×
阿维达斯·阿斯特拉斯卡斯

关于订单统计及其应用程序的函数期望的一些边界。 （英语） Zbl 07692072号

J.西奥。普罗巴伯。 36，第2期，1116-1147（2023）.
小结：设（X_{1，N}\geqslide X_{2，N}\ geqsleat\cdots\geqslatel X_{N，N}）是独立同分布随机变量（X_k\）（（1\leqslide-k\leqslate N\）的序统计量。对于满足Lebesgue可测性的温和条件的固定自然\（K\）和\（\mathbb｛R｝^N\）上的非负有界确定性函数\（G_N\），我们得到了以下期望的界：\[\开始{split}\马特布{E} G_N（无）\左（X_{1，N}，X_{2，N}.，\点，X_}K，N}.X_{K+1，N},\点，X_{N，N}\right）\\\leqslant T\cdot\mathbb公司{E} G_N（无）\左（X_{1，N}^{（1）}，X_{1,N}^}（2）}\]对于任何足够大的\（T\geqslide T_0（K）\）和任何\（N\geqblide N_0（T）\）；这里，当T接近无穷大时，常数（vartheta_T>0）趋于零\（X_{1，N}^{（i）}）（（1\leqslate i\leqslide K\））是最大值（X_}1，N{）的相互独立的副本；每个（X_{1，N}^{（i）}）也独立于样本（X_k}{1\leqslide k\leqslate N}）。以（G_N）为相关指示函数和（N向右箭头），应用这些界研究了序统计量上下列函数的（mathrm{o}）和（mathrm{o}）型渐近性质：（Appl-1）在（K）极值附近（X_{K，N}）的观测数和（Appl-2）间距负幂之和\（X_{K，N}-X_{i，N}\）（\（K+1 \leqslate i\ leqslide N\））。

