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Seo，Yu-Deok先生;金贤忠（Kim，Hyun-Jung）;Youn，Sung-Kie先生

基于等几何分析的形状优化及其在拓扑设计中的扩展。 （英语） Zbl 1194.74275号

国际固体结构杂志。 47，编号11-12，1618-1640（2010）.
摘要：在大多数结构优化方法中，有限元法（FEM）被用于结构响应分析和灵敏度计算。然而，这些方法通常存在某些缺陷。在形状优化中，需要繁琐的设计域参数化，并且还需要耗时的重新网格化任务。在拓扑优化中，设计结果通常局限于初始设计空间，需要额外的后处理才能与CAD系统通信。这些缺点是由于在设计或几何建模和数值分析中使用不同的数学语言造成的：样条基函数用于设计和几何建模，而拉格朗日多项式和厄米多项式用于分析。等几何分析是一种非常有吸引力且很有前景的替代方法，可以克服传统有限元法在结构优化中的局限性。在等几何分析中，同样的样条信息（如控制点和表示CAD系统中几何图形的样条基函数）也用于数值分析。CAD、分析和设计优化中数学语言的这种统一可以解决上述问题。在这项工作中，利用等几何分析对二维和壳体问题进行了结构形状优化研究。使用修剪技术将该框架扩展到拓扑优化。在拓扑优化中，通过修剪样条曲线引入新的内前沿。修剪曲面分析是最近提出的用于分析任意复杂拓扑问题的拓扑优化方法。使用该方法处理了形状和拓扑优化中的一些基准测试问题。

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第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法
65D07年 使用样条曲线进行数值计算

关键词：

形状优化;拓扑优化;NURBS（非均匀有理B样条）;等几何分析;修剪曲面分析

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\textit{Y.-D.Seo}等人，《国际固体结构杂志》。47，编号11-121618-1640（2010年；兹bl 1194.74275）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Allaire，G。；Jouve，F.：振动和多重荷载结构优化的水平集方法，应用力学和工程中的计算机方法194，3269-3290（2005）·Zbl 1091.74038号 ·doi:10.1016/j.cma.2004.12.018
[2] Allaire，G。；Jouve，F。；Toader，A.M.：《使用灵敏度分析和水平集方法进行结构优化》，《计算物理杂志》194363-393（2004）·兹比尔1136.74368 ·doi:10.1016/j.jcp.2003.09.032
[3] Amstutz，S。；Andra，H.：使用水平集方法进行拓扑优化的新算法，计算物理杂志216573-588（2006）·兹比尔1097.65070 ·doi:10.1016/j.jcp.2005.12.015
[4] Bazilevs，Y。；Calo，V.M。；Cottrell，J.A。；休斯·T·J·R。；Reali，A。；Scovazzi，G.：不可压缩流动大涡模拟的变分多尺度残差湍流模型，应用力学和工程中的计算机方法197，173-201（2007）·Zbl 1169.76352号 ·doi:10.1016/j.cma.2007.07.016
[5] Bazilevs，Y。；Calo，V.M。；Cottrell，J.A。；埃文斯，J.A。；休斯·T·J·R。；利普顿，S。；斯科特，医学硕士。；Sederberg，T.W.：使用T样条的等几何分析，应用力学和工程中的计算机方法199，229-263（2010）·Zbl 1227.74123号 ·doi:10.1016/j.cma.2009.02.036
[6] Belytschko，T。；肖，S.P。；Parimi，C.：具有隐函数和正则化的拓扑优化，国际工程数值方法期刊57/11177-1196（2003）·Zbl 1062.74583号 ·doi:10.1002/nme.824
[7] 本德索，M.P。；菊池，N.：使用均匀化方法在结构设计中生成最佳拓扑，应用力学和工程中的计算机方法71，197-224（1988）·Zbl 0671.73065号 ·doi:10.1016/0045-7825（88）90086-2
[8] 本德索，M.P。；Sigmund，O.：拓扑优化中的材料插值方案，应用力学档案69，635-654（1999）·Zbl 0957.74037号 ·doi:10.1007/s004190050248
[9] 本德索，M.P。；Sigmund，O.：拓扑优化——理论方法和应用，（2003）
[10] Bennet，J。；Botkin，M.：具有几何问题描述和自适应网格细化的结构形状优化，AIAA期刊23，458-464（1984）
[11] 本森·D·J。；Bazilevs，Y。；徐，M.C。；Hughes，T.J.R.：等几何壳体分析：Reissner–Mindlin壳体，应用力学和工程中的计算机方法199，276-289（2010）·Zbl 1227.74107号 ·doi:10.1016/j.cma.20009.05.011
