萨拉斯瓦蒂，巴贾杰;普拉蒂马·帕尼格拉希 关于环的零因子图的邻接谱{Z} _n（n）\). （英语） Zbl 1497.05143号 J.代数应用。 21，第10号，文章ID 2250197，22 p.（2022）. 摘要：具有单位的交换环的零因子图（{\Gamma}（R））是一个简单的无向图，它的顶点都是（R）的非零零因子，两个不同的顶点（x）和（y）是相邻的当且仅当（xy=0）。本文研究了环（\mathbb）的零除数图的图结构和邻接谱{Z} _n（n）\). 对于任何具有（xi）个真因子的非素数正整数（ngeq4），我们证明了（{Gamma}（mathbb）的邻接谱{Z} _n（n）)\)由大小为（xi×xi）的对称矩阵（C（{Upsilon}_n））的特征值组成，最多为（0）和（-1）。此外，通过确定（{Gamma}（mathbb）的邻接矩阵的秩和零，我们找到了特征值（0）的精确重数，并证明了（C（{Upsilon}_n）的所有特征值都是非零的{Z} _n（n）)\). 我们找到了（{\Gamma}（\mathbb）的邻接谱的值{Z} _n（n）)\)只包含非零特征值。最后，通过计算矩阵\（C（｛\Upsilon｝_n）\）的特征多项式，我们确定了\（｛\Gamma｝（\mathbb{Z} _n（n）)\)只要（n）是一个主幂。 引用于1文件 MSC公司： 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 05C31号 图多项式 05C75号 图族的结构特征 13A99号 广义交换环理论 关键词：零因子图;具有单位的交换环;邻接谱;特征多项式;三对角矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Bajaj}和\textit{P.Panigrahi}，J.代数应用。21，第10号，文章ID 2250197，22 p.（2022；Zbl 1497.05143） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Afkhami，M.，Barati，Z.和Khashyarmanesh，K.，《关于零因子图的无符号拉普拉斯谱和规范拉普拉斯频谱》，Ricerche Mat.（2020）https://doi.org/10.1007/s11587-020-00519-3。 [2] Anderson，D.F.和Livingston，P.S.，交换环的零维图，J.Algebra217（1999）434-447·Zbl 0941.05062号 [3] Beck，I.，交换环的着色，J.Algebra116（1988）208-226·Zbl 0654.13001号 [4] Birch，L.M.，Thibodeaux，J.J.和Tucci，R.P.，有限环的有限直积的零因子图，Commun。Algebra42（2014）3852-3860·Zbl 1302.13011号 [5] Cardoso，D.M.、de Freitas，M.A.、Martins，E.A.和Robbiano，M.，通过连接图操作的泛化获得的图的谱，《离散数学》313（2013）733-741·Zbl 1259.05113号 [6] Chattopadhyay，S.，Patra，K.L.和Sahoo，B.K.，环零因子图的拉普拉斯特征值（Bbb Z_n），线性代数应用584（2020）267-286·Zbl 1426.05062号 [7] Cordova，N.I.，Gholston，C.和Hauser，H.A.，零除数图的结构（迈阿密大学，2005年）。 [8] Horn，R.A.和Johnson，C.R.，《矩阵分析》（剑桥大学出版社，纽约，2013年）·Zbl 1267.15001号 [9] Schwenk，A.J.，计算图的特征多项式，《图与组合数学》，第406卷（Springer-Verlag，柏林，海德堡，纽约，1974年），第153-172页·Zbl 0308.05121号 [10] West，D.B.，《图论导论》（普伦蒂斯·霍尔，印度，2002年）。 [11] Young，M.，整数模零维图的邻接矩阵，Involve8（2015）753-761·Zbl 1322.05093号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。