米歇尔·贝纳伊姆;莫里斯·赫希。 渐近伪轨迹和链递归流及其应用。 （英语） Zbl 0878.58053号 J.戴恩。不同。方程 8，第1期，141-176（1996）. 作者提出了一个研究一类非自治系统轨迹的紧极限集的一般框架，包括渐近自治微分方程、某些随机微分方程、增益递减的随机逼近过程和博弈论中的虚拟博弈。这种极限集被证明是内链递归的，反之亦然。审核人：Y.Kozai（东京） 引用于4评论引用于38文件 MSC公司： 37立方厘米 流和半流诱导的动力学 关键词：链递归;轨迹的极限集;非自治系统;随机近似 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.BenaïM｝和\textit｛M.W.Hirsch｝，J.Dyn。不同。方程式8，No.1，141--176（1996；Zbl 0878.58053） 全文： 内政部 参考文献： [1] Akin，E.（1993）。动力系统的一般拓扑，美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 0781.54025号 [2] Andronov，A.和Pontryagin，L.（1937）。Systèmes grossiers公司。多克。阿卡德。恶心。SSSR第14、247–251页·Zbl 0016.11301号 [3] Arthur，B.W.（1988）。经济学中的自我强化机制。Anderson，P.J.、Arrow，K.J.和Pines，D.（编辑），《经济作为一个不断演变的复杂系统》，《SFI复杂性科学研究》，马萨诸塞州艾迪森·韦斯利，雷丁。 [4] Arthur，B.，Ermol'ev，Y.和Kaniovskii，Y.（1983）。广义urn问题及其应用。控制论19、61–71·Zbl 0534.90049号 ·doi:10.1007/BF01070110 [5] Artstein，Z（1976）。极限方程与非自治常微分方程的稳定性。Lasalle，J.P.《动力系统稳定性》附录，应用数学区域会议系列第25期。由费城工业和应用数学学会数学科学会议委员会赞助。 [6] Auriol，E.和BenaÏm，m.（1994）。网络外部性与市场结构：一种动态方法。图卢兹第一大学预印本。 [7] 鲍尔，J.M.（1978）。关于广义过程的渐近行为，及其在非线性发展方程中的应用。J.微分方程27、224–265·Zbl 0376.35002号 ·doi:10.1016/0022-0396（78）90032-3 [8] BenaÏm，m.（1995）。随机近似的动力系统方法。SIAM J.控制优化。（印刷中）。 [9] BenaÏm，m.和Hirsch，m.W.（1995）。Morse-Smale-urn过程动力学。遍历Th.Dyn。系统。15, 1005–1030. ·Zbl 0846.60054号 ·doi:10.1017/S0143385700009767 [10] BenaÍm，m.和Hirsch，m.W.（1994年）。学习过程、混合平衡和重复博弈产生的动力系统。加州大学伯克利分校预印本。 [11] BenaÏm，m.和Hirsch，m.W.（1995）。表面流中的链循环。离散连续发电机。系统。1, 1–16. ·Zbl 0871.58062号 [12] Bowen，R.（1975）。公理A微分同态的{\（\Omega\）}极限集。J.微分方程18，333–339·Zbl 0315.58019号 ·doi:10.1016/0022-0396（75）90065-0 [13] 康利，C.C.（1978）。独立不变集和莫尔斯指数，由美国数学学会为数学科学会议委员会出版，数学区域会议系列，第38期，普罗维登斯，RI·Zbl 0397.34056号 [14] Conway，E.、Hoff，D.和Smoller，J.（1978年）。非线性反应扩散方程组解的大时间行为。SIAM J.应用。数学。35, 1–16. ·Zbl 0383.35035号 ·doi:10.1137/0135001 [15] Cowan，S.（1992）。加州大学伯克利分校数学系博士论文《博弈论中的动力系统产生》·Zbl 0758.90096号 [16] 德巴吉斯，H.F.（1952年）。具有稳定结构的动力系统。《非线性振动理论贡献》，第2卷，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，第37-59页。 [17] Franke，J.和Selgrade，J.（1976年）。抽象{\（\Omega\）}-流的极限集、链递归集和基本集。程序。美国数学。社会地位60、309–316·Zbl 0316.58014号 [18] 弗里德曼（1975）。随机微分方程与应用，第1卷，学术出版社，纽约/旧金山/伦敦·Zbl 0323.60056号 [19] Fudenberg，D.和Kreps，K.（1993年）。