[12] 巴维卡蒂，S.S。；Ramakrishnan，C.V.：旋转盘的最佳形状设计，计算机和结构11，397-401（1980）·Zbl 0441.73115号 ·doi:10.1016/0045-7949（80）90105-4
[13] Borrvall，T.：使用限制的弹性连续体拓扑优化，《工程计算方法档案》8，351-385（2001）·Zbl 1141.74356号 ·doi:10.1007/BF02743737
[14] Bourdin，B.：《拓扑优化中的滤波器》，《国际工程数值方法杂志》50，2143-2158（2001）·Zbl 0971.74062号 ·doi:10.1002/nme116
[15] Braibant，V。；Fleury，C.：使用b样条的形状优化设计，应用力学和工程中的计算机方法44，247-267（1984）·Zbl 0525.73104号 ·doi:10.1016/0045-7825（84）90132-4
[16] Bruns，T.E。；Tortorelli，D.A.：非线性弹性结构和柔顺机构的拓扑优化，应用力学和工程中的计算机方法190，3443-3459（2001）·Zbl 1014.74057号 ·doi:10.1016/S0045-7825（00）00278-4
[17] 汉堡，M。；哈克尔，B。；Ring，W.：将拓扑导数纳入水平集方法，《计算物理杂志》194344-362（2004）·兹比尔1044.65053 ·doi:10.1016/j.jcp.2003.09.033
[18] Cervera，E。；Trevelyan，J.：基于NURBS边界表示的进化结构优化。第一部分：2D算法、计算机和结构83，1902-1916（2005）
[19] Chang，S.Y。；Youn，S.K.：拓扑优化的材料云方法，国际工程数值方法杂志65，第10期，1585-1607（2006）·Zbl 1146.74041号 ·doi:10.1002/nme.1508
[20] Cho，S。；Ha，S.H.：《等几何形状设计优化：精确几何和增强灵敏度》，《结构和多学科优化》38，第1期，53-70页（2009年）·Zbl 1274.74221号
[21] Cho，M。；Roh，H.Y.：基于一般曲线坐标的几何精确新壳体单元的开发，国际工程数值方法杂志56，81-115（2003）·Zbl 1026.74070号 ·doi:10.1002/nme.546
[22] Choi，K.K。；Kim，N.H.：结构灵敏度分析与优化2：非线性系统与应用，（2005）
[23] Cottrell，J.A。；Reali，A。；Bazilevs，Y。；Hughes，T.J.R.：结构振动的等几何分析，应用力学和工程中的计算机方法195，5257-5296（2006）·Zbl 1119.74024号 ·doi:10.1016/j.cma.2005.09027文件
[24] Cottrell，J.A。；休斯·T·J·R。；Real，A.：等几何结构分析中的精细化和连续性研究，应用力学和工程中的计算机方法196，4160-4183（2007）·Zbl 1173.74407号 ·doi:10.1016/j.cma.2007.04.007
[25] 丁毅：《结构形状优化：文献综述》，《计算机与结构》24，985-1004（1986）·Zbl 0603.73091号 ·doi:10.1016/0045-7949（86）90307-X
[26] Dörfel，M.R。；Jüttler，B。；Simeon，B.：利用T样条局部h细化进行自适应等几何分析，应用力学和工程中的计算机方法199，264-275（2010）·兹比尔1227.74125 ·doi:10.1016/j.cma.2008.07.012
[27] Eschenauer，H.A。；科贝列夫，V.V。；舒马赫，A.：结构拓扑和形状优化的气泡法，结构优化8，42-51（1993）
[28] Francavilla，A。；罗马克里希南，C.V。；Zienkiewicz，O.C.：优化形状以最小化应力集中，《工程设计应变分析杂志》10，63-70（1975）
[29] 加罗，S。；纪尧姆，P。；Masmoudi，M.：PDE系统的拓扑渐近性：弹性情况，SIAM控制与优化杂志39，第6期，1756-1778（2001）·Zbl 0990.49028号 ·doi:10.1137/S0363012900369538
[30] 郭，X。；Gu，Y.X.：连续体结构拓扑优化的新密度刚度插值方案，工程计算21，9-22（2004）·Zbl 1063.74079号 ·doi:10.1108/02644400410511819
[31] 哈伯，R.B。；慢跑，C.S。；Bendsoe，M.P.：使用周长约束进行变极化形状设计的新方法，结构优化11，1-12（1996）
[32] 哈夫特卡，R.T。；Grandhi，R.V.：《结构形状优化——一项调查》，《应用力学和工程中的计算机方法》57，91-106（1986）·Zbl 0578.73080号 ·doi:10.1016/0045-7825（86）90072-1
