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尼古拉·基莫维奇·克里夫林;乌利亚纳·勒沃夫纳·巴斯科

求解热带优化问题并应用于优化调度。 （英语。俄文原件） Zbl 1434.90138号

维斯特。圣彼得堡大学数学。 52，第3期，293-300（2019）; 维斯特翻译。圣彼得堡大学。一、 马特·梅赫。阿童木。6（64），第3期，440-451（2019）。
摘要：利用热带数学，建立并求解了一个多维优化问题，该问题涉及幂等加法半环的理论和应用。该问题的目标函数由矩阵定义，建议使用幂等代数和热带优化工具进行求解。首先导出用于解决问题的目标函数的严格下限，以允许计算其最小值。然后将目标函数及其最小值组合成一个方程，该方程的完整解以矩阵的所有特征向量的形式获得。该问题的一个实际应用是使用由一组活动组成的项目的最优调度的显式解的例子，这些活动由其开始和结束时间的约束定义。调度的优化标准定义为最小化所有作业的最大工作周期时间，即作业开始和结束之间的时间间隔。分析结果扩展并补充了现有算法数值解对最优调度问题的求解。作为一个示例，给出了一个由三个活动组成的项目进度问题的解决方案，以说明结果。

MSC公司：

90C25型 凸面编程
90B35型 运筹学中的确定性调度理论
90立方厘米 数学规划中的极小极大问题

关键词：

幂等半域;\（最大值;+)\)-代数;矩阵的特征值和特征向量;热带优化;调度问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.K.Krivulin}和\textit{U.L.Basko}，Vestn。圣彼得堡大学数学。52，第3号，293--300（2019；Zbl 1434.90138）；维斯特翻译。圣彼得堡大学。一、 马特·梅赫。阿童木。6（64），第3号，440-451（2019）
全文： DOI程序

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