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塞德里克·伯纳丁;巴蒂西亚Gonçalves;米尔顿·贾拉;西蒙·玛丽埃勒

标准扩散和分数扩散之间的插值过程。 （英语。法语摘要） Zbl 1404.60145号

普罗巴伯亨利·彭卡雷（Henri Poincaré）安研究所。斯达。 第3号第54页，1731-1757页（2018）.
摘要：我们考虑一个具有两个守恒量（能量和体积）的哈密顿晶格场模型，该模型受到随机噪声的扰动，从而保持了前两个量。众所周知，由于体积守恒，该模型显示了分数型能量的异常扩散[第一作者和G.斯托尔茨《非线性25》，第4期，1099–1133（2012；Zbl 1273.82027); 第一作者等，Arch。定额。机械。分析。220，编号2505-542（2016年；Zbl 1334.82052号)]. 我们在这个系统上叠加了第二个随机噪声守恒能量，而不是体积。如果此噪声的强度为一级，则恢复能量的正常扩散，而如果强度足够小，则无影响。在本文中，我们研究了强度临界值的能量涨落的性质。我们证明了后者由一个在布朗运动和最大非对称（3/2）稳定Lévy过程之间插值的Lév y过程驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程描述。这个结果扩展并解决了[第一作者等人，J.Stat.Phys.159，No.6，1327–1368（2015；Zbl 1327.82046号)].

引用于2文件

MSC公司：

60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论
82C22型 含时统计力学中的相互作用粒子系统
82立方厘米 含时统计力学中无序系统（随机伊辛系统等）的动力学
60G22型 分数过程，包括分数布朗运动
74A25型 固体力学中的分子、统计和动力学理论

关键词：

反常扩散;振荡器链;均衡波动;Lévy过程

引文：

Zbl 1273.82027;Zbl 1334.82052号;Zbl 1327.82046号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Bernardin}等人，《安娜·本卡雷研究所年鉴》，普罗巴伯。Stat.54，No.3，1731--1757（2018；Zbl 1404.60145）
全文： DOI程序 arXiv公司 欧几里得

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