[33] Hsu，Y.L.：《结构形状优化综述》，《工业计算机》26，3-13（1994）
[34] 休斯·T·J·R。；Cottrell，J.A。；Bazilevs，Y.：等几何分析：CAD、有限元、NURBS、精确几何和网格细化，应用力学和工程中的计算机方法1944135-4195（2005）·Zbl 1151.74419号 ·doi:10.1016/j.cma.2004.10.008
[35] Imam，M.H.：《三维形状优化》，《国际工程数值方法杂志》18，661-673（1982）·Zbl 0482.73071号 ·doi:10.1002/nme.1620180504
[36] Jang，I.K。；Kwak，B.M.：使用设计空间调整和细化的设计空间优化，结构和多学科优化35，41-54（2008）·Zbl 1273.74399号
[37] 卡根，P。；Fischer，A。；Bar-Yoseph，P.Z.：用于几何设计和机械分析的新型B样条有限元方法，国际工程数值方法杂志41，435-458（1998）·Zbl 0912.73058号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19980215）41:3<435:：AID-NME292>3.0.CO；2-U型
[38] Kiendl，J。；英国Bletzinger。；Linhard，J。；Wüchner，R.：用基尔霍夫-洛夫元件进行等几何壳体分析，应用力学和工程中的计算机方法198，3902-3914（2009）·Zbl 1231.74422号 ·doi:10.1016/j.cma.2009.08.013
[39] Kim，N.H。；Chang，Y.：欧拉形状设计敏感性分析和固定网格优化，应用力学和工程中的计算机方法194，3291-3314（2005）·Zbl 1137.74415号 ·doi:10.1016/j.cma.2004.12.019
[40] Kim，H。；谢，O.M。；史蒂文，G.P。；Xie，Y.M.：通过实施固定网格来提高进化结构优化的效率，结构和多学科优化24441-448（2003）
[41] Kim，H.J。；Seo，Y.D。；Youn，S.K.：修剪CAD曲面的等几何分析，应用力学和工程中的计算机方法198，2982-1995（2009）·Zbl 1229.74131号 ·doi:10.1016/j.cma.2009.05.004
[42] 李，S.B。；Kwak，B.M。；Kim，I.Y.：使用B样条和孔生成进行平滑边界拓扑优化，国际CAD/Cam杂志7，第2期（2007年）
[43] Natekar，D。；张，X。；Subbarayan，G.：《构造实体分析：用于集成设计和分析的分层、基于几何的无网格分析程序》，计算机辅助设计36，473-486（2004）
[44] Park，K.S。；Youn，S.K.：使用自适应内面（AIF）水平集方法对壳体结构进行拓扑优化，结构和多学科优化36，第1期，43-58（2008）·Zbl 1273.74403号
[45] 佩德森，P。；Laursen，C.L.：《用有限元和线性规划设计最小应力集中》，《结构力学杂志》10，375-391（1983）
[46] 彼得森，J。；Sigmund，O.：边坡约束拓扑优化，国际工程数值方法期刊41，第8期，1417-1434（1998）·兹比尔0907.73044 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19980430）41:8<1417:：AID-NME344>3.0.CO；2-牛顿
[47] Piegl，L。；Tiller，W.：《NURBS书》（1997）·兹比尔0868.68106
[48] 奎林，O.M。；谢永明。；Steven，G.P.：使用双向算法的进化结构优化（ESO），工程计算15，1031-1048（1998）·Zbl 0938.74056号 ·doi:10.1108/02644409810244129
[49] Rayasam，M。；斯里尼瓦桑，V。；Subbarayan，G.：基于NURBS的无网格设计、分析和优化统一结构的CAD启发层次划分，国际工程数值方法杂志72，1452-1489（2007）·Zbl 1194.74310号 ·doi:10.1002/nme.2046
[50] 卢武铉。；Cho，M.：几何精确壳单元在B样条曲面上的应用，应用力学和工程中的计算机方法193，2261-2299（2004）·Zbl 1067.74585号 ·doi:10.1016/j.cma.2004.01.019
[51] 卢武铉。；Cho，M.：使用曲面上的B样条函数进行几何设计和力学分析的集成，国际工程数值方法杂志62，1927-1949（2005）·Zbl 1118.74354号 ·doi:10.1002/nme1254
[52] Rozvany，G.I.N。；周，M。；Birker，T.：无均匀化的广义形状优化，结构优化4，250-252（1992）
[53] Sederberg，T.W。；郑洁。；贝克诺夫，A。；Nasri，A.：T样条曲线和T nurccs，ACM图形事务22，477-484（2003）
