马可·麦卡伊;丹尼尔·塔本豪尔 双色Soergel演算和简单传递2-表示。 （英语） Zbl 1512.20016号 可以。数学杂志。 71，第6号，1523-1566（2019）。 表示论中的一个重要问题是任何给定代数的简单表示的分类，即同构类的参数化和每个类的代表的显式构造。M.Mackaay和D.Tubbenhauer在可分级性的假设下，完成了有限二面体型Soergel双模的简单传递表示的\（2）-类分类；他们使用二部图和（mathsf{ADE}）类型的zigzag代数给出了所有这些（2）表示的分级版本的显式构造。作者还给出了两个这样的\（2）-表示何时等价以及它们的Grothendieck群何时产生同构表示的简单组合准则。它们的构造也给出了一般二部图在无限二面体类型中的一大类简单传递2-表示。审核人：Mee Seong-Im（安纳波利斯） 引用于三评论引用于15文件 MSC公司： 20C08型 赫克代数及其表示 17B10号机组 李代数和李超代数的表示，代数理论（权重） 2015年11月18日 编织单体类别和带状类别 18N10型 2类、双类、双类别 20层55 反射群和共振器群（群论方面） 关键词：Soergel双模;分类;卡兹丹-卢斯提格理论;2-表征理论;二面体群的Hecke代数;之字形代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Mackaaij}和\textit{D.Tubbenhauer}，加拿大。数学杂志。71，第6号，1523-1566（2019；Zbl 1512.20016） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] H.H.Andersen，1根量子群的强链接原理。J.Algebra260（2003），2-15。纪念罗伯特·斯坦伯格80岁生日的特刊。https://doi.org/10.1016/S0021-8693（02）00618-X·Zbl 1043.17005号 [2] H.H.Andersen和D.Tubbenhauer，统一根处U_q标记模块的图类别。转换。集团22（2017），29-89https://doi.org/10.1007/s00031-016-9363-z。 ·Zbl 1427.16025号 [3] J.Bénabou，双类别简介。摘自：《中西部类别研讨会报告》，柏林施普林格，1967年，第1-77页·Zbl 1375.18001号 [4] A.E.Brouwer和W.H.Haemers，图的谱。纽约斯普林格大学，2012年。https://doi.org/10.1007/978-1-4614-1939-6。 ·兹比尔1231.05001 [5] F.Borceux，范畴代数手册。1.《数学及其应用百科全书》，50，剑桥大学出版社，剑桥，1994年·Zbl 0803.18001号 [6] B.Elias，双色Soergel微积分组成。数学。152(2016), 327-398. https://doi.org/10.112/S0010437X15007587。 ·Zbl 1382.20006号 [7] B.Elias，A型量子撒旦，第一部分J.库姆。Algebra1（2017），63-125。https://doi.org/10.4171/JCA/1-1-4。 ·Zbl 1385.17008号 [8] S.I.Gelfand和Y.I.Manin，同调代数方法。第二版，Springer数学专著，Springer-Verlag，柏林，2003年。https://doi.org/10.1007/978-3-662-12492-5。 ·Zbl 1006.18001号 [9] A.Gadbled、A.L.Tiel和E.Wagner，仿射型A.Commun扩展编织群的分类作用。康斯坦普。数学19（2017），。1650024, 39. https://doi.org/10.1142/S02199716500243。 ·Zbl 1423.20030号 [10] R.S.Huerfano和M.Khovanov，伴随表示的一个范畴。J.Algebra246（2001），514-542。https://doi.org/10.1006/jabr.2001.8962。 ·Zbl 1026.17015号 [11] M.Khovanov，彩色琼斯多项式的分类。《结理论分歧》14（2005），111-130。https://doi.org/10.1142/S0218216505003750。 ·Zbl 1083.57019号 [12] 小A.Kirillov。和V.Ostrik，《关于sl_2共形场理论的McKay对应和ADE分类的q模拟》。《高等数学》171（2002），183-227。https://doi.org/10.1006/aima.2002.2072。 ·兹伯利1024.17013 [13] T.Kildetoft、M.Mackaay、V.Mazorchuk和J.Zimmermann，一些2类Soergel双模的简单传递2-表示。J.纯应用。