MSC公司：

62G30型 订单统计；经验分布函数
41A45型 用任意线性表达式逼近

关键词：

订单统计函数;极端;期望;多维积分的逼近;近极端数;弱大数定律
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Astrauskas}，J.Theor。普罗巴伯。36，编号2，1116--1147（2023；Zbl 07692072）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Aljančić，S.，AranŞelović，D.：O-正则变化函数。出版物。Inst.数学。（贝尔格莱德）（N.S.）22（36），5-22（1977）·Zbl 0379.26003号
[2] Anderson，CW，一类离散分布的极值理论及其在随机过程中的应用，J.Appl。可能性。，7, 1, 99-113 (1970) ·Zbl 0192.54202号 ·doi:10.2307/3212152
[3] 阿诺德，不列颠哥伦比亚省，巴拉克里希南，北卡罗来纳州，纳加拉贾：秩序统计第一课程。应用数学经典，第54卷。SIAM，费城（2008）·兹比尔1172.62017
[4] Astrauskas，A.，具有随机势的平均场哈密顿量最大特征值的极限定理，Lith。数学。J.，39，2，117-133（1999）·Zbl 0956.60023号 ·doi:10.1007/BF02469277
[5] Astrauskas，A.：从i.i.d.随机场的极值到有限体积Anderson哈密顿量的极值。普罗巴伯。Surv公司。13, 156-244 (2016) ·Zbl 1350.60046号
[6] Astrauskas，A。；Molchanov，SA；萨佐诺夫，VV；Shervashidze，TL，平均场近似下随机平稳介质的基态，概率统计新趋势，668-682（1991），乌得勒支，维尔纽斯：VSP/Mokslas，乌得勒支，维尔努斯·Zbl 0768.60057号
[7] JS阿特里亚；Sethuraman，S.，《关于离散顺序统计的渐近性》，Stat.Probab。莱特。，54, 3, 243-249 (2001) ·Zbl 0987.62006号 ·doi:10.1016/S0167-7152（01）00042-6
[8] Balakrishnan，N。；Stepanov，A.，《关于订单统计附近观察数的注释》，J.Stat.Plan。推理，134，1，1-14（2005）·Zbl 1072.62043号 ·doi:10.1016/j.jspi.2004.01.018
[9] 巴里什尼科夫，Y。；艾森伯格，B。；Stengle，G.，第一名并列极限概率存在的一个充要条件，Stat.Probab。莱特。，23, 3, 203-209 (1995) ·Zbl 0823.60029号 ·doi:10.1016/0167-7152（94）00114-N
[10] 贝兰特，J。；戈格贝尔，Y。；Segers，J。；Teugels，JL，《极值统计：理论与应用》（2004年），奇切斯特：约翰·威利父子公司·Zbl 1070.62036号 ·doi:10.1002/0470012382
[11] Billingsley，P.，《概率与测量》（1995），纽约：John Wiley and Sons出版社，纽约·Zbl 0822.60002号
[12] 宾厄姆，新罕布什尔州；戈迪，CM；Teugels，JL，《规则变化》（1987），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·兹比尔0617.26001 ·doi:10.1017/CBO9780511721434
[13] 博加乔夫，LV；Molchanov，SA，《随机介质理论中的Mean-field模型》。一、 西奥。数学。物理。，81, 2, 1207-1214 (1989) ·Zbl 0683.60078号 ·doi:10.1007/BF01017726
[14] 博加乔夫，LV；Molchanov，SA，《随机介质理论中的Mean-field模型》。二、 西奥。数学。物理。，82, 1, 99-107 (1990) ·Zbl 0702.60098号 ·doi:10.1007/BF01028258
[15] 布鲁斯，英国《金融时报》；Grübel，R.，关于离散随机样本中最大值的多重性，Ann.Appl。可能性。，13, 4, 1252-1263 (2003) ·Zbl 1038.62047号 ·doi:10.1214/aoap/1069786498
[16] Dembináska，A.，《由顺序统计确定的随机区域中观察数的渐近正态性》，《统计学》，48，3，508-523（2014）·Zbl 1297.60012号 ·网址：10.1080/02331888.2012.748773
[17] Durrett，R.，《概率：理论与实例》（2019），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1440.60001号 ·数字标识代码：10.1017/9781108591034
[18] 德哈恩，L。；费雷拉，A.，《极值理论：导论》（2006），纽约：施普林格出版社，纽约·Zbl 1101.62002号 ·doi:10.1007/0-387-34471-3
[19] Embrechts，P。；Hofert，M.，关于广义逆的注释，数学。方法操作。研究，77，3423-432（2013）·Zbl 1281.60014号 ·doi:10.1007/s00186-013-0436-7
[20] Embrechts，P。；Klüppelberg，C。；Mikosch，T.，《保险和金融极端事件建模》（1997），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0873.62116号 ·doi:10.1007/978-3-642-33483-2
[21] Feller，W.，《概率论及其应用导论》（1971），纽约：John Wiley and Sons出版社，纽约·Zbl 0219.60003号
[22] Fleischmann，K。；Greven，A.，随机环境中平均场分支随机行走中的定位和选择，Ann.Probab。，20, 4, 2141-2163 (1992) ·Zbl 0771.60095号 ·doi:10.1214/aop/1176989543
[23] Fleischmann，K。；Molchanov，SA，具有随机势的平均场模型中的精确渐近性，概率论。理论关联。菲尔德，86，2，239-251（1990）·Zbl 0677.60105号 ·doi:10.1007/BF01474644
[24] Fortin J.-Y.，Clusel，M.：极值统计在物理学中的应用。《物理学杂志》。A： 数学。西奥。48（18），183001（35页）（2015年）·Zbl 1312.82008年
[25] Hashorva，E.，关于依赖关系下的近最大保险索赔数量，《保险数学》。经济。，32, 1, 37-49 (2003) ·Zbl 1047.62099号 ·doi:10.1016/S0167-6687（02）00192-0
[26] Hashorva，E.，《双变量最大保险索赔和相关点过程》，Stat.Probab。莱特。，69, 2, 117-128 (2004) ·Zbl 1063.62143号 ·doi:10.1016/j.spl.2004.06.008
[27] Hashorva，E。；Hüsler，J.，使用近极值数估计尾部和相关量，Commun。统计理论方法，34，2，337-349（2005）·Zbl 1071.60037号 ·doi:10.1081/STA-200047414
[28] 胡，Z。；Su，C.，中等尾数近极大值的个数和和的极限定理，Stat.Probab。莱特。，63, 3, 229-237 (2003) ·Zbl 1116.60320号 ·doi:10.1016/S0167-7152（03）00085-3
[29] König，W.：抛物线安德森模型：随机势中的随机行走。（数学路径）。Birkhäuser/Springer，巴塞尔（2016）·Zbl 1378.60007号
[30] 南非拉杜塞特；Teugels，JL，再保险应用比率的渐近性，Methodol。计算。申请。可能性。，9, 2, 225-242 (2007) ·Zbl 1131.62038号 ·doi:10.1007/s11009-007-9020-z
[31] 利德比特，MR；林格伦，G。；Rootzén，H.，随机序列和过程的极值和相关性质（1983），纽约：Springer，纽约·Zbl 0518.60021号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-1-4612-5449-2
[32] 李，Y。；Pakes，AG，关于近最大保险索赔数量，保险数学。经济。，28, 3, 309-323 (2001) ·兹比尔1025.62039 ·doi:10.1016/S0167-6687（00）00080-9
[33] Müller，S.，基于近（M）-极值数的尾部估计，Methodol。计算。申请。可能性。，5, 2, 197-210 (2003) ·Zbl 1018.62040号 ·doi:10.1023/A:1024509818767
[34] HN Nagaraja；Bharath，K。；Zhang，F.，订单统计周围的间距，Ann.Inst.Stat.Math。，67, 3, 515-540 (2015) ·Zbl 1440.62163号 ·doi:10.1007/s10463-014-0466-9
[35] Pakes，AG，《细尾种群的近最大值的数量和总和》，Adv.Appl。可能性。，32, 4, 1100-1116 (2000) ·Zbl 0980.60066号 ·文件编号：10.1017/S000186780001048X
[36] 巴克斯，AG；Li，Y.，《通过泊松近似的近最大值数的极限定律》，Stat.Probab。莱特。，40, 4, 395-401 (1998) ·Zbl 0935.60014号 ·doi:10.1016/S0167-7152（98）00148-5
[37] 巴克斯，AG；Steutel，FW，关于记录数量接近最大值，Austral。J.统计。，39, 2, 179-192 (1997) ·Zbl 0908.60040号 ·doi:10.1111/j.1467-842X.1997.tb00534.x
[38] Sabhapandit，S。；Majumdar，SN，近极端事件密度，物理。修订稿。，98, 14, 140201 (2007) ·doi:10.1103/PhysRevLett.98.140201
[39] Sethuraman，S.，《一些离散顺序统计的聚类法则》，J.Appl。可能性。，40, 1, 226-241 (2003) ·Zbl 1016.62062号 ·doi:10.1239/jap/104476836
[40] 斯坦因，EM；Shakarchi，R.，《真实分析：测度理论、积分和希尔伯特空间》（2005），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿·Zbl 1081.28001号 ·doi:10.1515/9781400835560
[41] Tao，T.，《测量理论导论》（2011年），普罗维登斯：Amer。数学。普罗维登斯Soc·兹比尔1231.28001
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。