[54] Sederberg，T.W。；Cardon，D.L。；Finnigan，G.T。；北半球。；郑洁。；Lyche，T.：T样条简化和局部细化，ACM图形事务23，276-283（2004）
[55] Seo，Y.D.，Youn，S.K.，2008年。用T样条有限元法（TSFEM）进行整体结构优化。WCCM8，意大利威尼斯，6月至7月。
[56] Sethian，J.A。；Wiegmann，A.：通过水平集和浸没界面法进行结构边界设计，《计算物理杂志》163489-528（2000）·Zbl 0994.74082号 ·doi:10.1006/jcph.2000.6581
[57] 塞维利亚，R。；Fernández-Méndez，S。；Huerta，A.：NURBS增强有限元法（NEFEM），国际工程数值方法杂志76，第1期，56-83（2008）·Zbl 1162.65389号 ·doi:10.1002/nme.2311
[58] 西格蒙德，O。；Petersson，J.：拓扑优化中的数值不稳定性：关于处理棋盘、网格相关性和局部极小值的程序的调查，结构优化16，68-75（1998）
[59] Svanberg，K.：移动渐近线方法——结构优化的新方法，国际工程数值方法杂志24，359-373（1987）·Zbl 0602.73091号 ·doi:10.1002/nme.1620240207
[60] 嗯，T.K。；Youn，S.K.：壳体结构分析的T样条有限元法，国际工程数值方法杂志80，507-536（2009）·Zbl 1176.74198号 ·doi:10.1002/nme.2648
[61] 嗯，T.K。；Kim，K.S。；徐，Y.D。；Youn，S.K.：用于CAD/CAE集成的局部可细化T样条有限元方法，结构工程与力学30，225-245（2008）
[62] Wall，W.A。；Frenzel，医学硕士。；Cyron，C.：等几何结构形状优化，应用力学和工程中的计算机方法197，2976-2988（2008）·Zbl 1194.74263号 ·doi:10.1016/j.cma.2008.01.025
[63] Wang，M.Y。；Wang，X.M.：颜色水平集：多材料结构拓扑优化的多阶段水平集方法，应用力学和工程中的计算机方法193，469-496（2004）·Zbl 1060.74585号 ·doi:10.1016/j.cma.2003.10.08
[64] Wang，M.Y。；王晓明。；郭德明：结构拓扑优化的水平集方法，应用力学和工程中的计算机方法192，227-246（2003）·Zbl 1083.74573号 ·doi:10.1016/S0045-7825（02）00559-5
[65] Wang，M.Y。；王晓明。；Guo，D.M.：基于水平集的区域表示框架中的结构形状和拓扑优化，结构和多学科优化27，1-19（2004）
[66] Wilke，D。；科克，S。；Groenwold，A.：形状优化的二次收敛非结构重网格策略，国际工程数值方法杂志65，1-17（2006）·Zbl 1122.74478号 ·数字对象标识代码：10.1002/nme.1430
[67] 谢永明。；Steven，G.P.：《结构优化的简单进化程序》，《计算机与结构》49，885-896（1993）
[68] 谢永明。；Steven，G.P.：使用进化程序进行多荷载工况结构的优化设计，工程计算11，295-302（1994）·Zbl 0941.74524号 ·doi:10.1108/02644409410799290
[69] Yoon，G.H。；Kim，Y.Y.：《几何非线性结构拓扑优化的单元连接性参数化》，国际固体与结构杂志42，第7期，1983-2009（2005）·Zbl 1111.74035号 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2004.09.005
[70] Youn，S.K。；Park，S.H.：《利用均质材料进行结构拓扑优化中形状提取过程的研究》，《计算机与结构》62，第3期，527-538（1997）·兹伯利0899.73342 ·doi:10.1016/S0045-7949（96）00217-9
[71] 张，X。；Rayasam，M。；Subbarayan，G.：形状优化设计的无网格组合方法，应用力学和工程中的计算机方法196，2130-2146（2007）·Zbl 1173.74371号 ·doi:10.1016/j.cma.2006.11.008
[72] Zhang，Y。；Bazilevs，Y。；Goswami，S。；巴贾杰，C.L。；Hughes，T.J.R.：用于血流等几何分析的患者特定血管NURBS建模，应用力学和工程中的计算机方法196，2943-2959（2007）·Zbl 1121.76076号 ·doi:10.1016/j.cma.2007.07.2009
[73] 周，M。；Shyy，Y.K。；Thomas，H.L.：拓扑优化中的棋盘和最小构件尺寸控制，结构和多学科优化21，152-158（2001）
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