Algebra221（2017），第3期，565-587。https://doi.org/10.1016/j.jpaa.2016.07.006。 ·Zbl 1404.18013号 [14] M.Khovanov和P.Seidel，Quivers，Floer上同调，以及辫状群作用。J.Amer。数学。Soc.15（2002），203-271。https://doi.org/10.1090/S0894-0347-01-00374-5。 ·兹比尔1035.53122 [15] T.Leinster，基本双类别。1998年，arxiv:math/9810017。 [16] G.Lusztig，半单p-adic群的平方可积表示的一些例子。事务处理。阿默尔。数学。Soc.277（1983），623-653。https://doi.org/10.2307/1999228。 ·Zbl 0526.22015号 [17] S.Mac Lane，职业数学家的类别。1998年，纽约施普林格-弗拉格大学数学研究生文集，第5期·Zbl 0906.18001号 [18] V.Mazorchuk和V.Miemietz，有限2-范畴的单元2-表示。作曲。《数学》147（2011），1519-1545。https://doi.org/10.112/S0010437X11005586。 ·Zbl 1232.17015号 [19] V.Mazorchuk和V.Miemietz，细胞2-表征的自同态。国际数学。Res.不。IMRN24（2016），7471-7498。https://doi.org/10.1093/imrn/rnw025。 ·Zbl 1404.18014号 [20] V.Mazorchuk和V.Miemietz，有限2-范畴的传递2-表示。事务处理。阿默尔。数学。Soc.368（2016），7623-7644。https://doi.org/10.1090/tran/6583。 ·Zbl 1365.18006号 [21] M.Mackaay和V.Mazorchuk，Soergel双模一些2-子范畴的简单传递2-表示。J.纯应用。Algebra221（2017），565-587。https://doi.org/10.1016/j.jpaa.2016.07.006。 ·Zbl 1404.18013号 [22] M.Mackaay、V.Mazorchuk、V.Miemietz和D.Tubbenhauer，通过（co）代数1-态射的简单传递2-表示。印第安纳大学数学。J.，将于2016年上市。arxiv:1612.06325·Zbl 1472.18019号 [23] M.Mackaay、V.Mazorchuk、V.Miemietz和D.Tubbenhauer，三面体Soergel双模。2018年，arxiv:1804.08920·Zbl 1485.20012号 [24] Ostrik，模范畴，弱Hopf代数和模不变量。转换。第8组（2003年），177-206。https://doi.org/10.1007/s00031-003-0515-6。 ·Zbl 1044.18004号 [25] A.J.Power，一般一致性结果。J.纯应用。Algebra57（1989），165-173。https://doi.org/10.1016/0022-4049(89)90113-8. ·Zbl 0668.18010号 [26] S.F.Sawin，统一和模块化根源的量子群。《结理论分歧》15（2006），1245-1277。https://doi.org/10.1142/S0218216506005160。 ·Zbl 1117.17006号 [27] A.J.Schwenk，几乎所有的树都是共谱的。摘自：《图论的新方向》（密歇根大学安阿伯分校第三届安阿伯会议，密歇根州安阿伯，1971年），学术出版社，纽约，1973年，第275-307页·Zbl 0261.05102号 [28] J.H.Smith，图的谱的一些性质。《组合结构及其应用》（Proc.Calgary Internat.Conf.，Calgary，Alta，1969），Gordon and Breach，New York，1970，第403-406页·Zbl 0249.05136号 [29] C.A.Weibel，同调代数导论。《剑桥高等数学研究》，第38页，剑桥大学出版社，剑桥，1994年。https://doi.org/10.1017/CBO9781139644136。 ·Zbl 0797.18001号 [30] H.Wenzl，《关于投影序列》。C.R.数学。学术代表。科学。加拿大9（1987），5-9·Zbl 0622.47019号 [31] J.Zimmermann，B_2型Soergel双模的简单传递2-表示。J.纯应用。Algebra221（2017），666-690。https://doi.org/10.1016/j.jpaa.2016.07.011。 ·Zbl 1360.18008号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。