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约翰·J·F·福尼尔。

混合规范和重排：索波列夫不等式和利特伍德不等式。 （英语） Zbl 0639.46034号

Ann.Mat.Pura应用。，四、 序列号。 148, 51-76 (1987)。
设\（N（f）=N_1（f）++N_K（f）\），其中\（N_K（f）\）是幂（1，…，1，\（\infty，1，…，1）\）的混合范数，\（\infty\）位于第K位，\（K=1,2，…，K\），\（K\geq2\）。结果表明，如果\（N（f）<\ infty \），则f是可重排的。此外，如果g是f的保测度重排，使得对于每一个\（lambda>0），其中\（|g|>\lambda\）本质上是一个边平行于坐标轴的K-立方体，则\（N（g）\leq N（f）\）。最后，假设（N（f）<infty），f属于Lorentz空间（L（r，1。这些结果被用来证明索波列夫不等式的更尖锐形式
审核人：M.阿贝尔

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MSC公司：

46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等）
46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理

关键词：

混合范数;保测度重排;索博列夫不等式;序列Lorentz空间的Littlewood不等式
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\textit{J.J.F.Fournier}，Ann.Mat.Pura应用。（4） 148、51--76（1987年；Zbl 0639.46034）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Adams，R.A.，Sobolev Spaces（1975），纽约：学术出版社，纽约·兹比尔0314.46030
[2] 亚当斯，R.A。；Fournier，J.，Sobolev空间的锥条件和性质，J.Math。分析。应用。，61, 713-734 (1977) ·Zbl 0385.46024号
[3] G.R.Allen，涉及乘积测度的不等式，Radical Banach代数和自动连续性（加州长滩，1981），第277-279页；数学课堂笔记。，975，施普林格，柏林-纽约（1983年）·Zbl 0533.28002号
[4] Aubin，T.，流形的非线性分析。Monge-Ampère Equations，Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，252（1982），纽约海德堡-柏林：斯普林格-弗拉格，纽约海德堡-柏林·Zbl 0512.53044号
[5] Benedek，A。；Panzone，R.，混合范数的空间L^p，杜克数学。J.，28，301-324（1961）·兹伯利0107.08902
[6] J.Bergh。；Löfstrom，J.，插值空间。《导论》，格伦德伦·德马蒂申·维森沙芬，第223页（1976年），柏林-海德堡-纽约：斯普林格-弗拉格，柏林-海德堡-纽约克·兹伯利0344.46071
[7] Blei，R.C.，Sidon分区和p-Sidon集，太平洋数学杂志。，65, 307-313 (1976) ·Zbl 0335.43008号
[8] 布莱，R.C.，集的分数笛卡尔积，傅里叶年鉴研究所（格勒诺布尔），29，79-105（1979）·Zbl 0381.43003号
[9] Calderón，A.P.，积分不等式，Studia Math。，57, 275-277 (1976) ·Zbl 0343.26017号
[10] 达夫，G.F.D.，等量重排导数的一般积分不等式，加拿大数学杂志。，28, 793-804 (1976) ·Zbl 0342.26015号
[11] 爱德华兹·R·E。；Ross，K.A.，p-Sidon集，《功能分析杂志》。，15, 404-427 (1974) ·Zbl 0273.43007号
[12] Faris，W.J.，《弱勒贝格空间和量子力学束缚》，杜克数学。J.，43，365-373（1976）·Zbl 0329.46037号
[13] Gagliardo，E.，《变戏法中的阿尔库内·classi di funzioni著作》，里切·马特（Ricerche Mat.），第7期，第102-137页（1958年）·Zbl 0089.09401号
[14] 哈代，G.H。；Littlewood，J.E。；Pólya，G.，《不平等》（1934），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥
[15] 哈代，G.H。；Littlewood，J.E。；Pólya，G.，凸函数满足的一些简单不等式，数学信使。，58, 145-152 (1929)
[16] Littlewood，J.E.，《关于无穷多变量中的有界双线性形式》，季刊J.数学。，1, 164-174 (1930)
[17] Loomis，L.H。；Whitney，H.，与等周不等式相关的不等式，Bull。阿默尔。数学。Soc.，55，961-962（1949）·Zbl 0035.38302号
[18] Moser，J.，印第安纳大学数学系N.Trudinger提出的一种尖锐的不平等形式。J.，20，473-484（1971）
[19] Nirenberg，L.，《关于椭圆偏微分算子》，Annali della Scuola Normale Sup.Pisa，13，116-162（1959）·Zbl 0088.07601号
[20] O'Neil，R.，卷积算子和L（p，q）空间，杜克数学。J.，30，129-142（1963）·Zbl 0178.47701号
[21] Poornima，S.A.，Sobolev空间W^1，1的嵌入定理，Bull。科学。数学。，107, 253-259 (1983) ·Zbl 0529.46025号
[22] Praciano-Pereira，T.，关于一类l^p空间上的有界多线性形式，J.Math。分析。应用。，81, 561-568 (1981) ·兹比尔0497.46007
[23] Schwenk，A.J。；蒙罗，J.I.，布景的平均阴影能有多小？，美国数学。月刊，90325-329（1983）·Zbl 0563.05006号
[24] Sobolev，S.L.，《关于函数分析定理》，Mat.Sb.，46，471-496（1938）
[25] Stein，E.M.，《奇异积分与函数的可微性》（1970），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿·兹伯利0207.13501
[26] 斯坦因，E.M。；Weiss，G.，《欧几里得空间的傅立叶分析导论》（1971），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿·Zbl 0232.42007号
[27] Strichartz，R.S.，分数Sobolev空间上的乘数，J.Math。机械。，16, 1031-1060 (1967) ·Zbl 0145.38301号
[28] Szelmeczka，J.，关于属于各种混合范数空间的函数的一个性质，函数与近似，9，25-28（1980）·Zbl 0456.46026号
[29] Talenti，G.，Sobolev不等式中的最佳常数，Ann.Mat.Pura Appl。，110353-372（1976年）·Zbl 0353.46018号
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