学习混合均衡。游戏经济。行为。5, 320–367. ·Zbl 0790.90092号 ·doi:10.1006/游戏.1993.1021 [20] Guckenheimer，J.和Holmes，P.（1983年）。非线性振动、动力系统和向量场的分岔，Springer，纽约·Zbl 0515.34001号 [21] Hale，J.（1986）。抛物系统中的大扩散率和渐近行为。数学杂志。分析。申请。118, 455–466. ·Zbl 0602.35059号 ·doi:10.1016/0022-247X（86）90273-8 [22] 亨利·D（1981）。半线性抛物方程的几何理论，数学840讲义，Springer，纽约·Zbl 0456.35001号 [23] Hill，B.M.、Lane，D.和Sudderth，W.（1980）。一些广义urn过程的强定律。Ann.Prob（年检）。8214-226·Zbl 0429.60021号 ·doi:10.1214/aop/1176994772 [24] Hirsch，M.W.（1983年）。竞争或合作的微分方程组。I.极限设置。SIAM J.数学。分析。13, 167–179. ·Zbl 0494.34017号 ·doi:10.1137/0513013 [25] Hirsch，M.W.（1989）。竞争或合作的微分方程组。V.三维系统中的收敛。J.Diff，例如80、94–106·Zbl 0712.34045号 ·doi:10.1016/0022-0396（89）90097-1 [26] Hirsch，M.W.（1994）。渐近相、阴影和反应扩散系统。Elworthy，K.D.、Everitt，W.N.和Lee，E.B.（编辑），《微分方程、动力系统和控制科学》，Marcel Dekker，纽约·Zbl 0795.93055号 [27] Hirsch，M.W.和Pugh，C.C.（1988年）。链循环集的上同调。遍历理论动力学。系统。8, 73–80. ·Zbl 0643.54039号 ·doi:10.1017/S0143385700004326 [28] Kushner，H.J.和Clark，D.S.（1978年）。约束和非约束系统的随机近似方法，Springer，纽约·Zbl 0381.60004号 [29] Markus，L.（1956年）。渐近自治微分系统。Lefschetz，S.（ed.），《非线性振荡理论的贡献》，第三卷，《数学研究年鉴》第36期，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，第17-30页。 [30] Mischaikow，K.Smith，H.和Thieme，H.R.（1995）。渐近自治半流：链递归和lyapunov函数。事务处理。A.M.S.3471669-1685年·Zbl 0829.34037号 ·doi:10.2307/2154964 [31] Peixoto，M.（1962年）。二维流形上的结构稳定性。拓扑1，101–120·Zbl 0107.07103号 ·doi:10.1016/0040-9383（65）90018-2 [32] Peixoto，M.（1973）。关于两个流形上的流动分类。佩克索托，M.（编辑），动力系统，学术出版社，纽约·Zbl 0299.58011号 [33] Pemantle，R.（1990）。urn模型和随机近似中不稳定点的不收敛性。Ann.Prob（年检）。18698年至712年·Zbl 0709.60054号 ·doi:10.1214/aop/1176990853 [34] Robinson，C.（1977年）。动力系统的稳定性定理和双曲线。洛基·J·数学。7, 425–434. ·Zbl 0375.58016号 ·doi:10.1216/RMJ-1977-7-3-425 [35] Robinson，J.（1951）。求解游戏的迭代方法。安。数学。54, 296–301. ·Zbl 0045.08203号 ·doi:10.2307/1969530 [36] Smale，S.（1980）。囚犯的困境和与非合作游戏相关的动力系统。《计量经济学》第48期，1617-1634年·Zbl 0463.90099号 ·doi:10.2307/1911925 [37] Thieme，H.R.（1992）。渐近自治微分方程的收敛结果和Poincaré-Bendixson三分法。数学杂志。生物30，755-763·Zbl 0761.34039号 ·doi:10.1007/BF00173267 [38] Thieme，H.R.（1994）。平面上的渐近自治微分方程。Rocky Mtn.J.数学。24, 351–380. ·兹伯利0811.34036 ·doi:10.1216/rmjm/1181072470 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。