司。部分差异。埃克。19(1-2), 119-141 (1994) ·Zbl 0804.35158号
[28] Johansson K.：形状波动和随机矩阵。Commun公司。数学。物理学。209(2), 437-476 (2000) ·Zbl 0969.15008号 ·doi:10.1007/s002200050027
[29] Kardar，M.，Parisi G.，Zhang，Y.C.：增长界面的动态缩放。物理学。修订稿。56(9), 889-892 (1986) ·Zbl 1101.82329号
[30] Kipnis，C.C.，Landim，C.：相互作用粒子系统的缩放极限。斯普林格，纽约，1999·Zbl 0927.60002号
[31] Kipnis C.，Varadhan S.R.S.：可逆Markov过程可加泛函的中心极限定理及其在简单排除中的应用。Commun公司。数学。物理学。104(1), 1-19 (1986) ·Zbl 0588.60058号 ·doi:10.1007/BF01210789
[32] Liggett，T.M.：《相互作用粒子系统》，施普林格，柏林，2005年·Zbl 1103.82016年
[33] Mitoma，I.：\[{C（[0,1]；{mathcal S}^{prime}）}C\]（[0.1]；S′）和\[{D（[0,1]；{mathcal S{{prime{）}\]D（[0.1]S′）上概率的紧性。安·普罗巴伯。11(4), 989-999 (1983) ·Zbl 0527.60004号
[34] Quastel J.：简单排除过程中的颜色扩散。Commun公司。纯应用程序。数学。45(6), 623-679 (1992) ·Zbl 0769.60097号 ·doi:10.1002/cpa.3160450602
[35] Quastel，J.：KPZ课程简介的讲稿。http://math.arizona.edu/mathphys/school_2012/IntroKPZ-Arizona.pdf·Zbl 1316.60019号
[36] Quastel，J.，Valko，B.：[{mathbb{Z}}\]Z上有限范围非对称排斥过程的t1/3超扩散性。Commun公司。数学。物理学。273(2), 379-394 (2007) ·Zbl 1127.60091号
[37] Rost，H.，Vares，M.E.：一维最近邻模型的流体动力学。《粒子系统，随机介质和大偏差》（缅因州布伦瑞克，1984年），第41卷。《当代数学》，第329-342页。美国数学学会，普罗维登斯，1985年·Zbl 1222.82070号
[38] Sasamoto，T.，Spohn，H.：一维KPZ方程：精确解及其普适性。物理学。修订稿。104(23) (2010) ·Zbl 1204.35137号
[39] Seppäläinen，T.：完全不对称简单K排除过程的流体动力学存在性。安·普罗巴伯。27(1), 361-415 (1999) ·Zbl 0947.60088号
[40] Sinai Y.G.：关于带力Burgers方程解的渐近行为的两个结果。《统计物理学杂志》。64(1-2), 1-12 (1991) ·Zbl 0978.35500号 ·doi:10.1007/BF01057866
[41] 斯波恩·H：相互作用粒子的大尺度动力学。柏林施普林格（1991）·Zbl 0742.76002号 ·doi:10.1007/978-3-642-84371-6
[42] Spohn，H.：随机可积性和KPZ方程。国际数学物理协会，IAMP新闻公报，2012年5月5日至10日·Zbl 0546.60098号
[43] Tracy C.，Widom H.：阶跃初始条件下ASEP的渐近性。Commun公司。数学。物理学。290(1), 129-154 (2009) ·Zbl 1184.60036号 ·doi:10.1007/s00220-009-0761-0
[44] Trèves，F.：拓扑向量空间，分布和核。纽约学术出版社（1967）·Zbl 0171.10402号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。